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Questões de Concurso sobre Intervalos de Confiança
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Extraiu-se uma amostra Z de uma população Normal, onde Z = {10, 12, 15, 9, 11, 13, 10, 12, 9, 14}.
Determine o intervalo de confiança para a média, ao nível de confiança de 90%.
Dados: 𝑧̅= 11,5, 𝑠2 = 4,17.
Considere o valor crítico t0,05; 9 ~1,833.
A
[9,392 ; 11,745]
B
[10,316; 12,684]
C
[10,452 ; 12,957]
D
[11,439; 13,231]
E
[12,456; 14,541]
Supondo-se que o desvio padrão populacional das idades dos residentes seja de 10 anos, a média amostral de idade obtida no levantamento por email corresponde a um escore z padronizado igual a 0.
C
Certo
E
Errado
Infere-se das informações apresentadas que o intervalo de confiança para a média dos pontos de audiência em todo o mês é dado por IC0,94(µ) = [33,38; 36,02].
C
Certo
E
Errado
A amplitude do intervalo de confiança aumentaria caso o tamanho da amostra (número de dias de medição) fosse aumentado para 28, mantendo-se constantes as demais quantidades (nível de confiança e desvio-padrão).
C
Certo
E
Errado
Considere a situação em que uma especialista em gestão de telecomunicações esteja interessada em obter estimativas intervalares para o parâmetro θ, que representa o consumo médio de dados de Internet em determinada região do Brasil no primeiro semestre de 2025. Supondo que a especialista obteve duas estimativas intervalares, sendo: o intervalo de confiança (caso frequentista), satisfazendo P(θ ∈ Iconf(x)) = 0,90, e o intervalo de credibilidade (caso bayesiano), tal que P(θ ∈ Icred | X=x) = 0,90.
É correto afirmar que, com base no intervalo de confiança, existe uma probabilidade de 90% do parâmetro θ pertencer ao intervalo obtido.
C
Certo
E
Errado
Considerando que os azeites de certa marca sejam vendidos em recipientes em cujo rótulo conste a indicação de 500 mL e que a avaliação de uma amostra de 100 recipientes indique a média m = 485 mL e a variância amostral s² = 121 mL², assinale a opção em que é apresentado o intervalo de confiança para a média populacional com coeficiente de confiança de 95% (considere que z95% = 1,96), com precisão de duas casas decimais, sendo s²/n utilizado para calcular a variância populacional, em que n é o tamanho da amostra.
A
]483,90; 486,10[
B
]483,04; 486,96[
C
]483,79; 486,21[
D
]482,84; 487,16[
E
]482,63; 487,37[
Em uma auditoria tributária, foi selecionada uma amostra aleatória de 64 contribuintes para estimar o valor médio de determinada diferença de recolhimento. A média amostral encontrada foi de R$ 1.200,00, e o desvio-padrão populacional, conhecido a partir de estudos anteriores, é de R$ 320,00. Considerando um nível de confiança de 95% e adotando z = 2, assinale a alternativa que apresenta o intervalo de confiança aproximado para a média populacional.
A
De R$ 1.080,00 a R$ 1.320,00.
B
De R$ 1.100,00 a R$ 1.300,00.
C
De R$ 1.120,00 a R$ 1.280,00.
D
De R$ 1.160,00 a R$ 1.240,00.
Qual é a interpretação tecnicamente correta de um intervalo de 95% de confiança estabelecido para a média populacional de um indicador socioeconômico?
A
Define que o parâmetro populacional flutua aleatoriamente para se ajustar dentro dos limites calculados para aquela amostra específica.
B
Indica que exatamente 95% das observações individuais da amostra estão posicionadas entre os limites inferior e superior do intervalo.
C
O nível de 95% refere-se à taxa de sucesso do método: se aplicarmos esse procedimento a múltiplas amostras independentes, a grande maioria dos intervalos gerados capturará o valor real da média.
D
Estabelece que a média amostral possui um desvio sistemático de 5% em relação ao parâmetro absoluto da população.
E
Afirma que o intervalo calculado em uma única coleta é a única faixa de valores matematicamente possível para o parâmetro.
Sobre intervalos de confiança e intervalos de credibilidade, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
No enfoque frequentista, um intervalo de confiança de 95% significa que, em repetidas amostragens, aproximadamente 95% dos intervalos construídos pelo mesmo método conterão o verdadeiro valor do parâmetro.
Após observado um intervalo de confiança de 90%, pode-se afirmar que há 90% de probabilidade de o parâmetro estar dentro daquele intervalo específico.
