Questões de Concurso sobre Características da Média Amostral

Caso um analista selecione uma amostra aleatória simples de apólices desse tipo de seguro cuja distribuição de probabilidade seja descrita pela variável aleatória X, então, se a média amostral dos prêmios for igual a R$ 3.125, $\hat{\alpha }$ = 5 representa uma estimativa de momentos para o índice de Pareto.

O estimador pontual da média populacional independe do tamanho da amostra.

A média amostral é superior a 1,290 g/L.

Um pesquisador está realizando um estudo sobre o tempo médio de espera dos clientes em uma fila de supermercado. Ele coletou dados de 100 clientes e calculou, a partir da amostra, o tempo total de espera, que foi de 75 minutos. O pesquisador está interessado em estimar o tempo médio de espera dos clientes que frequentam o supermercado.

O conceito relacionado à média amostral encontrada de 45 segundos é:

Uma fábrica de cerveja artesanal possui uma máquina para envasamento regulada para encher garrafas de 800 mL. Esse mesmo valor é utilizado como média µ, com desvio padrão fixo no valor de 40 mL. Com o objetivo de manter um padrão elevado de qualidade, periodicamente, é retirada da produção uma amostra de 25 garrafas para se verificar se o volume envazado está controlado, ou seja, com média µ = 800 mL. Para os testes, fixa-se o nível de significância α = 1%, o que dá valores críticos de z de -2,58 e 2,58.

Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

I É correto indicar como hipótese alternativa H₁: µ $\ne$ 800 mL, pois a máquina poderá estar desregulada para mais ou para menos.

II Caso uma amostra apresente média de 778 mL, os técnicos poderão parar a produção para a realização de nova regulagem, pois tal valor está dentro da região crítica para o teste.

III A produção não precisaria ser paralisada caso uma amostra apresentasse média de 815 mL, pois este valor está fora da região crítica para o teste.

Assinale a opção correta.

Sobre testes de significância, analise as afirmativas abaixo, dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) Em um teste de hipóteses, a hipótese nula é a hipótese assumida como verdadeira para a construção do teste.

( ) Classifica-se o erro em dois tipos: o erro do tipo I - se aceitar a hipótese nula quando ela é verdadeira e, erro do tipo II - não rejeitar a hipótese alternativa quando ela é falsa.

( ) Em testes de hipóteses estatísticos, diz-se que há significância estatística ou que o resultado é estatisticamente significante quando o p-valor observado é menor que o nível de significância definido para o estudo.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.

Considerando-se o teste da hipótese nula H₀: M $\le$ 9,5 dias contra a hipótese alternativa H₁ : M > 9,5 dias, adotando-se o nível de significância igual a 1%, não haveria evidências estatísticas contra a hipótese H₀

Visando analisar o tempo da vida útil das lâmpadas produzidas por dois fabricantes distintos (A e B), conforme oito amostras aleatórias coletadas para as lâmpadas de cada fabricante, apresentadas na Tabela 1, marque abaixo a opção incorreta quanto ao teste para verificação da possível diferença significativa entre as populações de A e B.

Dois amigos resolveram analisar o tempo em que se deslocavam ao trabalho (em minutos) e cada um realizou o monitoramento do seu percurso. João marcou seu tempo ao longo de oito dias do trajeto realizado ao trabalho e José marcou seu tempo em seis dias. Diante dos dados amostrais apresentados na Tabela abaixo, marque o item que apresenta uma possível resposta para o teste de verificação da existência de evidência de alguma diferença significativa nas variâncias do tempo de deslocamento do trabalho de José e João. Utilize:

Muitos problemas em engenharia requerem decidir qual das duas informações competitivas acerca do valor de um parâmetro é verdadeira.

Considerando-se que as afirmações são chamadas de hipóteses e o procedimento de tomada de decisão sobre a hipótese é chamado de teste de hipóteses, é incorreto afirmar que:

Determine o vetor de médias amostrais do conjunto de dados abaixo.

Desejamos coletar uma amostra de uma variável aleatória X com distribuição Normal cuja média é desconhecida e variância é 49.