Questões de Concurso sobre Média Harmônica

Foram observados os tempos {10, 5, 8, 6}, em minutos, para a conclusão de um teste em alunos do Colégio Naval. Com base nessas informações, calcule a média harmônica do tempo de conclusão dos testes dos alunos e assinale a opção correta.

Assinale a opção que apresenta o índice que, na sua formulação original, é uma média harmônica ponderada de relativos, sendo os pesos calculados com base nos preços e nas quantidades dos bens na época atual.

Um relatório sobre consumo de energia elétrica em presídios foi preparado para orientar ações voltadas à economia de energia em períodos de crise energética. No total, um banco de dados com 500 observações foi criado com essas observações, que denotaremos por 𝑥₁, ⋯ , 𝑥₅₀₀. Devido à escala muito grande dos dados, foi reportada a média do logaritmo das observações (denotado por ℓ̅) e a média geométrica de $\frac{1}{e^{x_1}},...,\frac{1}{e^{x_{500}}}$, denotado por 𝑚̅. Então, denotando por 𝑔̅ e ℎ̅ a média geométrica e a média harmônica de 𝑥₁, ⋯ , 𝑥₅₀₀, respectivamente, é correto afirmar que:

Assinale a opção que apresenta a média harmônica da distribuição abaixo:

Dois números positivos apresentam uma média aritmética e uma média geométrica iguais a 10 e 8, respectivamente. A respectiva média harmônica desses dois números apresenta um valor igual a

Realizando uma comparação entre a raiz média quadrática e a média harmônica dos números 15; 55 e 70, pode-se concluir que:

Considere as seguintes informações:

I. (A) = média harmônica dos números 4, 6 e 12.

II. (B) = média geométrica dos números 4, 6 e 12.

A média aritmética de (A) + (B) é igual a

Considerando os seguintes valores de uma variável aleatória, X = (3;34;13;26;5) assinale a alternativa correta sobre o valor da média harmônica.

Com relação às medidas de tendência central, coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmativas abaixo, assinalando a seguir a opção correta.

( ) A soma algébrica dos desvios de um conjunto de números, em relação à média aritmética, é 1(um).

( ) A média harmônica H de um conjunto de números positivos X₁, X₂, X₃....X_N é a raiz de ordem N do produto desses números.

( ) A média geométrica de um conjunto de números positivos X₁, X₂, X₃....X_N é menor do que ou igual à sua média aritmética.

( ) A moda pode não existir e, mesmo que exista, pode não ser única.

( ) A mediana é o valor de X correspondente á linha vertical que divide o histograma em duas partes de áreas iguais.

Considerando que a média é um valor representativo de um conjunto de dados, correlacione os tipos de média abaixo às suas respectivas características, e assinale a opção que apresenta a sequência correta.

TIPO DE MÉDIA

I - Aritmética

II - Geométrica

III- Harmônica

CARACTERÍSTICA

( ) É o inverso da média aritmética dos inversos dos números.

( ) A soma dos desvios em relação à média é zero.

( ) Pode não existir e, mesmo que exista, pode não ser único.

( ) Pode ser calculada por meio de logaritmos.

Se m_a, m_g, m_h representam a média aritmética, geométrica e harmônica respectivamente, pode-se afirmar que:

Um número é a média ____(1)____ de dois outros quando o excesso do primeiro para o segundo é igual ao excesso do segundo para o terceiro, a média ____(2)_____, quando a proporção do segundo para o terceiro é igual à proporção do primeiro para o segundo, e a média ____(3)_____, quando a quantidade que o primeiro excede o segundo em relação ao primeiro é igual à quantidade que o segundo excede o terceiro em relação ao terceiro.Qual das alternativas abaixo completa adequadamente as frases. (Dica: em notação moderna, faça o primeiro igual a x, o segundo igual a m e o terceiro igual a y (x > m > y > 0), e resolva adequadamente).

A média harmônica do conjunto de dados {1,4,4,2} é:

A média harmônica dos 4 primeiros números primos maiores que 3, com aproximação de duas casas decimais, é

As médias harmônica e geométrica são ambas inferiores a 3.

O valor mais próximo da média harmônica do conjunto de dados: {10, 5, 3, 4, 5, 10, 3, 8, 9, 3} é igual a