No enfoque bayesiano, um intervalo de credibilidade de 99% indica que, condicionados aos dados observados e à distribuição a priori adotada, há probabilidade posterior de 99% de o parâmetro pertencer ao intervalo.
Na abordagem frequentista, o parâmetro populacional é tratado como uma quantidade aleatória, enquanto o intervalo calculado é fixo antes da amostragem.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
A
V – F – V – F.
B
V – V – F – F.
C
F – V – V – F.
D
V – F – F – V.
E
F – F – V – V.
Sobre os fundamentos teóricos que sustentam a construção de um Intervalo de Confiança (IC) de 95%, assinale a alternativa que apresenta a definição que guarda o devido rigor estatístico.
A
Existe 95% de chance de o valor real estar no centro exato do intervalo calculado.
B
O intervalo garante que 95% dos entrevistados deram notas dentro daquela faixa.
C
Se o estudo for repetido várias vezes, 95% dos intervalos gerados conterão o parâmetro real.
D
A precisão do estudo é fixa em 5%, independentemente do tamanho da amostra testada.
E
O nível de confiança aumenta automaticamente quando o tamanho da amostra é reduzido.
Ano:
2026
É correto afirmar que o intervalo Bootstrap BCa é recomendado em situações em que:
A
Deseja-se um procedimento tipicamente não paramétrico.
B
A distribuição de referência do estimador é aproximadamente normal.
C
Quando o tamanho amostral é grande, pois depende de aproximações assintóticas para funcionar adequadamente.
D
Deseja-se obter intervalos de confiança mais precisos, com correção para o viés e para a possível assimetria da distribuição amostral do estimador considerado.
Em uma divisão da Polícia Penal do Estado do Rio Grande do Sul, deseja-se estimar a altura média dos servidores lotados no setor. Uma amostra aleatória de 25 servidores apresentou média igual a 156 cm. Estudos anteriores indicam que a variância populacional das alturas é igual a 361 cm2, e admite-se normalidade para a variável analisada. Considerando um intervalo de confiança de 95% para a média populacional, assinale a alternativa que apresenta o intervalo aproximado.
A
[146,21; 165,79].
B
[148,55; 163,45].
C
[149,75; 162,25].
D
[149,34; 162,66].
E
[150,41; 161,59].
Na obtenção de um intervalo de confiança para o teor médio populacional, a estimativa do erro padrão da média amostral foi igual a 0,25%.
C
Certo
E
Errado
De certa população normal, foi retirada uma amostra aleatória simples com reposição de tamanho n = 100, cuja média amostral é igual a 53 e cujo desvio padrão amostral é igual a 25.
Com base nas informações precedentes, assinale a opção que corresponde ao intervalo de 95% de confiança para a média μ dessa população, considerando Z = 1,96 para esse intervalo de confiança.
A
50,5 < μ <55,5
B
48,875 < μ < 57,125
C
48,1 < μ < 57,9
D
47,375 < μ < 58,625
E
46,55 < μ < 59,45
Sorteados 49 alunos de uma escola ao acaso, verificou-se que a média das notas desses alunos em um exame foi 68. Qual é a amplitude do intervalo de confiança para a média das notas (com 95% de confiança), sabendo-se que o desvio padrão das notas é 21?
Considere que, se z tem distribuição normal padrão, então P(z< 2) = 0,975 e P(z<1,6) = 0,95.
A
6.
B
67,2.
C
84.
D
12.
E
9,6.
O intervalo de 95% confiança para a diferença entre as médias populacionais dos valores licitados e dos valores efetivamente pagos foi R$ 5 mil ± R$ 0,5 mil.
C
Certo
E
Errado
O intervalo de confiança não permite medir a magnitude de erro (ou erro de precisão) com relação ao parâmetro populacional.
C
Certo
E
Errado
Se o nível de confiança fosse reduzido e as demais quantidades, mantidas constantes, o número mínimo de infrações registradas por mês diminuiria.
C
Certo
E
Errado
Uma empresa afirma que o diâmetro médio de um tipo de rolamento é 10 mm com σ² = 0,04 mm². Para verificar essa informação, um auditor realizou uma amostra aleatória de 100 rolamentos e encontrou uma média amostral de 10,1 mm. Com base nessa amostra, qual é o intervalo de confiança de 99% para o diâmetro médio dos rolamentos?
A
[10,05; 10,15]
B
[10,06; 10,14]
C
[10,07; 10,13]
D
[10,08; 10,12]
E
[10,09; 10,11]
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