Questões de Concurso sobre Distribuições Teóricas de Probabilidade

Tem-se uma amostra de tamanho 30 da distribuição normal com média θ ≥ 0 e variância unitária. O valor encontrado para a média amostral foi -1,0. Assinale a opção que dá o valor da estimativa de máxima verossimilhança de θ .

Dois jogadores, X e Y, apostaram em um jogo de cara-e-coroa, combinando que o primeiro a conseguir 6 vitórias ganharia a aposta. X já obteve 5 vitórias e Y, apenas 3. Qual é a probabilidade de X ganhar o jogo?

Se, de acordo com o fabricante desse modelo de placa, 80% das placas duram mais que 10 meses, então o tempo médio de duração da placa é inferior a 50 meses.

A função P(Y = Yj ) = Σ_i P(X=Xi ; Y=Yj) representa uma distribuição marginal de probabilidade. Ao lançar dois dados não viciados a P (Y = 1) será?

Em uma experimentação os resultados obtidos foram normalmente distribuído, com média 72 e desvio padrão 8, Qual será o grau mínimo dos 20% de elementos experimentados mais bem colocados?

Considere uma distribuição normal com média 30 e desvio padrão 5, utilizando a regra empírica determine a porcentagem de dados entre o intervalo 15 e 35.

Admitindo uma distribuição normal com n=20 e S(x)=2,5 o intervalo de confiança para a variância populacional ao nível de 90% é dado por: (Considerar χ2inf = 3,3 e χ2sup = 16,9)

Na Produção de cada lote contendo 250 unidades de clipes, observou-se que 60 tinham padrões não aceitáveis. Considerando um nível de confiança de 95,5%, onde o valor da normal padrão é dado por Ζ = ± 2, para construção de um intervalo da produção com padrões aceitáveis teremos:

A taxa de atendimento de uma máquina copiadora tem distribuição de Poisson com média igual a 20 trabalhos por hora. A disponibilidade desta máquina é de 10 pessoas por hora. O custo de cada pessoa foi estimado em R$ 5,00 por hora. E o custo por dia do tempo de espera será de?

Sabe-se que o número de clientes que procuram atendimento numa agência da previdência no período das 17 às 18 horas tem distribuição de Poisson com média de 3 clientes. Assinale a opção que dá o valor da probabilidade de que mais de 2 clientes apareçam no período. Sabe-se que e^-3 = 0,0498, sendo e o número neperiano.

A variável aleatória X tem distribuição uniforme no intervalo (0,α) onde α uma constante maior do que 0,5. Determine o valor de α tal que F(0,5)=0,7, sendo F(x) a função de distribuição de X.