Questões de Concurso sobre Distribuição Normal Padrão

Como ܻ segue distribuição normal, a estatística do teste dada pela expressão $\frac{\overline{y}}{30\sqrt{40}}$ segue uma distribuição normal padrão.

Uma empresa de software realiza uma pesquisa de satisfação dos clientes, que sempre atribuem ao serviço notas de 0 a 100. Para fins de relatório, o gerente deseja saber qual é o percentual de clientes que concedeu notas entre 80 e 90 pontos.

Assumindo que os resultados seguiram uma distribuição normal com média das notas (μ) igual a 85 e desvio-padrão (σ) igual a 5 e considerando que a área sob a curva normal padrão para Z ≥ 1 é 0,16, a porcentagem aproximada de clientes nessa faixa de satisfação é de

Uma consultoria legislativa utiliza um modelo estatístico para prever o impacto fiscal de emendas parlamentares. O modelo assume que a divergência entre o valor previsto e o valor real segue uma Distribuição Normal com média igual a zero.

Sabe-se que a probabilidade de a divergência se situar no intervalo entre a média e um valor positivo 𝑘 é de aproximadamente 34%.

A probabilidade de a divergência apresentar um valor estritamente superior a 2𝑘 é de, aproximadamente,

Ao padronizar indicadores de desempenho institucional, um pesquisador transformou os dados para a escala Z.

Na distribuição normal padrão, a média e a variância são, respectivamente:

Considere que $Z_1,...,Z_n$ represente uma amostra aleatória simples, de tamanho n, retirada de uma distribuição normal padrão. Nesse caso, à medida que ! aumenta, a média $\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n$ $Z_3^i$ converge em probabilidade para

Se as notas de um teste se distribuem normalmente em torno da média 74, com o desvio padrão 12, então a nota padronizada correspondente à nota 86 é 1,0.

A padronização, ou cálculo do escore-z, é uma transformação estatística fundamental que permite comparar valores de diferentes distribuições normais. Acerca do conceito e da interpretação do escore-z, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)O escore-z de um valor é calculado pela razão entre o valor e a média da distribuição (z=x/μ), resultando em uma medida adimensional de sua magnitude absoluta.

(__)Um escore-z de 0 indica que o valor observado é exatamente igual à média da distribuição.

(__)A padronização transforma qualquer distribuição normal com média μ e desvio padrão σ em uma distribuição normal padrão com média 0 e desvio padrão 1.

(__)Um valor com escore-z de -2,5 está localizado a 2,5 desvios padrão abaixo da média de sua distribuição original.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima:

Em uma análise, os valores são modelados por uma distribuição normal com média 1 e desvio padrão 0,1. Então a probabilidade aproximada de que um valor seja superior a 1,2 é dada por

A moda da distribuição das indenizações pagas é superior a R$ 6.000.

Os tempos de reação de militares em operações seguem uma distribuição normal com média de 2,5 segundos e desvio padrão de 0,5 segundo. Calcule a probabilidade de que, em uma operação, um militar apresente um tempo de reação inferior a 1,8 segundos e assinale a opção correta.

Em uma distribuição normal padrão, a área abaixo da curva para Z=1.96 é aproximadamente:

Considerando-se a situação hipotética apresentada no texto 17A2-II e aplicando-se aproximação normal de acordo com a Tabela - Normal Padrão de 0 a z, fornecida ao final do Caderno de Provas, é correto concluir que, caso y seja igual a 150, a probabilidade de ocorrer o erro do tipo I será de

O princípio de Pareto, ou regra 80/20, é uma tendência que prevê que 80% dos efeitos surgem a partir de apenas 20% das causas. Supondo esse princípio aplicado a dados com distribuição normal, é correto afirmar que, para avaliar 80% do efeito, basta inferir a causa a partir dos menores valores até os valores além da média e equivalentes a, aproximadamente:

Obs. Considere que F_x é a função de distribuição acumulada da normal padrão e que, aproximadamente: F_0,00=0,50; F_0,45=0,67;F_0,85=0,80; F_1,25=0,89; F_1,65=0,95; F_2,05=0,98.

Se $T_n$ seguir uma distribuição normal, então a razão$\frac{n{T}_n-\left(n+2\right)\lambda }{\sqrt{n}\lambda }$ será normal padrão.

Uma equipe de biólogos pesquisou, durante dois anos, uma população de tartarugas marinhas. Entre outros dados, eles verificaram que a média de massa das fêmeas é de 4,5kg com desvio padrão de 0,5kg. Sabendo que esses dados apresentam uma curva normal, pode-se afirmar que

Suponha um festival de música com 5000 participantes. A partir de dados de eventos anteriores, observou-se que o gasto médio por participante é de R$ 200,00, com um desvio padrão de R$ 50,00. Sejam φ(1) = 0,8413, φ(2) = 0,9772 e φ(3) = 0,9987 valores da distribuição normal padrão acumulada tal que φ(z) = P(Z ≤ z).

Considerando que os gastos dos participantes seguem uma distribuição normal, o número estimado de participantes que irão gastar mais do que R$ 300,00 no festival é:

O tempo de vida útil de um determinado eletrodoméstico tem distribuição Normal com média de 4 anos e desvio- padrão de 1 ano. Se a garantia do eletrodoméstico é de 2 anos, qual a porcentagem aproximada de eletrodomésticos é esperada ser trocada sobre a garantia?

A companhia aérea Flying to the Moon sabe que o peso das bagagens despachadas por passageiro é uma variável aleatória com média μ=20 kg e desvio padrão σ=5 kg. Em um voo com capacidade máxima de 100 passageiros, todos os assentos estão ocupados.

Observações:

• Considere que a distribuição da soma pode ser aproximada por uma distribuição normal;

• Nomeando de Z a variável padronizada (escore-z), utilize a tabela a seguir, se julgar necessário.

A probabilidade de que o peso total das bagagens neste voo exceda 2100 kg, e assim, ultrapasse o limite de segurança estabelecido, é igual a

P(R² > 1) = 0,5.