Questões de Concurso sobre Distribuição Normal Padrão

A partir de um levantamento estatístico por amostragem aleatória simples em que se entrevistaram 2.400 trabalhadores, uma seguradora constatou que 60% deles acreditam que poderão manter seu atual padrão de vida na aposentadoria.

Sabe-se que a probabilidade da precipitação pluviométrica em A, em agosto, ser no máximo de 12 mm é igual a 0,8%. Nessas condições, o valor de μ, em mm, é igual a

A probabilidade da precipitação pluviométrica em A, no mês de agosto, diferir de μ por menos do que 6 mm é igual a

Suponha que um estatístico necessita tomar uma amostra aleatória de uma população finita com tamanho N de modo a poder estimar um parâmetro θ com precisão d e com confiança de (1 - α) Seja z o escore normal padronizado correspondente ao nível de confiança, ou seja, a área até 1 - α/2 e admitindo por trabalhos anteriores que o desvio padrão populacional é conhecido e igual a σ, o tamanho da amostra é

80% dos consumidores têm menos que um certo consumo de água mensal. Esse consumo é de aproximadamente:

A probabilidade de que no tempo o consumo seja superior a 39 mil litros é: (considere Z=(X-μ)/$\sigma$ e utilize a tabela Z).

Uma cuidadosa pesquisa de preços sobre os custos da construção civil, mais especificamente para a edificação de certos tipos de infraestruturas públicas, demonstrou que o valor por metro quadrado tem distribuição próxima da Normal com média de R$1.600 e variância 14.400. São fornecidos também valores da distribuição normal padrão e respectivas probabilidades, conforme abaixo:

Seja $W=$ $\left[\begin{array}{c}X\\ Y\end{array}\right]$ uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias $\mu =$ $\left[\begin{array}{c}4\\ 1\end{array}\right]$ e matriz de covariâncias ${\sum }_{}^{}=$ $\left[\begin{array}{cc}4& 1\\ 1& 9\end{array}\right]$ Nestas condições, a probabilidade expressa por P(5 < U < 11), sendo que U é a variável aleatória definida por U = aW com a = [1 , −2], é igual a