Questões de Concurso sobre Uniforme Contínua

Considere 𝑋₁, … , 𝑋_𝑛 uma amostra aleatória de uma distribuição uniforme contínua no intervalo (-𝜇, 𝜇), 𝜇 > 0, isto é, com função densidade de probabilidade dada por

e zero, caso contrário. É correto afirmar que o estimador de 𝜇 obtido pelo método dos momentos

Você tem como objetivo gerar 50 valores pseudoaleatórios de uma distribuição uniforme contínua no intervalo (1, 10). O comando no software R para gerar tais valores é:

A variável aleatória ܻ$Y=X-\theta X^2$ segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1].

a razão $\frac{V}{V+W}$ segue uma distribuição uniforme contínua.

exp(-V) e exp(-W) são cópias independentes de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0, 1].

O tempo para autuar um processo administrativo em um sistema automatizado é modelado por uma variável continua com distribuição uniforme entre 8:00h e 11:00h, horário disponivel para autuações de processos. A probabilidade de que uma declaração seja processada antes das 9:00h é

Considerando o método da transformação inversa para geração de valores aleatórios e o vetor de valores aleatórios do intervalo (0; 1) dado por (0,75; 0,13; 0,65; 0,37; 0,92), obtenha 5 valores da distribuição uniforme contínua definida no intervalo (-1; 1).

Se $X$ é uma variável aleatória exponencial de parâmetro unitário e $U$= 1 − $e^{-x}$, então $U$ é uma variável aleatória uniforme no intervalo [0, 1].

Se U for uma variável aleatória uniforme contínua no intervalo [0,1] e se ƒ_U (u) denota sua função de densidade de probabilidade, então P(W ≥ w|T = t) = ƒ_U (u), em que u = w − t, para quaisquer w ≥ 0 e t ∈ {0,1,2,3, … }.

Duas variáveis aleatórias X e Y são tais que $P(X=x|Y=y)=y^x(1-y{)}^{1-x}$, em que $x\in$ {0,1}, com Y seguindo distribuição uniforme contínua no intervalo (0,1).

Nesse caso, conclui-se que X segue a distribuição

Considere que X₁, X₂, ..., X_n é uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída com distribuição uniforme (0,1) e Y = max (X₁, X₂, ..., X_n). O valor esperado de Y é:

Os noventa e nove percentis (P1, P2, . . ., P99) dividem os dados ordenados em cem partes com, aproximadamente, 1% dos dados em cada uma delas. Seja 𝑋~𝑈𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒(𝑎; 𝑏), 𝑏 > 𝑎, e 𝑝(𝑖) o i-ésimo percentil, 𝑖 = 1,2, … ,99.

Uma expressão que fornece o 𝑝(𝑖) dessa distribuição é:

A distribuição do comprimento de pranchas de surfe fabricadas por um artesão segue uma distribuição uniforme em [t-1/2, t+1/2], com t > 0.

Suponha que uma amostra aleatória de 12 pranchas é medida, e a média amostral, X_b, é calculada.

Nesse caso:

Considere que o teor de argila em um solo é modelado por uma variável aleatória X, cuja distribuição é uniforme (0,1). Suponha que, para interesses práticos, seja necessário estudar o comportamento da variável Y = Xⁿ , em que n é um número natural não nulo. A função densidade de probabilidade f (y) da variável Y considerando 0 ≤ y ≤ 1 é dada por:

Seja 𝑋~𝑈𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒(0,2) e

ℎ(𝑋) = 𝑚á𝑥(1 − 𝑋; 𝑋) =$\{\begin{array}{cc}1-X,se& 0\le x<1\\ X,se& 1\le x\le 2\end{array}$

O valor esperado de ℎ(𝑋) é:

Considere uma variável aleatória X uniformemente distribuída no intervalo [0,1].

A média e a variância de X serão, respectivamente, iguais a

Seja X uma variável aleatória continua com densidade uniforme no intervalo (−θ;θ). Calcule o valor de θ que satisfaz a equação P(X<2)= $\frac{3}{5}$ e assinale a opção correta.

A variável aleatória $D=e^{-5X}$ segue distribuição uniforme no intervalo [0, 1].

A seguinte amostra de uma densidade uniforme no intervalo (0,θ) foi obtida:

22,1 23,5 18,5 30,1 28,7 20,0 16,4 29,2 25,5

A estimativa de máxima verossimilhança de θ é igual a

Seja (X, Y) vetor aleatório contínuo e uniformemente distribuído no disco unitário $D=\left\{\left(x,y\right)\in R^2:x^2+y^2=1\right\}$ .

É CORRETO afirmar que a esperança condicional de X dado que Y=y é dada por