Questões de Concurso sobre Intervalos de Confiança

Uma amostra aleatória de tamanho n=100 de habitantes de um município foi selecionada. O objetivo foi o de estimar a proporção de pessoas que votariam a favor de uma obra polêmica aprovada pela câmera de vereadores. Nessa amostra, setenta e cinco pessoas responderam “sim”. Selecione a alternativa com o intervalo de 95% de confiança para a verdadeira proporção de favoráveis. Dados: (Z_0,025 =1,96, t_0,025;29 =2,09)

Dois processos de redução de corrosão em embalagens químicas estão sendo avaliados. O processo X opera com um percentual médio de redução de corrosão $\mu$ ₁ , desconhecido, e com variância 225, enquanto o processo Y opera com um percentual médio de redução de corrosão $\mu$ ₂ , também desconhecido, e com variância 576. Uma amostra de 25 embalagens, fabricadas de acordo com o primeiro processo, e outra de 36, de acordo com o segundo, foram selecionadas, fornecendo percentuais médios de redução de corrosão iguais a 47% e 52%, respectivamente. Considerando significativas as diferenças padronizadas com mais de 2 desvios da média, para mais ou para menos, observe as afirmações abaixo:

I - O processo Y mostra-se significativamente mais efetivo na redução da corrosão das embalagens.

II - Um intervalo de confiança significativo para as diferenças entre as reduções médias dos dois processos poderia ser (3% , 7%).

||| - O teste estatístico, de diferença das médias, levaria à conclusão de que os dois processos são equivalentes para a redução na corrosão das embalagens, nas condições descritas.

Está correto APENAS o que se afirma em

Uma amostra aleatória simples de tamanho 400 foi obtida de uma variável aleatória populacional, com média µ desconhecida e apresentou os seguintes resultados:

Média amostral: 125

Variância amostral: 100

Um intervalo aproximado com 95% de confiança para µ será dado por

Um pesquisador quer testar a suposição que a média de altura dos nativos de uma ilha é igual a 175 cm. Ele seleciona aleatoriamente e mede a altura de 100 nativos e obtém uma média igual a 170 cm e desvio padrão de 15 cm. Com um nível de significância de 5% (𝑧_2,5% = 1,96), o item CORRETO para o teste do pesquisador é:

A taxa de propagação de mensagens via torpedo eletrônico é uma importante característica da velocidade de uma operadora. Suponha que a taxa de envio seja considerada uma variável aleatória com distribuição Normal. Certa operadora garante que sua taxa de transmissão média é de 54 mensagens por segundo. Para checar a validade da informação alegada pela operadora, a agência controladora de telefonia decide, então, realizar um experimento. Para isso ela coleta uma amostra com 25 mensagens e observa uma média de 52,4 mensagens por segundo e um desvio padrão de 2,1 mensagens por segundo.

O intervalo de confiança 95% para a taxa média e a conclusão da agência controladora foram

Suponha que se deseja testar se um determinado candidato tem 50% das intenções de voto. Assim, foram realizadas pesquisas em cinco regiões (A, B, C, D e E) e seus respectivos intervalos de confiança foram calculados.

Sendo a letra de cada alternativa representante de cada região com seu respectivo intervalo de confiança, a única região em que se pode rejeitar a hipótese de que o candidato detém 50% dos votos é

O uso de técnicas estatísticas para mensurar o que as pessoas pensam, falam e querem estão cada vez mais comuns no nosso cotidiano. Seguindo este pensamento, um grupo de estudantes de estatística resolveu fazer uma pesquisa sobre a mudança da grade curricular no curso. Eles queriam saber se as pessoas eram a favor ou não. Sendo assim, foram entrevistadas 740 pessoas, onde 75% delas disse ser a favor da reforma, considerando um coeficiente de confiança, assinale a resposta correta sobre um intervalo de confiança conservador para esta pesquisa feita.

Para estimar por intervalo da proporção de indivíduos que, em certa população, são portadores de diabetes, é extraída uma amostra aleatória simples (AAS) com tamanho n = 2500. Do total, 375 indivíduos foram classificados como portadores da doença. Adicionalmente, ɸ(.), a distribuição acumulada da normal-padrão assume os valores:

ɸ(1,96) = 0,975, ɸ(1,64) = 0,95, ɸ(1,28) = 0,90

Fazendo uso do limite superior da variância de proporções e com nível de significância de 10%, o intervalo de confiança procurado é:

Uma amostra aleatória simples de tamanho 36 de uma densidade normalmente distribuída com média μ desconhecida foi observada e apresentou os seguintes resultados:

Um intervalo de 95% de confiança para μ será dado aproximadamente por:

O tempo, em horas, necessário para que estudantes do nono ano cheguem ao Campus Realengo II do Colégio Pedro II, é uma variável aleatória com desvio padrão igual a 42 minutos. Para realização de um estudo sobre esses estudantes, coletou-se uma amostra de 36 indivíduos.

A probabilidade de que o erro, ao realizar a estimação pontual para a média pelo método dos momentos, não ultrapasse 15 minutos, é de

A vida útil de uma peça de um radar é tal que seu desvio padrão é de 4 horas. Uma amostra de 100 unidades dessa peça foi retirada, apresentando uma vida útil média de 400 horas. Determine o intervalo de confiança para a verdadeira vida útil média da peça, ao nível de confiança de 96%, e assinale a opção correta.

Considere hipoteticamente que um candidato a prefeito, pretendendo saber qual o percentual (p) de eleitores da cidade que pretendiam votar nele, encomendou uma pesquisa de opinião pública a uma empresa. Essa empresa, tendo entrevistado eleitores escolhidos aleatoriamente na cidade, apresentou o intervalo (53,5%; 60,5%), que é um intervalo de 95% de confiança para a percentagem de eleitores que pensam em votar no referido candidato.

Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa correta.