Questões de Concurso sobre Intervalos de Confiança

O teor de chumbo numa amostra foi efetuada com 4 determinações, obtendo a média 8,27% e um desvio padrão s=0,17%. Calcule o limite de confiança a 95% do valor verdadeiro, levando em consideração que t =3,18.

Uma amostra aleatória de tamanho 100 é extraída de uma população P₁ de tamanho infinito, com média μ₁, normalmente distribuída e com desvio padrão populacional igual a 2. Uma outra amostra aleatória, independente da primeira, de tamanho 400 é extraída de uma outra população P₂ de tamanho infinito, com média μ₂, normalmente distribuída e com desvio padrão populacional igual a 3. Considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,28) = 0,10 e que as médias das amostras tomadas de P₁ e P₂ foram iguais a 10 e 8, respectivamente, obtém-se que o intervalo de confiança de 90% para (μ₁ − μ₂) é

Uma companhia tem 400 cabos. Um teste em 40 deles, selecionados aleatoriamente, apresentou uma tensão de ruptura média de 2200N e um desvio padrão de 100N. Assinale a opção que apresenta, respectivamente:

I - o limite de confiança de 95% para estimação da força de ruptura média dos 360 restantes; e

II - a probabilidade de que o intervalo de confiança [2200±24,78] contenha o verdadeiro valor da média.

Uma amostra aleatória de tamanho 7 foi extraída, com reposição, de uma população e abaixo foram registrados os valores da amostra (em ordem crescente).

{6,25; 6,55; 6,90; 7,05; 7,10; 7,20; 7,25}

Sabendo-se que o intervalo [6,55; 7,20] constitui um intervalo de confiança da mediana da respectiva população, então o nível de confiança deste intervalo é igual a

Sejam duas variáveis aleatórias X e Y, normalmente distribuídas, com as populações de tamanho infinito e médias μ_X e μ_Y, respectivamente. Uma amostra aleatória de tamanho 64 foi extraída da população de X, apresentando um intervalo de confiança [1, 5] para μX, ao nível de confiança (1 − α). Uma outra amostra aleatória de tamanho 144 foi extraída da população de Y, independente da primeira, apresentando um intervalo de confiança [4, 10] para μY, também ao nível de confiança de (1 − α). Se σX e σY são os desvios padrões populacionais de X e Y, respectivamente, então $\frac{{\sigma }_Y}{{\sigma }_X}$ apresenta um valor igual a

Considere uma amostra retirada de uma população normalmente distribuída. Sendo o desvio padrão amostral S, o intervalo de confiança para a variância populacional é dada por

Com o objetivo de verificar o tempo médio de espera dos clientes na fila para ser atendido em urra determinada casa lotérica, o gerente desta casa lotérica coletou uma amostra aleatória de 9 intervalos de tempo, obtendo os seguintes valores: 21, 13, 15, 2, 12, 2, 18, 13 e 3. Considerando $\sqrt{2}=1,41$ pode-se dizer que o intervalo de confiança de 95% para a média do tempo de espera na fila é de:

Uma pesquisa é realizada com donas de casa para saber qual é a marca preferida de sabão líquido entre as duas mais vendidas no mercado. Uma amostra aleatória retirada de clientes de supermercados de uma cidade revelou que 270 deles preferem a marca A enquanto 180 preferem a marca B. Considerando nível de confiança de 95%, em relação a intervalos de confiança bilaterais, assinale a alternativa correta.

Uma nova droga para o tratamento de câncer está sendo proposta. Infelizmente, é possível que pessoas com câncer apresentem um efeito colateral indesejado pelo medicamento. A fim de se estimar a proporção de pacientes com câncer na população que apresentarão efeitos colaterais, a ANVISA realiza um estudo com 400 pacientes e observa que 80 destes apresentaram efeitos colaterais.

Qual o intervalo de confiança para a proporção populacional de pacientes que apresentariam efeitos colaterais com o erro de mais ou menos dois desvios padrões do estimador?

A partir de um levantamento estatístico por amostragem aleatória simples em que se entrevistaram 2.400 trabalhadores, uma seguradora constatou que 60% deles acreditam que poderão manter seu atual padrão de vida na aposentadoria.

Com o objetivo de se estimar a média mensal salarial, que denotaremos por μ, de certa categoria de trabalhadores, tomou-se uma amostra aleatória de 400 desses trabalhadores. Os resultados estão apresentados na tabela de distribuição de frequências abaixo, onde a primeira coluna apresenta as faixas salariais mensais, em número de salários mínimos (SM), de tais trabalhadores:

Considere:

I. Que a população de onde a amostra foi retirada é infinita e tem distribuição normal com desvio padrão igual a 2 SM.

II. Para a estimativa pontual de μ a média aritmética dos 400 salários apresentados, calculada considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo.

Nessas condições, o intervalo de confiança para μ com coeficiente de confiança igual a 98,4%, baseado nessa amostra, é dado por

Foi obtido um intervalo de confiança a 95% para a despesa média que cada paciente realiza em determinado internamento. O resultado obtido foi IC = ]390; 440[. Considerando os valores em reais,

Uma amostra de tamanho dez foi extraída de uma população normal. Obteve-se ${\sum }_{i=1}^n{x}_1^2=2250$ e média amostral igual a doze. i=l Assinale a opção que corresponde ao intervalo de confiança aproximado para a média populacional ao nível de 95%.

Quando se estima por intervalo o parâmetro μ de uma distribuição normal (Gaussiana), ou seja, a variável aleatória é X ~ N(μ, σ²) e tem-se uma amostra aleatória de tamanho n da distribuição, com sendo a média amostral e s² a variância amostral, deve-se usar o seguinte pivô para obter o intervalo de confiança: