Questões de Concurso sobre Medidas de Posição (ou de tendência central)

 
 
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Dentro da estatística, quais dessas medidas são consideradas medidas de posição ou centralidade?


A

Média, variância e moda.


B

Moda, desvio padrão e mediana.


C

Média, coeficiente de variação e moda.


D

Média, moda e mediana.

Considerando o conjunto de dados não agrupados a seguir, é correto afirmar que:


2, 4, 6, 8, 10


A

A moda é igual a 6.


B

A média é maior que a mediana.


C

A mediana é maior que a média.


D

A média é igual à mediana, e o desvio padrão é nulo.


E

A média é igual à mediana, e a variância é diferente de zero.

As medidas de tendência central são frequentemente calculadas durante o uso de métodos quantitativos no contexto da gestão.


Sobre esta afirmação, assinale a alternativa CORRETA.


A

A mediana, considerada uma medida de tendência central, representa o índice de distribuição de frequência dos dados coletados em relação a determinada variável.


B

O coeficiente de variação, considerado uma medida de tendência central, representa o valor que separa um conjunto de dados ordenados em duas partes iguais.


C

A moda, considerada uma medida de tendência central, representa a amplitude dos valores de determinado conjunto de dados.


D

A amplitude, considerada uma medida de tendência central, representa o valor que mais se repete em um determinado conjunto de dados.


E

A média aritmética simples, considerada uma medida de tendência central, é representada pela divisão entre o somatório dos valores observados e o número de registros. A moda é o valor mais frequente de um conjunto de dados.

Ao analisar grandes volumes de notas fiscais eletrônicas para apóio à fiscalização estadual, uma equipe de TI aplica estatística descritiva para compreender o comportamento dos valores declarados por contribuintes, considerando distribuições assimeétricas, presença de valores extremos e necessidade de subsidiar modelos de inteligência artificial. A aplicação tecnicamente adequada das medidas de tendência central e de dispersão nesse cenário ocorre quando se


A

adota a moda como principal medida de tendência central para séries numéricas contínuas, associando-a à variância como medida de dispersão, por refletirem com maior precisão o comportamento predominante dos dados fiscais.


B

prioriza o uso do desvio padrão, o qual substitui outras medidas de dispersão, porque assim, assumindo normalidade implícita dos dados e empregando a média ponderada para reduzir o impacto de outliers na análise fiscal, as medidas serão precisas.


C

aplicam a média e a variância após exclusão prévia de valores extremos, garantindo homogeneidade da amostra, e se utiliza a amplitude total como medida suficiente para caracterizar a dispersão dos dados e a dessincronização dos parâmetros que interferem nas medições.


D

combina a mediana como medida de tendência central mais robusta em distribuições assimétricas com a utilização do intervalo interquartil como medida de dispersão, reduzindo a influência de valores extremos e fornecendo base estatística mais estável para análises exploratórias e modelos analíticos de fiscalização.


E

utiliza a média aritmética como medida representativa dos valores fiscais, complementando a análise com o desvio padrão, mesmo em distribuições assimétricas, por ser a abordagem mais utilizada em sistemas analíticos corporativos.

Em uma análise estatística, um servidor avaliou o número de atendimentos realizados pela coordenadoria ao longo de cinco dias consecutivos, obtendo os seguintes valores: 10, 12, 12, 15 e 21. Com base nesses dados, assinale a alternativa CORRETA quanto às medidas de tendência central.


A

A média é 14, a mediana é 12 e a moda é 12.


B

A média é 12, a mediana é 14 e a moda é 21.


C

A média é 14, a mediana é 15 e a moda é zero.


D

A média é 12, a mediana é 12 e a moda é 15.


E

A média é 14, a mediana é 12 e não há moda.

Estudando a estrutura salarial de sua empresa, o departamento de Recursos Humanos observou que a média e o desvio padrão atuais dos salários dos funcionários é de, respectivamente, R$ 4.000,00 e R$ 300,00.


