Questões de Concurso sobre Intervalos de Confiança

Extraiu-se uma amostra Z de uma população Normal, onde Z = {10, 12, 15, 9, 11, 13, 10, 12, 9, 14}.

Determine o intervalo de confiança para a média, ao nível de confiança de 90%.

Dados: 𝑧̅= 11,5, 𝑠² = 4,17.

Considere o valor crítico t0,05; 9 ~1,833.

Supondo-se que o desvio padrão populacional das idades dos residentes seja de 10 anos, a média amostral de idade obtida no levantamento por email corresponde a um escore z padronizado igual a 0.

A amplitude do intervalo de confiança aumentaria caso o tamanho da amostra (número de dias de medição) fosse aumentado para 28, mantendo-se constantes as demais quantidades (nível de confiança e desvio-padrão).

Infere-se das informações apresentadas que o intervalo de confiança para a média dos pontos de audiência em todo o mês é dado por IC_0,94(µ) = [33,38; 36,02].

Considere a situação em que uma especialista em gestão de telecomunicações esteja interessada em obter estimativas intervalares para o parâmetro θ, que representa o consumo médio de dados de Internet em determinada região do Brasil no primeiro semestre de 2025. Supondo que a especialista obteve duas estimativas intervalares, sendo: o intervalo de confiança (caso frequentista), satisfazendo P(θ ∈ I_conf(x)) = 0,90, e o intervalo de credibilidade (caso bayesiano), tal que P(θ ∈ I_cred | X=x) = 0,90.

É correto afirmar que, com base no intervalo de confiança, existe uma probabilidade de 90% do parâmetro θ pertencer ao intervalo obtido.

Considerando que os azeites de certa marca sejam vendidos em recipientes em cujo rótulo conste a indicação de 500 mL e que a avaliação de uma amostra de 100 recipientes indique a média m = 485 mL e a variância amostral s² = 121 mL², assinale a opção em que é apresentado o intervalo de confiança para a média populacional com coeficiente de confiança de 95% (considere que z_95% = 1,96), com precisão de duas casas decimais, sendo s²/n utilizado para calcular a variância populacional, em que n é o tamanho da amostra.

Em uma auditoria tributária, foi selecionada uma amostra aleatória de 64 contribuintes para estimar o valor médio de determinada diferença de recolhimento. A média amostral encontrada foi de R$ 1.200,00, e o desvio-padrão populacional, conhecido a partir de estudos anteriores, é de R$ 320,00. Considerando um nível de confiança de 95% e adotando z = 2, assinale a alternativa que apresenta o intervalo de confiança aproximado para a média populacional.

É correto afirmar que o intervalo Bootstrap BCa é recomendado em situações em que:

Na obtenção de um intervalo de confiança para o teor médio populacional, a estimativa do erro padrão da média amostral foi igual a 0,25%.

De certa população normal, foi retirada uma amostra aleatória simples com reposição de tamanho n = 100, cuja média amostral é igual a 53 e cujo desvio padrão amostral é igual a 25.

Com base nas informações precedentes, assinale a opção que corresponde ao intervalo de 95% de confiança para a média μ dessa população, considerando Z = 1,96 para esse intervalo de confiança.

Sorteados 49 alunos de uma escola ao acaso, verificou-se que a média das notas desses alunos em um exame foi 68. Qual é a amplitude do intervalo de confiança para a média das notas (com 95% de confiança), sabendo-se que o desvio padrão das notas é 21?

Considere que, se z tem distribuição normal padrão, então P(z< 2) = 0,975 e P(z<1,6) = 0,95.

O intervalo de 95% confiança para a diferença entre as médias populacionais dos valores licitados e dos valores efetivamente pagos foi R$ 5 mil ± R$ 0,5 mil.

O intervalo de confiança não permite medir a magnitude de erro (ou erro de precisão) com relação ao parâmetro populacional.

Se o nível de confiança fosse reduzido e as demais quantidades, mantidas constantes, o número mínimo de infrações registradas por mês diminuiria.

A população formada pelos tempos de durações de atendimento a uma pessoa em um guichê de um órgão público é considerada normalmente distribuída com uma variância populacional igual a 2,56 (minutos)². Uma amostra aleatória de tamanho 64 foi extraída, com reposição, dessa população, obtendo-se uma média amostral igual a 15 minutos. Com base na amostra, um Intervalo de confiança de 95% foi construído para a média populacional, considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z $\le$ 1,64) = 95% e P(Z $\le$ 1,96) = 97,5%. O limite superior do Intervalo encontrado apresenta um valor igual a

Sobre o conceito de intervalos de confiança, é correto afirmar que:

Sobre o intervalo de credibilidade, assinale a alternativa correta.

A estimação de parâmetros populacionais a partir de dados amostrais é um dos pilares da inferência estatística, podendo ser realizada por meio de estimadores pontuais ou por intervalos de confiança. Sobre estes dois métodos, analise as afirmativas a seguir:

I.A média amostral (barx) é um estimador pontual não viciado (ou não tendencioso) da média populacional (μ), pois o valor esperado de todas as possíveis médias amostrais é igual ao verdadeiro parâmetro populacional.

II.Um intervalo de confiança de 95% para a média populacional significa que há 95% de probabilidade de que a média amostral (barx) esteja contida nesse intervalo específico.

III.Para um mesmo tamanho de amostra, a amplitude de um intervalo de confiança para a média diminui à medida que o nível de confiança aumenta (por exemplo, de 90% para 99%), pois uma maior confiança exige uma estimativa mais precisa.

Está correto o que se afirma em:

A situação ideal na construção de intervalos de confiança é a obtenção de intervalos amplos que apresentem alta probabilidade de conter o parâmetro populacional.

A população formada pelos salários, em salários mínimos (SM), dos empregados de uma prefeitura é normalmente distribuída com uma variância populacional igual a 2,25 (SM)². Extraindo uma amostra aleatória desta população, com reposição, de tamanho 100, encontrou-se uma média amostral igual a 4,8 SM. Utilizando as informações da curva normal padrão (Z) que as probabilidades P(Z < 1,64)= 0,95 e P(Z < 1,96) = 0,975, então o intervalo de confiança de 95% para a média populacional, com base na amostra, é igual a