Questões de Concurso sobre Distribuição Normal Padrão

Construa um intervalo de 95% de confiança para a média de uma população normal a partir dos dados de uma amostra aleatória simples de tamanho 64 desta população, que forneceu uma média de 48 e um desvio-padrão amostral de 16, considerando que  (1,96) = 0,975, onde   (z) é a função de distribuição de uma variável aleatória normal padrão Z.

As quantidades padronizadas são realizações de uma distribuição normal com média zero e variância 1.

O P-valor do teste é superior a 2%.

Se o percentual real das sementes que germinam for igual a 82,5%, então, para uma probabilidade do erro do tipo I fixada em 0,6%, o valor da função característica de operação do teste será superior a 0,90.

O erro padrão da renda média relativa à distribuição dos agricultores não-aderentes ao PRONAF é inferior a R$ 50,00.

Usando o Teorema Central do Limite e fazendo a inversa da distribuição acumulada da normal padrão, o menor valor de n de modo a assegurar a validade da desigualdade em (I) é:

Considere que a probabilidade de se detectar uma mudança na média do processo seja igual a 0,25. Nessa situação, o número esperado de amostras até que a mudança seja detectada é inferior a 2.

Se o nível de significância do teste for igual a 10%, então o valor correspondente da potência do teste será igual a 90%.

Uma nova marca de lâmpada está sendo estudada. Baseado em estudos anteriores com outras marcas similares, pode-se admitir que a vida média segue uma distribuição Normal com desvio padrão de 8 meses. Tendo como base estes resultados, o tamanho de amostra necessário para que a amplitude do intervalo de 95% de confiança (utilize a aproximação: P (–2 ≤ Z ≤ 2) = 0,95, onde Z é a Normal Padrão) para a vida média seja de 4 meses é de

Os valores nominais de um determinado título no mercado apresentam uma distribuição normal. Verificou-se que 40% destes títulos apresentam valores nominais inferiores a R$ 500,00 e que apenas 10% apresentam valores nominais superiores a R$ 2.980,00. Utilizando os valores das probabilidades P (Z ≤ z) para a distribuição normal padrão:

tem-se que o valor médio dos valores nominais destes títulos é

A partir das informações do texto, assinale a opção correta.

Considere X₁, X₂, ... X_n amostra aleatória simples de uma distribuição normal com média m e variância s₂ e avalie as afirmativas a seguir:

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas:

Atenção: Para resolver esta questão use, dentre as informações dadas a seguir, a que julgar apropriada.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

A razão segue uma distribuição normal padrão.

Considerando as informações apresentadas no texto, assinale a opção correta acerca do produto Z = X × Y.

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Sabe-se que a probabilidade de X ser maior do que 1,96 desvio padrão é igual a 2,5%. Desse modo, se Y é uma variável normal com média 10 e variância 4, então a probabilidade de Y ser maior do que 6,08 e menor do que 10 é igual a

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e desvio padrão 100. O tamanho da amostra para que a diferença, em valor absoluto, entre a média amostral e μ seja menor do que 2, com coeficiente de confiança de 89%, é

A tabela de contingência apresenta uma freqüência observada menor do que 5, portanto o teste qui-quadrado para a avaliação da associação entre a opinião sobre os serviços e o perfil dos usuários não é recomendável.

Seja uma variável aleatória X com média 5 e variância 100. Assinale a alternativa que mostra a fórmula que a transformaria numa nova variável aleatória (Y) com média 0 e variância 1.