A diretoria estudou dois cenários possíveis para oferecer reajuste salarial para todos os seus funcionários:


• Cenário A: Todos os funcionários receberão um aumento fixo de R$ 200,00.

• Cenário B: Todos os funcionários receberão 5% de aumento sobre seus salários atuais.


Com base nessas informações, é correto afirmar que


A

pelo Cenário A, a média passaria a ser R$ 4.200,00 e, pelo Cenário B, o desvio padrão passaria a ser R$ 315,00.


B

pelo Cenário A, a média permaneceria em R$ 4.000,00 e, pelo Cenário B, o desvio padrão passaria a ser R$ 315,00.


C

pelo Cenário A, a média passaria a ser R$ 4.200,00 e, pelo Cenário B, o desvio padrão permaneceria em R$ 300,00.


D

pelo Cenário A, o desvio padrão passaria a ser R$ 315,00 e, pelo Cenário B, a média passaria a ser R$ 4.200,00.


E

em ambos os cenários, a média e o desvio padrão não se alterariam.

Considere uma população formada pelos salários de todos os funcionários lotados em um setor de um órgão público. Com relação às medidas de posição e de variabilidade, tem-se que:


A

somando ou subtraindo uma constante a todos os elementos da população, a média e seu desvio padrão ficarão somados ou subtraídos da mesma constante.


B

sendo concedido um aumento de 10% para todos os funcionários, então a nova variância será igual à variância anterior multiplicada por 1,10.


C

a mediana pertence ao conjunto correspondente à população e poderá ser inferior ou superior à média.


D

a moda, quando existe, sempre pertence ao conjunto correspondente à população que poderá ter mais de uma moda.


E

sendo concedido um aumento de 5% para todos os funcionários, então o novo coeficiente de variação, definido como o resultado da divisão do desvio padrão pela média, ficará aumentado em 5%.

A prefeitura de certo município possui uma ouvidoria para receber mensagens da população: reclamações, sugestões, críticas, elogios etc.


Durante 10 dias, o número de mensagens recebidas em cada dia foram: 6, 5, 8, 10, 6, 13, 5, 8, 6, 8.


A diferença entre a média e a mediana desses dados é


A

0,4.


B

0,5.


C

0,6.


D

0,7.


E

0,8.

Com relação às medidas de posição na análise estatística exploratória de dados, analise os seguintes dados sobre o QI (quociente de inteligência) de 10 alunos de uma faculdade: 96 – 95 – 101 – 102 – 97 – 99 – 100 – 103 – 101 – 98.

Dessa forma, a moda e a mediana desse conjunto de dados são, respectivamente,


A

95 e 103.


B

97 e 99.


C

99,2 e 100.


D

101 e 99,5.

Na análise estatística de um conjunto de dados e variáveis, o valor da variável que ocorre com maior frequência no conjunto é denominado


A

mediana.


B

moda.


C

variância.


D

desvio-padrão.


E

amplitude.

Com relação às medidas de posição (média, moda e mediana), é INCORRETO afirmar que:


A

a mediana depende da posição, e não dos valores dos elementos na série ordenada.


B

a mediana e a média não têm necessariamente mesmo valor.


C

o valor da mediana pode coincidir ou não com um elemento da série. Quando o número de elementos da série é par, há coincidência. O mesmo não acontece, porém, quando esse número é ímpar.


D

a mediana é designada muitas vezes como valor mediano.


E

a moda é utilizada quando desejamos obter uma medida rápida e aproximada de posição.

Analise as afirmativas abaixo.


I- A média, moda e mediana são medidas de tendência central.

Il- A média de um conjunto de números é maior que uma metade dos valores e menor que a outra metade.

IIl- A moda é o valor que ocorre com maior frequência.

IV- A média é afetada pelos valores extremos.


Assinale a opção correta.


A

Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.


B

Apenas as afirmativas l e IV são verdadeiras.


C

Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.


D

Apenas as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.


