Questões de Concurso sobre Média e Variância da Distribuição Binomial

A média e a variância de X são, respectivamente,

Em um hospital, um determinado procedimento de emergência aplicado a pacientes com um quadro clínico específico apresenta 95% de chance de sucesso em cada paciente. Durante um determinado plantão, 20 pacientes com esse quadro foram atendidos, e o hospital registrou o número de procedimentos bem-sucedidos. Além disso, sabe-se que, em média, o hospital recebe 3 pacientes por hora com esse tipo de emergência. Com base nessas informações e considerando as distribuições Bernoulli, Binomial e Poisson, assinale a alternativa correta.

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por:

Se somarmos os valores da média, da mediana e da variância de X, obtemos

Uma urna contém 20 bolas de mesmo tamanho, das quais 5 são premiadas. O experimento consiste em selecionar aleatoriamente 2 bolas da urna, sem reposição.

Seja X a variável aleatória discreta que representa o número de bolas premiadas retiradas no experimento, a variância de X é igual a quanto?

Suponha que X tenha distribuição binomial com parâmetros n e p, média iguala 8 e variância igual a 4,8. Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta os valores de n e p, respectivamente.

O número de ensaios de uma distribuição Binomial é 1.000.000. Se a probabilidade de ocorrência é de 0,5 então se pode convergir para uma distribuição Normal com média e variância iguais a, respectivamente:

Suponha que nos bairros A e B da cidade C ocorreram, em um período de seis (06) meses, as frequências de ocorrências de furtos de celulares do quadro 01 conforme os meses. As estatísticas da análise dos dados estão no quadro 02 de acordo com os bairros.

QUADRO 01: Frequência de Ocorrências Celular

QUADRO 02: Estatísticas da Análise dos Dados

Diante das informações apresentadas, é correto afirmar que

Uma distribuição Binomial realiza 100 ensaios.

O valor máximo que a variância dessa variável pode assumir é:

Um biólogo estuda a distribuição de animais de uma determinada espécie. Ele verifica que, se divide a região estudada em quadrados disjuntos de 100 m de lado, o número de animais por quadrado é descrito por uma variável aleatória X. Assim, dado um quadrado na região e um inteiro não negativo n, a probabilidade de que haja exatamente n animais da espécie estudada no quadrado é dada pela fórmula Prob(X = n) = $\frac{n}{2^{\left(n+1\right)}}$.

Quanto vale o valor esperado E(X), ou seja, qual é o número médio de animais da espécie estudada por quadrado de lado 100m?

A média e a variância de uma distribuição binomial são, respectivamente, 20 e 4.

O número de ensaios (n) dessa distribuição é:

Seja X o resultado de um experimento aleatório que tem distribuição binomial (100, 0,02). A média de X é:

O Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica (PIBIC) é voltado para o desenvolvimento do pensamento científico e iniciação à pesquisa de estudantes de graduação do ensino superior. Considere que o número de projetos de iniciação científica aprovados na UFCA segue uma distribuição Binomial com p=0,70. A variância do número de projetos aprovados para uma amostra de tamanho 100 é:

Dois jogadores, A e B, disputam um jogo de cara ou coroa, com 50% de chance de cada um acertar. Eles estão apostando um certo valor e será considerado vencedor o primeiro que tiver cinco acertos. Em um determinado instante, o jogo precisou ser interrompido, e, nesse momento, o jogador A tinha três acertos, faltando apenas dois para ganhar, enquanto o jogador B tinha apenas dois acertos, faltando três para ganhar. Sugeriu-se dividir o valor apostado de maneira proporcional à chance de cada um se sagrar vencedor, caso o jogo continuasse até o final. Então, a probabilidade de A ganhar, se continuasse o jogo, é de:

Quando um pesquisador vai a campo e aborda pessoas na rua para serem entrevistadas, o número de pessoas que aceita responder à pesquisa segue uma distribuição binomial.

Se o valor esperado dessa distribuição é 8, e sua variância é 1,6, então a probabilidade de uma pessoa aceitar responder à pesquisa é de

Dado X~b (15, 0,4), encontre o valor de P(X > 5); e E(X)

Seja X uma variável aleatória X ~Beta(1, 1) e Y|X ~Bin(2n, X), E(Y) é:

Se uma variável aleatória X tem distribuição binomial com média igual 20 e desvio padrão igual a 4, então P(X ≤ 2) será igual a:

Suponha que ao realizar um experimento, o evento A ocorra com probabilidade p e não ocorra com probabilidade (1 − p). Sejam as variáveis aleatórias:

A partir das informações do texto, é correto afirmar que o valor esperado e a variância de Y são, respectivamente, iguais a