Questões de Concurso sobre Para uma Proporção

𝑃(|𝑋| ≤ 0,5) = $\frac{C}{448}.$

Se uma amostra-piloto fornece a estimativa de 10% para a proporção populacional, então é possível, com erro de 5% e nível de confiança de 95% (z_y = 1,96), estimar a proporção populacional com uma nova amostra aleatória simples de tamanho inferior a 140.

Para se estimar a proporção p de eleitores favoráveis a uma certa proposta urbanística numa população muito grande, uma amostra aleatória simples de 400 eleitores foi obtida e verificou-se que, dos 400, 144 eram favoráveis à proposta.

Um intervalo de 95% de confiança para p será então dado, aproximadamente, por

Considere que certo programa do governo federal forneça Internet via satélite para áreas rurais, comunidades isoladas, escolas, postos de saúde e centros comunitários onde o acesso à Internet é limitado ou inexistente. Considere, ainda, que, em determinado estado brasileiro, testes tenham mostrado que 385 dos 500 pontos avaliados apresentaram cobertura adequada de sinal. Com base nessa situação hipotética, considerando-se o nível de confiança de 95% com z_(1−a/2) = 1,96, é correto afirmar que a amplitude do intervalo de confiança obtida por meio da abordagem otimista será sempre maior que a obtida por meio da abordagem conservadora.

Uma pesquisa realizada com 400 indivíduos condenados por sentença transitada em julgado, selecionados aleatoriamente, revelou que 70% deles são reincidentes, assim considerados, segundo o Código Penal brasileiro, os agentes que cometem novo crime depois de transitada em julgado a sentença que, no Brasil ou no estrangeiro, o tenha condenado por crime anterior.

Com base na situação hipotética precedente, assinale a opção em que é apresentado um intervalo de confiança conservador para a proporção populacional de reincidentes com coeficiente de confiança de 95% (considere que z_95% = 1,96).

Em uma pesquisa de opinião sobre a satisfação com o governo atual, deseja-se estimar a proporção de pessoas satisfeitas. A tabela abaixo apresenta o erro percentual para a amostra (em pontos percentuais) para diferentes combinações de tamanho da população e da amostra, com nível de confiança de 95%. Considere, ainda, que a proporção populacional verdadeira de pessoas satisfeitas seja de 50%, que n representa o tamanho da amostra e N o tamanho da população.

Considerando os princípios de inferência estatística, os conceitos de amostragem e as propriedades do erro, assinale a alternativa que NÃO está de acordo com essa teoria.

Considere que P (A) = 0,2, P (B) = 0,1 e P (C) = 0,7 e que P (D | A) = 0,3, P (D | B) 0,2 e P (D | C) 0,1. Com base nessas considerações, conclui-se que 15% dos condutores possuem tempo de habilitação inferior a 2 anos.

Uma empresa de telecomunicações realizou uma pesquisa para estimar a proporção de clientes satisfeitos com um novo serviço. Em uma amostra de 400 clientes, 200 declararam estar satisfeitos. Utilizando um nível de confiança de 95% e assumindo que as condições para a aproximação normal são atendidas, a amplitude (diferença entre o limite superior e inferior) do intervalo de confiança para à proporção de clientes satisfeitos é dada por

Ainda no que concerne à situação do texto 17A2-I, aplicando-se uma aproximação normal com base na Tabela - Normal Padrão de 0 a z, fornecida ao final do Caderno de Provas, é correto afirmar que a evidência amostral será suficiente para um motorista ser considerado azarado se o critério de decisão for a proporção superior a 0,7 de semáforos fechados em uma amostra correspondente ao mesmo trajeto adotado por João, desde que o nível de significância seja igual a

Dois analistas foram designados para estimar a proporção de empresas prestadoras de serviço de um ministério que tinham dívidas tributárias. Eles sabiam que o universo era de 500 empresas. O primeiro analista selecionou 50 empresas sem sorteio, com base em sua experiência, considerando uma probabilidade subjetiva de inadimplência de 50% entre as selecionadas. O segundo utilizou amostragem aleatória estratificada: dividiu as empresas em dois estratos e selecionou 25 empresas de cada um. Os estratos, o número de empresas em cada estrato e os erros padrão obtidos para o estimador da proporção em cada estrato foram:

