Questões de Concurso sobre Contínuas

Caso uma variável aleatória contínua Y cuja função de densidade de probabilidade seja dada pela expressão

em que A é uma constante positiva, então a probabilidade P(Y < 0,5) é igual a

Considere X uma variável aleatória contínua cuja função densidade de probabilidade (f.d.p.) é definida por $f(x)=\frac{1}{20-15},$ 15 < 𝑥 < 20. Neste caso, os parâmetros inferior e superior são 𝛼 = 15 𝑒 𝛽 = 20.

Com base na forma de 𝑓(𝑥), assinale a opção que apresenta, respectivamente, o nome da distribuição, valor da esperança matemática E[X], e o valor da variância Var[X].

Seja f(x) = k/x, 1 ≤ x ≤ e, onde “e” é o número neperiano, uma função densidade de probabilidade de variável aleatória contínua, onde f(x)=0 para x>e ou x<1.

O valor de k deve ser igual a:

Quais as propriedades que uma função precisa ter para que seja chamada de função densidade de probabilidade?

A variância de 𝑥 é $\frac{2}{3}$.

Se $x$ > 8, a função de densidade de probabilidade de $X$ é igual a zero.

P ( X = 3 ) = 0.

𝑐 = $\frac{2}{25}$.

$P\left(X\ge 4\right)=0,25.$

A média de $X$ é inferior a 4.

Considerando-se uma variável aleatória contínua X cuja função de distribuição de probabilidade acumulada é representada por F($x$), na qual $x\in \mathbb{R}$, e sabendo que $F(x_2)-F(x_1)=x_2-x_1$, com 0 $<x_1<x_2$ $<$ 1, conclui-se que a variância de X é igual a

Usando a distribuição normal (contínua) para aproximar uma binomial (discreta) é necessária associar um intervalo (na distribuição contínua) ao valor discreto. Essa associação é:

$\left(P\left(X\le 5\right|X<1\right)=1.$

Seja a função de densidade de probabilidade da variável bidimensional contínua (X,Y) dada por $f(x,y)=$ $\{\begin{array}{ccccc}K(x+y),& se& 0<x<1& e& 0<y<1\\ 0,& caso& contr\acute{a}rio& & \end{array}$ , sendo K um parâmetro real. A esperança condicional de X dado que Y é igual a 1/2, denotada por E(X|Y = 1/2), é igual a

São exemplos de distribuições de probabilidade continuas:

P(X ≥ 1) = P(X > 1) = 0,9

Assinale a opção que apresenta exemplos de distribuições contínuas.

A função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua X é expressa por:

$f_x(x)=$ $\{\begin{array}{cc}\frac{e^{-2\sqrt{x}}}{\sqrt{x}},se& x\ge 0;\\ 0,se& x<0.\end{array}$

Se $Y=\sqrt{X,}$ então a função de densidade da variável Y para y $\ge$ 0 é expressa por

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias contínuas independentes com distribuição conjunta dada por:

$f_{X,Y}\left(x,y\right)=x.y$ para $0<x<1,0<y<2$ $eZerocaso$$contrario$.

Então P (X + Y < ½) é igual a:

O modelo de distribuição normal é muito importante em aplicações de pesquisa e engenharia. Qual das afirmações abaixo NÃO é uma de suas propriedades: