Questões de Concurso sobre Distribuições Teóricas de Probabilidade

A variância de 𝑆_𝑛 é igual a 2𝑛.

Certo contribuinte entregou com atraso 30% das declarações eletrônicas que preencheu e 50% dessas declarações entregues continham erros de preenchimento. As declarações entregues por esse contribuinte dentro do prazo não continham erros de preenchimento.

Nessa situação hipotética, a probabilidade de se escolher ao acaso uma declaração entregue com erro de preenchimento é igual a

Em uma linha de produção, a probabilidade de uma peça ser defeituosa é de 0,1, e as peças são testadas uma a uma, de forma independente. Qual distribuição deve ser utilizada para modelar a quantidade de peças testadas até que a primeira peça defeituosa seja encontrada?

Sobre distribuições de probabilidade, é correto afirmar que:

Considere uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n, de tamanho n, e as seguintes afirmativas acerca da estimação por máxima verossimilhança.

I. Se a variável aleatória populacional tem distribuição Bernoulli parâmetro p, o estimador de máxima verossimilhança de p é a média amostral.

II. Se a variável aleatória populacional tem distribuição exponencial parâmetro λ, o estimador de máxima verossimilhança de λ é a média amostral.

III. Se a variável aleatória populacional tem distribuição Poisson parâmetro λ, o estimador de máxima verossimilhança de λ é a média amostral.

Está correto o que se afirma em

A distribuição de probabilidades que possui dados necessariamente simétricos é:

Em uma sala de aula, há 45 estudantes, sendo 20 meninos e 25 meninas. Seja X a variável aleatória que descreve o número de meninos em determinado grupo de estudantes. Caso sejam escolhidos 15 estudantes ao acaso, é correto afirmar que X se distribui com uma

Dada a seguinte distribuição de probabilidades, calcule o valor esperado e a variância.

Se somarmos o valor esperado e a variância, vamos obter o valor:

Considere que o número diário de falhas apresentadas por certo sistema mecânico seja descrito por uma variável aleatória $X$, que segue uma distribuição de Poisson. Nessa situação, se $P\left(X=0\right)=P\left(X=1\right)>0$ então o desvio padrão de $X$, será igual a

Em determinado setor de uma loja de departamentos, o número de produtos vendidos em um dia pelos funcionários é uma variável aleatória P com a distribuição de probabilidades demonstrada a seguir. (Esses números foram obtidos dos resultados de vários anos de estudo).

O número médio de produtos vendidos por cada vendedor foi de

Sabe .. se que as alturas dos praticantes de boxe distribuem-se segundo uma curva normal com média desconhecida e desviopadrão de 9 cm. Em um estudo, a partir de uma amostra com 64 atletas, construiu-se o intervalo de confiança (163,16;166,84) para a média das alturas. Repetiu•se o estudo com uma nova amostra de tamanho quatro vezes maior e foi obtida a mesma média amostral. Mantendo o mesmo nível de confiança do intervalo anterior, o novo intervalo de confiança para a média das alturas é dado por

Dentro da Estatística, a partir da teoria da probabilidade, é incorreto afirmar:

Suponha que o número de lançamentos de satélites em órbita segue uma distribuição de Poisson com uma média de 6 por dia.

A probabilidade de que em um dia qualquer sejam lançados pelo menos 2 satélites é de

O número de acidentes numa estrada durante um fim de semana e o número de bactérias presentes numa solução após um certo período são, entre outros, eventos modelados pela distribuição

A teoria das filas é um ramo que lida com o estudo estatístico de sistemas de chegada, espera ou formação de filas. Ela é amplamente aplicada em diversas áreas. A distribuição de probabilidades do tempo decorrido entre duas chegadas consecutivas pode ser modelada por uma Exponencial, ao passo que a distribuição de probabilidades do número de chegadas por unidade de tempo pode ser modelada por uma Poisson.

Se, em um estabelecimento comercial, as chegadas de clientes seguem um processo de Poisson com uma média de 10 clientes por hora, então os parâmetros das distribuições Exponencial (β) e Poisson (λ) são, respectivamente:

Em um hospital foi feito um estudo estatístico com os índices de recuperação de centenas de pacientes. Verificou-se que o índice médio de recuperação dos pacientes era 6,0 com um desvio padrão de 2,0. Assinale a alternativa que indica o valor Z da variável aleatória normal padronizada para um índice de recuperação igual a 8,0.

A variância de $D$ é igual a 9.

Estima-se que mais de 25% dos contratos têm indícios de corrupção.

Sobre a probabilidade, estudo das chances de obtenção de cada resultado de um experimento aleatório, analise as afirmativas a seguir:

I. As técnicas de amostragem podem ser probabilísticas e não-probabilísticas.

II. Para calcular a probabilidade não é essencial conhecer a quantidade de elementos no espaço amostral.

III. A distribuição de probabilidade é uma função que determina probabilidades para eventos ou proposições.

IV. Binomial e Poisson para variáveis aleatórias discretas, e a distribuição normal para uma variável aleatória contínua são as principais distribuições de probabilidade.

Após análise, admite-se como corretas

Seja uma variável aleatória X com uma função de densidade de probabilidade dada por f(x) = 1,5(−x² + 2x), se 0 < x < 1 e f(x) = 0, caso contrário. O módulo da diferença entre a média de X e a moda de X é igual a