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Para um valor 0<α<1, o intervalo de confiança, com...
Para uma variável aleatória X, de média E(X)=μ e variância Var(X)=σ2, uma amostra aleatória de tamanho n constituída por um conjunto X1,X2,⋯,Xn de n variáveis aleatórias idênticas a X e estatisticamente independentes entre si. Essa amostra aleatória de X tem média amostral definida como sendo a variável aleatória Xnˉ =(X1+X2+⋯+Xn)⁄n. Se um estimador estatístico para um parâmetro θ, associado à distribuição de probabilidade de X, for denotado por θ^, então o estimador para μ, da referida amostra aleatória, será μ^n=Xn.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, considerando que os resultados do teorema do limite central são fundamentais para embasar a análise da qualidade dos estimadores estatísticos de um parâmetro.
Para um valor 0<α<1, o intervalo de confiança, com confiança 1−α, para a estimativa de E(X)=μ, utilizando-se o estimador μ^n, será assintoticamente (n→∞) dado por (Xn−zασ⁄n,Xn+zασ⁄n), em que zα é o quantil α da distribuição N(0,1).
C
Certo
E
Errado