Questões de Concurso sobre Características da Média Amostral

De acordo com os dados apresentados, assinale a alternativa correta.

Um pesquisador testa uma hipótese sobre o valor de um parâmetro da distribuição de probabilidades que descreve a população da qual extraiu uma amostra. O pesquisador define uma estatística S a ser usada no teste, bem como as hipóteses nula H₀ e alternativa H₁.

Nesse contexto de teste estatístico, verifica-se que o(a)

Considere hipoteticamente que um fabricante de tonner para impressoras informa que a média (μ) de impressão é de 40.000 folhas por cartucho com desvio padrão populacional + () de 3.600 folhas. Um cliente de grande porte, a fim de confirmar a veracidade da informação, avaliou uma amostra (n) de 36 cartuchos e obteve média amostral (X) igual a 38.950 folhas.

Acerca dos resultados obtidos, assinale a alternativa correta.

Os salários dos 901 empregados de uma empresa são normalmente distribuídos com média μ e um desvio padrão populacional igual a R$ 450,00. Uma amostra aleatória, sem reposição, de 225 destes salários é selecionada apresentando uma média amostral igual a R$ 3.365,00. Deseja-se testar a hipótese, com base nesta amostra, se μ é igual a R$ 3.300,00, a um nível de significância α. Foram então formuladas as hipóteses H₀: μ = R$ 3.300,00 (hipótese nula) e H₁: μ ≠ R$ 3.300,00 (hipótese alternativa), considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,58) = 0,005. Então, a hipótese H₀

Uma análise de variância foi realizada com o objetivo de testar a hipótese de igualdade de médias de 5 grupos com 10 observações em cada um. Considere satisfeitas todas as suposições para a realização de uma análise de variância e os dados a seguir.

Uma população, considerada de tamanho infinito, formada pelas alturas dos habitantes de uma cidade é normalmente distribuída com média μ e variância populacional igual a 225 cm². Deseja-se saber, a um determinado nível de significância, se a altura média dos habitantes da cidade é superior a 170 cm com a formulação das hipóteses H₀: μ = 170 cm (hipótese nula) e H₁: μ > 170 cm (hipótese alternativa). Uma amostra aleatória de tamanho 400 é extraída desta população, obtendo-se uma média amostral igual a 171,5 cm. Considere que na distribuição normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 2,33) = 0,01. Com base nesta amostra, tem-se que a hipótese H₀

Se os dados forem pareados, será recomendável a aplicação de um teste para amostras independentes.

O gráfico dos resíduos permite diagnosticar a hipótese de sua normalidade, ou seja, com base nesse gráfico, é possível efetuar uma análise confirmatória.

Em relação ao teste de postos com sinais de Wilcoxon, é CORRETO afirmar:

A região crítica definida pela razão entre as verossimilhanças sob a hipótese nula e a hipótese alternativa é aquela que minimiza a soma das probabilidades dos erros do tipo I e do tipo II.

A instrução paste(c(“X”, “Y”), 1:9, sep=””) permite gerar a sequência [“X1”, “X2”, “X3”, “X4”, “X5”, “X6”, “X7”, “X8”, “X9”, “Y1”, “Y2”, “Y3”, “Y4”, “Y5”, “Y6”, “Y7”, “Y8”, “Y9”].