Questões de Concurso sobre Média Geométrica

A Secretaria Municipal de Saúde está avaliando a evolução do número de consultas de pré-natal realizadas em três Unidades Básicas de Saúde (UBS) do município. Em comparação ao trimestre anterior, registrou-se o seguinte aumento no número de consultas:

UBS Centro: 3 consultas

UBS Jardim Esperança: 8 consultas

UBS Litoral: 9 consultas

Para sintetizar esse crescimento, o gestor decidiu utilizar a média geométrica, apropriada para a análise de variações multiplicativas entre valores positivos.

Tendo por base os dados apresentados, assinale a alternativa que corresponde à média geométrica dos valores 3, 8 e 9.

Suponha que as notas de quatro alunos em uma prova de matemática foram 4, 6, 7 e 9. Calcule a média geométrica das notas e assihale a opção correta.

Em estatística, os números índices são usados para indicar variações relativas em quantidades, preços ou valores de um artigo (ou artigos) durante certo período de tempo. Eles sintetizam as modificações nas condições econômicas ocorridas em um espaço de tempo através de uma razão. Dentre os números índices a seguir, qual é definido como uma média geométrica ponderada dos relativos, com sistema de pesos fixo na época base?

Um relatório sobre consumo de energia elétrica em presídios foi preparado para orientar ações voltadas à economia de energia em períodos de crise energética. No total, um banco de dados com 500 observações foi criado com essas observações, que denotaremos por 𝑥₁, ⋯ , 𝑥₅₀₀. Devido à escala muito grande dos dados, foi reportada a média do logaritmo das observações (denotado por ℓ̅) e a média geométrica de $\frac{1}{e^{x_1}},...,\frac{1}{e^{x_{500}}}$, denotado por 𝑚̅. Então, denotando por 𝑔̅ e ℎ̅ a média geométrica e a média harmônica de 𝑥₁, ⋯ , 𝑥₅₀₀, respectivamente, é correto afirmar que:

O tipo de média calculada entre um conjunto de dados em que se deve multiplicar os números e, em seguida, extrair a raiz de seu produto, com índice igual ao número de fatores, é a média denominada:

Considere as seguintes informações:

I. (A) = média harmônica dos números 4, 6 e 12.

II. (B) = média geométrica dos números 4, 6 e 12.

A média aritmética de (A) + (B) é igual a

Com relação às medidas de tendência central, coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmativas abaixo, assinalando a seguir a opção correta.

( ) A soma algébrica dos desvios de um conjunto de números, em relação à média aritmética, é 1(um).

( ) A média harmônica H de um conjunto de números positivos X₁, X₂, X₃....X_N é a raiz de ordem N do produto desses números.

( ) A média geométrica de um conjunto de números positivos X₁, X₂, X₃....X_N é menor do que ou igual à sua média aritmética.

( ) A moda pode não existir e, mesmo que exista, pode não ser única.

( ) A mediana é o valor de X correspondente á linha vertical que divide o histograma em duas partes de áreas iguais.

Em uma Escola Municipal de São Caetano do Sul, os discentes são submetidos a três provas por trimestre, com notas entre zero e 10 pontos cada uma. A média para aprovação dos estudantes é seis pontos. Antônio obteve nota três na primeira avaliação, qual a nota mínima que Antônio deve tirar na segunda avaliação para ainda ter chance de ser aprovado, considerando as médias aritméticas e geométricas, respectivamente:

Considerando que a média é um valor representativo de um conjunto de dados, correlacione os tipos de média abaixo às suas respectivas características, e assinale a opção que apresenta a sequência correta.

TIPO DE MÉDIA

I - Aritmética

II - Geométrica

III- Harmônica

CARACTERÍSTICA

( ) É o inverso da média aritmética dos inversos dos números.

( ) A soma dos desvios em relação à média é zero.

( ) Pode não existir e, mesmo que exista, pode não ser único.

( ) Pode ser calculada por meio de logaritmos.

Se m_a, m_g, m_h representam a média aritmética, geométrica e harmônica respectivamente, pode-se afirmar que:

Um número é a média ____(1)____ de dois outros quando o excesso do primeiro para o segundo é igual ao excesso do segundo para o terceiro, a média ____(2)_____, quando a proporção do segundo para o terceiro é igual à proporção do primeiro para o segundo, e a média ____(3)_____, quando a quantidade que o primeiro excede o segundo em relação ao primeiro é igual à quantidade que o segundo excede o terceiro em relação ao terceiro.Qual das alternativas abaixo completa adequadamente as frases. (Dica: em notação moderna, faça o primeiro igual a x, o segundo igual a m e o terceiro igual a y (x > m > y > 0), e resolva adequadamente).

Em um Colégio localizado no Estado do Rio de Janeiro, os alunos são submetidos a 3 provas trimestrais valendo 10 pontos cada uma. A média aritmética para aprovação dos alunos é 5 pontos. Caso um aluno obtenha nota 2,5 (dois e meio) na primeira avaliação, qual a nota mínima o aluno que deve tirar na segunda avaliação para ainda ter alguma chance de aprovação, considerando as médias aritméticas e geométricas, respectivamente.

A média geométrica dos números 4, 8 e 16 é

O valor absoluto da diferença entre a média geométrica e a média aritmética de X = {2, 2, 2, 2, 4, 16, 128, 128} é

Em uma repartição, foi tomada uma amostra do número de filhos de 4 funcionários. O resultado foi {2, 1, 4, 2}. A média geométrica simples dessa amostra é

Supondo que a taxa acumulada de crescimento do PIB, ao longo dos dois últimos anos, tenha sido de 10,25%, é correto afirmar que a taxa média (geométrica) anual foi igual a 5%.

As médias harmônica e geométrica são ambas inferiores a 3.

Quanto vale a média geométrica dos números 1, 2 e 32?