Questões de Concurso sobre Propriedades da Média Aritmética

Uma pequena startup de tecnologia possui 5 colaboradores em sua folha de pagamento atual. Os salários mensais brutos são os seguintes:

R$ 3.000,00

R$ 3.000,00

R$ 4.000,00

R$ 5.000,00

R$ 35.000,00

Ao elaborar um relatório para investidores sobre o perfil de custos da equipe, um analista calculou a Média, a Mediana e a Moda desses salários.

Considerando os valores obtidos e as propriedades estatísticas dessas medidas, é correto afirmar que

Dados categóricos não admitem média aritmética, salvo quando transformados por codificações específicas que permitem interpretações limitadas, como proporções.

Considere uma variável aleatória X da qual foi obtido um conjunto de dados independentes, cuja média é 20 e a variância é 9. Se cada elemento X desse conjunto for transformado pela função Y =2X- 5, então a média e a variância de Y serão, respectivamente,

Um banco de desenvolvimento realizou uma análise dos valores de financiamentos concedidos para micro e pequenas empresas em determinado município, com o objetivo de identificar o perfil de crédito local. Os valores (em milhares de reais) foram os seguintes:

10 – 15 – 20 – 25 – 25 – 30 – 120

Com base nos conceitos estatísticos, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os valores da média aritmética e da mediana.

Sobre as propriedades da média aritmética, assinale a opção INCORRETA.

Raquel é professora e, ao terminar de corrigir suas provas, ela encontra os seguintes resultados: uma nota três, duas notas nove e meio, três notas oito e meio, quatro notas sete e meio e cinco notas seis. De posse desse resultado, é possível afirmar que a moda é igual à média global da turma.

O salário médio, medido em salários mínimos (s.m.), e o desvio-padrão dos salários de um grupo de técnicos de enfermagem valiam, em janeiro de 2020, respectivamente, 3,55 s.m. e 2,15 s.m. Em dezembro de 2020, esses funcionários receberam um aumento de 5%, e, em agosto de 2021, cada funcionário recebeu 0,2 s.m. a título de reposição salarial. Após esses aumentos, o salário médio e a variância desses salários valem, em salários mínimos, respectivamente,

A média amostral desse conjunto de dados é igual a 2a.

A respeito de medidas estatísticas de um conjunto, analise as afirmativas a seguir.

I. O coeficiente de variação é uma medida estatística que permite comparar o grau de variabilidade relativa entre dois conjuntos numéricos, mesmo com variáveis de unidades de medidas distintas.

II. Se uma constante C for somada a cada elemento de um conjunto de números, o novo conjunto gerado terá a mesma variância do conjunto original, mas sua média ficará somada à constante C.

III. Uma turma de um curso de especialização tem 10 alunos. Um desses alunos desistiu de freqüentar a turma e outro, com 20 anos de idade, ocupou sua vaga. Dessa forma, a média das idades dos alunos dessa turma diminuiu em 6 meses. Assim, é correto afirmar que o aluno que desistiu do curso tem 25 anos.

É CORRETO o que se afirma em

Considera-se uma amostra de tamanho 25 cuja média amostral é 30 e variância amostral é 9. Multiplicando-se cada valor da amostra por 2 e, em seguida, somando-se o valor 5, então a média e a variância dos novos valores são, respectivamente,

Seja X = {9, 2, 4, 2} uma amostra aleatória. Então, dada a função definida por $S²(x)=$$\frac{1}{n-1}$${\sum }_{i=1}^n$ $(x$_i $-A)²$ é correto afirmar que o valor de A que minimiza a soma dos elementos de X é:

Leia as afirmativas a seguir:

I. A média aritmética é igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número total dos valores.

II. O termo variável, em estatística, refere-se ao conjunto de resultados possíveis de um fenômeno que pode ser expresso nos valores 0 ou 1, apenas.

III. A barra de ferramentas do Microsoft Word permite ao usuário editar as configurações do sistema, como a resolução do monitor.

Marque a alternativa CORRETA:

Seja X uma variável aleatória e seja $\left(X_1,X_2,...,X_n\right)$ uma amostra aleatória de X, seja, ainda, a estatística $G(X_1,X_2,...,X_n)=\begin{array}{c}n\\ \sum \\ i=1\end{array}{X}_i.$ Nesse caso, se $E\left(X\right)=\mu eVar\left(X\right)={\sigma }^2$ a média e o desvio padrão de G, são, respectivamente:

Há dez anos a média das idades, em anos completos, de um grupo de 526 pessoas era de 30 anos, com desvio padrão de 8 anos.

Considerando-se que todas as pessoas desse grupo estão vivas, o quociente entre o desvio padrão e a média das idades, em anos completos, hoje, é

Considere as seguintes informações:

I. (A) = média harmônica dos números 4, 6 e 12.

II. (B) = média geométrica dos números 4, 6 e 12.

A média aritmética de (A) + (B) é igual a

A média das idades dos 45 empregados de uma corporação é de 32 anos. Para os próximos meses, estão previstas as aposentadorias de cinco empregados cuja média de idades é de 62 anos. Considerando essa situação hipotética, é correto afirmar que, após a efetivação de todas as aposentadorias, a média das idades da corporação passará a ser a seguinte:

Um grupo de 100 pessoas está sendo acompanhado no tempo e algumas variáveis são observadas. Uma dessas variáveis é a idade dos indivíduos. Se no início do estudo a média das idades era igual a M e a variância das idades era igual a V, então quatro anos depois a média e a variância das idades serão respectivamente iguais a:

A média das idades de um grupo de 4 amigos é de 36 anos, e o desvio padrão é igual a 2. Daqui a cinco anos, a média e a variância das idades desse grupo serão iguais a:

Um ônibus transporta 40 passageiros. A média de peso desses passageiros é 70 kg. O ônibus para e embarcam nele dois novos passageiros, com uma diferença de 10 kg entre ambos. Sabendo-se que, após o embarque dos dois novos passageiros, a média de peso passou para 71 kg, qual o peso do mais pesado dos dois passageiros que embarcaram por último no ônibus?

Se m_a, m_g, m_h representam a média aritmética, geométrica e harmônica respectivamente, pode-se afirmar que: