Questões de Concurso sobre Proporção Amostral

A fração amostral referente a cada categoria de obras é igual a 1/100, em que o denominador corresponde ao tamanho da amostra.

O cadastro de um novo funcionário em um porto é feito numerando a entrada dele, acrescentando mais um número na listagem já existente de funcionários. Suponha que se tem 1 000 funcionários em um porto e deseja-se fazer uma pesquisa com eles sobre ergonomia. Contudo, como a pesquisa é extensa, para não tomar o tempo de todos os funcionários com esse estudo, foram liberados apenas 50 funcionários que serão sorteados por uma amostragem sistemática. Suponha que o número 7 foi sorteado no primeiro sorteio. Assim, os 4 primeiros e os 3 últimos funcionários que irão compor a amostra terão na listagem a posição:

Deseja-se fazer um estudo sobre características socioeconômicas das famílias dos alunos de três cursos de um determinado departamento de uma instituição de ensino superior. Considere que o número de alunos matriculados em cada um dos cursos é: 630 no curso A; 720 no curso B; e, 450 no curso C. Definiu-se que 120 alunos farão parte do estudo, sendo a amostra selecionada de forma aleatória e respeitando a proporcionalidade de alunos dentro dos estratos populacionais definidos pelos três cursos. Desta forma, o total de alunos dos cursos A, B e C selecionados para compor a amostra será, respectivamente, dado por:

Para responder à questão de número 54, utilize o teste estatístico adequado considerando o nível de 0,05 de significância. Dado Φ(1,645)=0,95 e Φ(1,96)=0,975; sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão.

Um fabricante realiza periodicamente uma pesquisa para verificar a aceitação do seu produto. Para manter o produto no mercado, o fabricante precisa que a proporção de consumidores satisfeitos seja de pelo menos 0,90. Realizou-se uma pesquisa com 100 consumidores, dos quais 85 relataram que estão satisfeitos com o produto. Esses dados mostram que o fabricante deve retirar o produto do mercado?

Considerando a estimação de um intervalo de confiança para a média de uma população com variância desconhecida. Ao aumentar 4 vezes o tamanho da amostra coletada, assumindo os demais parâmetros inalterados, a amplitude do intervalo, em relação ao tamanho de amostra original, é:

Um pesquisador pretende identificar o nível de práticas de sustentabilidade adotada, pelos docentes e discentes, em determinada instituição de ensino público. Suponha que em 2020 havia 3.500 docentes e estavam matriculados 46.500 alunos, sendo 30.500 nos cursos de graduação, 9.500 na pós-graduação e 6.500 em outros (cursos livres e outros). Para uma amostra aleatória estratificada proporcional deste contingente, de tamanho igual a 400, o número de discentes da pós-graduação será igual a

Uma pesquisa amostral foi conduzida com o objetivo de se estudar o salário dos funcionários de uma determinada empresa. Uma amostragem aleatória simples sem reposição de quarenta funcionários de um total de quatro mil foi realizada, apresentando média amostral $\overline{y}$ = 2005 e variância amostral s² = 1000. Calcule o tamanho necessário para que se tenha uma estimativa para a média populacional com erro máximo B = $\sqrt{3,8416}$ e nível de confiança de 95% e assinale a opção correta.

A proporção de alunos que cursam mais de 6 disciplinas é maior que a proporção de alunos que cursam 3 disciplinas.

Com base na análise da pirâmide etária brasileira abaixo, comparando os anos de 2012 com 2018, assinale a alternativa correta.

O fator amostral relativo a esse levantamento foi inferior a 0,05.

Uma pesquisa tem como finalidade conhecer a proporção de pessoas em Teresina que teriam interesse em frequentar uma nova franquia de lanchonete vinda do exterior. O empreendedor diz que só vale a pena a instalação da franquia, se pelo menos 10% da população tivesse interesse em frequentar o estabelecimento. Supondo que a proporção máxima da população não será maior que 30%, qual tamanho de amostra (aproximado) tal que a diferença entre a proporção populacional e proporção amostral não tenha um erro maior que três pontos percentuais, com uma confiança de 95%.

Obs.: zγ=1,96.

Com o objetivo de estimar uma proporção populacional, será extraída uma amostra aleatória simples. O tamanho dessa amostra será determinado pelas escolhas do erro amostral (E), do grau de confiança $(1-\alpha )$ e por hipóteses sobre o verdadeiro valor da proporção (p). Além disso, com Z~N(0,1), sabe-se que:

$P\left(Z>1,25\right)$ $\cong 0,1,P(Z>1,5)\cong 0,05eP(Z>2)\cong 0,025$

Dentre as alternativas abaixo, todas tidas como aceitáveis, a mais econômica é:

De acordo com notícia veiculada no portal do Ministério da Educação (MEC), em julho de 2018 eram pagas 10 mil bolsas de permanência para indígenas e quilombolas, sendo 7 mil para o primeiro grupo e 3 mil para o segundo, o que totaliza um investimento de R$ 7 milhões mensais. Com base nessa informação, para cada grupo de 100 bolsistas contemplados com a bolsa de permanência, espera-se que

Um artesão produz três tipos de caixas de MDF personalizadas. As resistências dessas caixas são testadas, tomando-se uma amostra aleatória de 200 caixas de cada tipo e determinando-se o peso suportado por cada tipo de caixa. Os resultados dos testes foram os seguintes:

Com base nos dados da tabela, qual o tipo de caixa que apresentou resultados mais homogêneos?

Se a amostragem fosse com reposição, a estimativa da variância da proporção amostral teria sido superior a 0,001.

Suponha que a variável escolhida em um determinado estudo seja o peso de uma certa peça e que sua população seja infinita. Suponha ainda que o desvio padrão dos pesos seja de 10 Kg, nível de confiança de 95% e um erro amostral de 1,5 kg, qual o tamanho de amostra mínimo necessário para que se possa fazer inferências com base nessa amostra?

O fator de expansão para a estimativa do total de menores reincidentes existentes nessa população foi igual ou inferior a 40.

A estimativa do percentual de pessoas que conhecem o programa justiça itinerante foi inferior a 60%.