E

Apenas as afirmativas II, IIl e IV são verdadeiras.

Considerando a relação entre média, mediana e moda em distribuições de dados, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.


( ) Se, em um conjunto de dados, a média for maior que a mediana, a distribuição será assimétrica à direita (positiva).

( ) Em uma distribuição simétrica, a média, a mediana e a moda coincidem.

( ) Para uma distribuição multimodal, é possível que a relação entre média, mediana e moda não siga um padrão consistente.

( ) Se a mediana for maior que a média, a distribuição pode apresentar assimetria à esquerda (negativa).


As afirmativas são, respectivamente,


A

V – V – V – V.


B

V – V – F – F.


C

F – V – V – V.


D

F – F – V – V.


E

F – F – F – F.

O contador de uma empresa realizou uma amostragem de auditoria para investigar o número de erros encontrados nas contas de sua empresa. A tabela a seguir resume os dados referentes ao número de erros encontrados em uma amostra aleatória de 20 contas:


Erros

Frequência acumulada

2

5

3

14

4

17

5

19

6

20


De acordo com os resultados amostrais, os valores da média, mediana e moda do número de erros encontrados são, respectivamente:


A

3,25 – 3,00 – 3,00


B

3,25 – 3,50 – 4,00


C

3,00 – 3,00 – 3,00


D

3,00 – 3,50 – 4,00

Os valores da moda, da média e da mediana do conjunto de dados A = {5, 4, 3, 2, 1, 0, 2, 1, 3, 2, 4} são, respectivamente, iguais a


A

0, 2,00 e 3.


B

0, 2,4545... e 2.


C

5, 3,2525... e 3.


D

2, 2,4545... e 2.


E

2, 3,00 e 3.

Em relação a conceitos básicos de estatística, avalie se as afirmativas a seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V).


I. A moda é uma medida de tendência central que apresenta a possibilidade de ser aplicada às variáveis qualitativas.

II. São exemplos de medida de dispersão a variância e o desvio-padrão, sendo a variância obtida pela raiz quadrada do desvio-padrão.

III. A média apresenta, em relação à mediana, a vantagem de não sofrer influência de valores extremos (outliers).

IV. Se uma variável é representada por números, ela será, necessariamente, uma variável quantitativa.


As afirmativas são, respectivamente,


A

F – F – V – V.


B

F – V – F – V.


C

V – F – V – F.


D

V – F – F – F.

"O Brasil [...] é o segundo país com o maior número de academias no mundo, atrás dos Estados Unidos."



TOP 10 COM MAIORES

QUANTIDADES DE ACADEMIAS

Estados Unidos

41.190

Brasil

29.525

México

12.871

Alemanha

9.669

Argentina

7.910

Itália

7.760

Reino Unido

7.239

Coréia do Sul

6.590

Canadá

6.587

Japão

4.950


Fonte: https://maquinadoesporte.com.br/outros/brasileiros-estao-em-2o-lugar-no-ranking-mundial-dos-que-mais-frequentam-academias/


Com base nas informações dadas a acima, julgue as afirmações abaixo como verdadeiro (V) ou falso (F):


I. A mediana dos dados é maior que a quantidade de academias na Itália;

II. O grupo dos dados é amodal;

III. A média dos dados é menor que a quantidade de academias na Alemanha


A

V – V – F.


B

V – V – V.


C

F – V – V.


D

V – F – V.

Segundo dados do IBGE, o IPCA mensal registrou os seguintes valores entre janeiro e julho de 2023 (em %):


jan/23

0,53

fev/23

0,84

mar/23

0,71

abr/23

0,61

mai/23

0,23

jun/23

-0,08

jul/23

0,12


Considerando esse período, a mediana e a amplitude (em %) foram iguais, respectivamente, a


A

0,42 e 0,76.


B

0,53 e 0,76.


C

0,53 e 0,92.


D

0,53 e 0,485.


E

0,57 e 0,84.

   
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