Questões de Concurso sobre Intervalos de Confiança

Um intervalo de confiança para a média dos gastos em reais com alimentação da população de um determinado município do Estado de São Paulo tem seus limites estabelecidos no intervalo [63,00; 2.852,00], com 91,5% de confiança. A partir desses dados, conclui-se que os valores aproximados do erro amostral absoluto e do erro amostral relativo, são respectivamente:

Entre todos os intervalos que possuem o mesmo nível de credibilidade, o intervalo HPD (highest probability density) é o que proporciona a maior amplitude possível.

Uma amostra aleatória de tamanho 8, referente a uma variável aleatória X, forneceu os seguintes valores em ordem crescente: 10, 15, 16, 21, 22, 24, 25, 27. Se [15 , 25] corresponde a um intervalo de confiança da mediana de X, então o nível de confiança β deste intervalo é tal que

O intervalo de confiança para a média requererá o uso da distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade para o caso em que a variância populacional for desconhecida.

A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências de uma amostra aleatória de tamanho 100 da variável X, que representa os percentuais de aumento do IPTU do ano de 2013 relativamente ao ano de 2012, num determinado município.

Suponha que X tem distribuição normal com média desconhecida, μ, e desvio padrão conhecido e igual a 5%. Utilizando para a estimativa pontual de μ a média aritmética dos 100 valores apresentados (na tabela acima), calculada considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo, um intervalo de confiança para μ, com confiança de 95%, é dado por

Um levantamento estatístico foi realizado com o objetivo de estimar o percentual populacional (π) de usuários satisfeitos com os serviços de transporte público de uma cidade. De um grupo de 400 usuários selecionados por amostragem aleatória simples, 320 se mostraram satisfeitos com esses serviços. Considerando que P(|Z|<2) = 0,9545, em que Z representa a distribuição normal padrão, assinale a opção correspondente ao intervalo de 95,45% de confiança do percentual.

A população formada pelas alturas dos habitantes de uma cidade é considerada de tamanho infinito, apresentando uma distribuição normal, com média μ e um desvio padrão populacional igual a 30 cm. Uma amostra colhida desta população de tamanho 100 forneceu um intervalo de confiança de 94,26% para μ, em cm, igual a [164,3 ; 175,7]. Posteriormente, uma outra amostra aleatória, independente da primeira, de tamanho 400 é colhida da população, obtendo-se o mesmo valor médio que foi encontrado na amostra anterior. O novo intervalo de confiança de 94,26% para μ, em cm, é

Um hospital está preocupado com a quantidade de atendimento aos acidentados de trabalho. Sabe-se que o tempo do atendimento dos acidentes de trabalho tem uma distribuição normal com desvio padrão de 24 horas/homens por semana. Para uma analise detalhada, tomou-se uma amostra de 16 hospitais e observaram-se, para essa amostra, os seguintes números de horas/homem atendidos nos acidentes de trabalho:

Numa pesquisa realizada com 1000 adultos, verificou-se que 30% tomam café pelo menos uma vez por dia.

Em relação à confiabilidade de que tal resultado seja verdadeiro para todo o universo de adultos, assinale a alternativa correta.

Uma organização não governamental gostaria de estimar a proporção de eleitores de um estado que são contra o voto obrigatório. Uma amostra de 600 indivíduos, selecionados ao acaso dentre os eleitores do estado, foi entrevistada. Com 99% de confiança, a estimativa intervalar para a proporção de eleitores que são contrários ao voto obrigatório foi calculada, chegando-se a [0,35; 0,45]. Assinale a alternativa correta.

Com relação a intervalo de confiança e intervalo de credibilidade, é correto afirmar que, se I = [a; b] for um intervalo de

Um engenheiro quer estimar o tempo médio de secagem de uma mistura de cimento usada para tapar buracos numa rodovia. O tempo médio, em minutos, de secagem observado para uma amostra aleatória de 36 buracos foi de 21 minutos, com uma variância de S² = 4. Qual o intervalo de confiança de 95% para o tempo médio de secagem dos buracos? Dados: t_29gl = 2,02 z_tab =1,96

Os 10 elementos de uma amostra aleatória correspondentes a uma variável aleatória X apresentaram valores diferentes e foram colocados em ordem crescente. O intervalo de confiança [m,n], em que m é o segundo elemento deste conjunto e n o nono elemento, é um intervalo de confiança da mediana de X. O nível de confiança deste intervalo é de

De uma população normal com média e variância desconhecidas é extraída uma amostra de tamanho 15. Essa amostra tem média 14 e desvio-padrão 3. Sabendo-se que ${\mathcal{X}}_{14,0,025}^2=26,12$ e ${\mathcal{X}}_{14,0,975}^2=5,63$, o intervalo de confiança para a variância populacional, com nível de confiança de 95%, é

Com base nos percentuais indicados na figura, é correto concluir que o intervalo de 90% de confiança para a média das rendas é [15,25].

A duração de vida de uma peça em uma máquina é de 4 horas. Escolheu-se aleatoriamente 64 peças, obtendose média de 200 horas. Para um nível de confiança de 95% e considerando z = 1,96 (distribuição normal), o intervalo de confiança para a verdadeira duração média da peça é dado por: