Questões de Concurso sobre Distribuição Normal Padrão

Em uma grande cidade, a população formada pela altura de seus habitantes adultos é normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito.

Sabe-se que 5% destes habitantes têm altura superior a 180 cm. Se apenas 2,5% destes habitantes têm altura inferior a 162 cm, então a média desta população é de

Então:

Sejam X, Y, W e Z variáveis aleatórias todas com distribuição normal-padrão, com X independente de Y e Y independente de Z. Já W é independente das demais.

Sobre algumas combinações dessas variáveis, é correto afirmar que:

A probabilidade de que uma decisão de 1ª instância da Justiça Federal do Paraná seja reformada pelo Tribunal Superior da 4ª Região é de 0,20. No momento 100 recursos aguardam por uma decisão dos Srs. Desembargadores daquele Tribunal.

Se uma variável aleatória X tem distribuição normal com média 2,0 e variância 4,0 então a seguinte variável aleatória tem distribuição normal padrão:

A variável aleatória 5 × Z + 3 segue uma distribuição normal com média igual a 3 e variância igual a 5.

Sabe-se que as notas de uma prova têm distribuição Normal com média μ = 6,5 e variância σ² = 4. Adicionalmente, são conhecidos alguns valores tabulados da normal-padrão.

Φ(1,3) ≅ 0,90____Φ(1,65) ≅ 0,95____Φ(1,95) ≅ 0,975

Onde,

Φ(z) é a função distribuição acumulada da Normal Padrão

Considerando-se que apenas os 10% que atinjam as maiores notas serão aprovados, a nota mínima para aprovação é:

A simetria de Z implica que P(Z ≥ 2) = 1 – P(Z ≤ –2).

A Distribuição Normal Padronizada é utilizada nos cálculos estatísticos para o controle de processos. A distribuição normal padronizada tem média “a” e desvio padrão “b” iguais a: