Questões de Concurso sobre Discretas

Considere que X é uma variável aleatória de Poisson, e Y é uma distribuição discreta que assume valores no conjunto [1; ∞] tal que P(Y = k) é proporcional a P(X = k). Nesse caso, se ambas as distribuições possuem o mesmo parâmetro, então ocorre P(Y = k) ≥ 4.P(X = k), se esse parâmetro for menor ou igual a − ln $\left(\frac{3}{4}\right)$ .

Examinar graficamente distribuições de probabilidade é fundamental para entender o comportamento dos dados, identificar padrões, assimetrias ou irregularidades e validar suposições estatísticas. Quais tipos de gráficos são utilizados para visualizar e examinar distribuições de variáveis contínuas?

Para uma variável discreta X, que admite valores entre 1 e 3, e cuja distribuição de probabilidade P seja $P(X)=$ $\frac{2.k}{X}$, o valor de K será 3/11.

Considere uma variável aleatória discreta X que representa o número de sucessos em 4 ensaios independentes, onde a probabilidade de sucesso em cada ensaio é 0,3. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que a variável aleatória X seja igual a 2?

É uma distribuição de probabilidade que representa uma variável discreta que só pode ter dois resultados: “sucesso” ou “fracasso”. “Sucesso” é o resultado que esperamos e tem o valor 1, enquanto o resultado de “fracasso” é um resultado diferente do esperado e tem o valor 0. Portanto, se a probabilidade do resultado de “sucesso” é p, a probabilidade do resultado de “fracasso” é q=1-p, assinale a alternativa correta.

Seja 𝑋 uma variável aleatória discreta com função distribuição dada por

𝑃(𝑋 ≤ 𝑥) = $\{\begin{array}{c}0,x<0\\ 0,2,0\le x<1\\ 0,5,1\le x<2.\\ 0,9,2\le x<3\\ 1,x\ge 3\end{array}$

Qual o valor da 𝑃(𝑋 = 2)?

A reamostragem em filtros de partículas pode ser realizada por meio da criação de novas amostras retiradas das distribuições de probabilidade discretas correspondentes a conjuntos de partículas e suas configurações de pesos. No entanto, o fato de as novas amostras serem criadas exatamente nos mesmos pontos do espaço em que se localizam as partículas anteriores é inconveniente, pois facilita o empobrecimento das partículas (i.e., o chamado particle impoverishment).

Uma forma de produzir um novo conjunto de partículas em pontos distintos é substituir as distribuições discretas de probabilidade por aproximações contínuas e, somente então, realizar a reamostragem. A criação dessas aproximações se dá por meio de uma operação matemática entre a distribuição de probabilidade discreta e um kernel contínuo.

Nesse contexto, o processo de reamostragem em distribuições de probabilidade contínuas, que aproximam distribuições discretas correspondentes às configurações de partículas, é chamado de

A média é igual a −$\frac{2}{3}$.

A variância é igual a $\frac{1}{36}$.

𝛽 = $\frac{3}{4}$.

Suponha uma amostra aleatória [$x_1,x_2$ , .... , $x_n$ ] tomada de uma distribuição Normal com média 𝛍 e variância ${\sigma }^2$ que forneceu a média amostral $\overline{x}$. Então, os estimadores do parâmetro ${\sigma }^{2^{}}$ de Máxima Verossimilhança e UMVU (Uniformemente de Mínima Variância Não Viciado) são, respectivamente:

A covariância entre X e Y é igual a

Se a probabilidade de uma reclamação ser considerada improcedente for igual a 0,5, e se Y representa a distribuição do número diário de reclamações consideradas improcedentes, então a função de distribuição de probabilidade da variável aleatória Y assume a forma $P\left(Y=k\right)=\frac{\sqrt{A}}{k!}$ .

Em uma população muito grande, pessoas serão aleatoriamente escolhidas até que uma pessoa acometida por uma certa doença seja encontrada.

A variável aleatória que contará quantas pessoas serão observadas até que tal pessoa seja encontrada, tem distribuição de probabilidades

P(X > 1) = 1 - A.

A ouvidoria desse órgão público recebe, em média, duas reclamações por dia.

O desvio padrão da variável aleatória X é igual a $\sqrt{2}$ reclamações por dia.

Numa distribuição de probabilidade discreta a variável X representa a quantidade de relógios que uma pessoa(adulta) possui:

De acordo com a tabela, assinale a alternativa que apresenta o valor esperado para a quantidade de relógios.

A Tabela a seguir mostra a distribuição de probabilidades de uma variável aleatória X discreta assumindo os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5.

Tabela: Distribuição de probabilidades ada variável aleatória X.

Com base nesta distribuição de probabilidades, analise as seguintes afirmações

I. O valor de $p$ é $\frac{1}{4}$

II. O valor esperado de $X$ é $\frac{41}{16}$

III. O valor esperado de $X^2$ é $\frac{799}{56}$

IV. O valor desvio pardrão de $X$ é $\frac{\sqrt{799}}{16}$

Estão corretas as afirmações

Embora a BR-101 tenha sido responsável por 45% das mortes em rodovias federais no estado do Rio, em 2015, a rodovia Presidente Dutra (BR-116) teve uma taxa maior quando considerada a extensão da via, sendo de 3,94 mortes a cada 10 km, conforme mostra a Figura.

Supondo que o número de mortes na BR-116, a cada 10 km, siga um processo de Poisson, a probabilidade de ter exatamente 10 mortes em 20 km é