Em relação às variâncias dos estimadores obtidos pelas duas análises, é correto afirmar que:

Uma repartição pública precisa distribuir 700 processos entre três equipes de trabalho. Essa distribuição será inversamente proporcional ao tempo que cada equipe leva para concluir um processo. O tempo necessário para a equipe X é de 5 minutos, para a equipe Y é de 10 minutos e, para a equipe Z, é de 20 minutos. Dessa forma, a quantidade de processos a ser distribuída às equipes X, Y e Z será, respectivamente,

Supondo que $\tau$ > 0, a quantidade $\frac{\left(n-1\right)\times T_n}{\tau }$ é uma estatística que permite a obtenção de uma estimativa intervalar para o parâmetro de interesse.

Para um valor $0<\alpha <1,$ o intervalo de confiança, com confiança $1-\alpha ,$ para a estimativa de $E(X)=\mu ,$ utilizando-se o estimador ${\hat{\mu }}_n$, será assintoticamente $(n\to \infty )$ dado por $({\overline{X}}_n-z_{\alpha }\sigma ⁄\sqrt{n},{\overline{X}}_n+z_{\alpha }\sigma ⁄\sqrt{n}),$ em que $z_{\alpha }$ é o quantil $\alpha$ da distribuição $N\left(0,1\right).$

Um funcionário coletou 25 bolas de futebol para verificar quantas haviam sido feitas por sua fábrica. Assim, qual é o maior erro amostral aceitável para que se tenha 95, 45% de confiança na estimativa?

Se o tempo total de treino for dividido de forma proporcional à carga de cada exercício, então a pessoa ocupará 30% do tempo fazendo o exercício supino sentado.

Ao apreciar a prestação de contas de uma entidade, o órgão de auditoria estabelece que o parecer será emitido pela aprovação sem ressalvas, se não for identificada nenhuma fraude nos dez contratos analisados; pela aprovação com ressalvas, se for identificada fraude em até dois contratos; e pela reprovação, se for identificada fraude em mais de dois contratos. Pela experiência do órgão de auditoria, sabe-se que 2% dos contratos costumam apresentar fraudes.

Com base nessa situação hipotética e supondo que os contratos analisados sejam independentes uns dos outros, assinale a opção em que é apresentada a probabilidade de as contas da entidade serem aprovadas com ressalvas.

Foi realizada uma pesquisa para avaliar a satisfação de entrega dos produtos pela transportadora LIGEIRINHO. Seja pi a proporção de pessoas satisfeitas que receberam o seu produto, classificado por i = 1,2,3 (1: “frágil”, 2: “normal” e 3: “pesado”). Por meio dessa pesquisa, os seguintes intervalos de confiança (IC) de 95% para a proporção de pessoas satisfeitas, obtidos para cada tipo de produto, foram obtidos:

Dados: IC(p₁; 95%) = [0,20 ∓ 0,10]; IC(p₂; 95%) = [0,40 ∓ 0,06]; IC(p₃; 95%) = [0,52 ∓ 0,09]

Dessas informações, é correto afirmar que:

Se [0,3; 0,9] representa o intervalo de 99% de confiança para $\tau$, então $P(\tau \in [0,3;0,9])=0,99$.

A proporção de emissões de títulos imobiliários com suspeita de irregularidade em um ano pode ser representada por uma variável aleatória contínua X com função de densidade:

f(x) = (θ+1)x^θ, 0<x<1

Deseja-se conduzir uma análise probabilística dessa proporção em 2024; porém, para isso, é preciso estimar o parâmetro θ. Nos últimos 5 anos, a proporção anual registrada foi: 0,3; 0,2; 0,6; 0,7 e 0,2.

Considerando que esses registros sejam observações de uma amostra aleatória simples da população referenciada por f(x), a estimativa do parâmetro θ a partir dessa amostra, obtida pelo método dos momentos, é:

Uma empresa de pesquisa divulga que determinado candidato tem 30% de intenção de votos, com margem de erro de 2%, para mais ou para menos, e nível de confiança de 95%. No entanto, o resultado nas urnas revelou apenas 25% de votos para o candidato.

Diante do exposto, é correto afirmar que: