Questões de Concurso sobre Propriedades da Variância

A variância de 𝑋 é igual a $\frac{2C}{9}.$

A multiplicação de todos os valores de um conjunto de dados X por uma constante k ≠ 0 implica que a média e a variância também sejam multiplicadas por k, ou seja, E[kX] = kE[X] e Var[kX] = kVar[X].

Com base nas informações do texto 5A1, é correto afirmar que a razão $\frac{\left(M-5\right)\sqrt{2}}{U}$ tem variância

A variância de $M_1$ é igual a 1/12.

Considere uma variável aleatória X da qual foi obtido um conjunto de dados independentes, cuja média é 20 e a variância é 9. Se cada elemento X desse conjunto for transformado pela função Y = 2X- 5, então a média e a variância de Y serão, respectivamente,

Considere que V e W sejam variáveis aleatórias tais que:

I P(V = −1 | W = w) = 1 – w² ;

II P(V = +1 | W = w) = w² .

Sabendo-se que W segue uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], é correto afirmar que a variância de V será igual a

Um dos objetivos da estratificação da amostra é a homogeneização da variância dentro de cada estrato em relação à principal variável de interesse.

O desvio padrão de um conjunto de dados é igual a 10, dessa forma, pode-se afirmar que a variância desse mesmo conjunto de dados é igual a:

A variância de $X$ é $\frac{a^2}{3}.$

Pesquisadores da área de sistema de assimilação de dados nas componentes do sistema terrestre resolveram utilizar um método de minimização variacional utilizando o algoritmo 3D-VAR para encontrar a solução de um problema de otimização.

Sobre as propriedades numéricas do método utilizado, assinale a afirmativa correta.

Uma fábrica de alimentos precisa garantir que 10% de suas embalagens de macarrão espaguete tenham peso menor que 494,8 gramas. Supondo que, no processo de empacotamento, o peso das embalagens de macarrão segue a distribuição normal com média de 500 gramas e variância desconhecida, pode-se dizer que o valor da variância dos pesos necessário para que o processo garanta a exigência da fábrica é:

Dados: Para Z com distribuição normal padrão, considere as probabilidades:

• P(Z ≤ 1,3) ≈ 0,90;

• P(Z ≤ 1,6) ≈ 0,95;

• P(Z ≤ 2,0) ≈ 0,98.

O salário médio, medido em salários mínimos (s.m.), e o desvio-padrão dos salários de um grupo de técnicos de enfermagem valiam, em janeiro de 2020, respectivamente, 3,55 s.m. e 2,15 s.m. Em dezembro de 2020, esses funcionários receberam um aumento de 5%, e, em agosto de 2021, cada funcionário recebeu 0,2 s.m. a título de reposição salarial. Após esses aumentos, o salário médio e a variância desses salários valem, em salários mínimos, respectivamente,

Um processo de Wiener W_t (movimento browniano padrão) satisfaz as seguintes propriedades:

− W₀ = 0 com probabilidade 1.

− Para t > 0, W_t tem distribuição normal com média 0 e variância t.

− Para s, t > 0, W_t+s − W_s tem a mesma distribuição de W_t.

− Se 0 ≤ q ≤ r ≤ s < t, então W_t − W_s e W_r − W_q são variáveis aleatórias independentes.

− A função t ⟼ W_t é contínua com probabilidade 1.

Considerando as propriedades apresentadas, a média e a variância de W_s + W_t são, respectivamente,

A variância da razão $X/Y$ é igual a 1.

Var[Z] = 6,3.

Na figura B, Var(x) < Var(y).

Var(X − Y) = 2.

A variância da soma 2X + Y é igual a 7.

X e Y são variáveis aleatórias independentes, com médias E[ X ] = 2 e E[ Y ] = 4 e variâncias Var[ X ] = 2 e Var[ Y ] = 5.

A variável W = 4Y – 3 X tem média e variância iguais, respectivamente, a

Dois estimadores não viesados, E₁ = mX + nY + 2mZ e E₂ = mX + (m + n)Y + 2nZ, são utilizados para estimar a média μ de uma população normal com variância igual a 49. (X, Y, Z) corresponde a uma amostra aleatória, extraída da população, com reposição, com m e n sendo parâmetros reais. O estimador mais eficiente, entre E₁ e E₂, apresenta uma variância igual a