Questões de Concurso sobre Significância

A análise do p-valor do teste t associado a cada coeficiente da regressão indica que as variáveis intercepto, produção e consumo são estatisticamente significativas.

A escolha do nível de significância tem influência direta na potência de um teste.

O nível de significância de um teste assume valores altos, tais como 90%, 95% e 99%.

Uma indústria farmacêutica desenvolve um novo medicamento e realiza um teste de hipóteses para verificar se ele é mais eficaz que o placebo. A hipótese nula (H₀) é "o novo medicamento não tem efeito (eficácia igual ao placebo)", e a hipótese alternativa (H₁) é "o novo medicamento tem efeito (eficácia maior que o placebo)". Após a análise dos dados, o estudo conclui por rejeitar H₀. Qual das situações a seguir descreve a ocorrência de um Erro Tipo I neste contexto?

A região crítica de um teste bilateral é representada por duas caudas de tamanhos iguais, respectivamente nas extremidades esquerda e direita da curva de distribuição, correspondendo cada uma delas ao nível de significância α.

O teste de hipóteses é fundamental para validar suposições e tomar decisões com base em dados. Ele permite avaliar se os resultados observados são significativos ou ocorrem por acaso, auxiliando na identificação de padrões e tendências. Como é chamado o ponto em que a hipótese nula é rejeitada?

A definição do nível de significância de um teste é baseada na probabilidade do erro do tipo II.

Com nível de significância de 5%, não há evidência de interação entre os tipos de fertilizantes e as condições de irrigação.

Considere a seguinte afirmação: "Se o advogado ganha a causa, então ele receberá honorários." Assinale a alternativa abaixo que é logicamente equivalente a essa afirmação.

Considere os resultados do Teste de Cointegração de Johansen (Estatística do Traço) com quatro variáveis. A Tabela abaixo apresenta os valores das estatísticas de teste para diferentes hipóteses nulas (sobre r), em relação ao número de linhas linearmente independentes (posto) da matriz de coeficientes do modelo, juntamente com os valores críticos para um nível de confiança de 95% e 90%, respectivamente.

Qual é o número de vetores de cointegração sugerido pelo teste acima para os níveis de 5% e 10% de significância, respectivamente?

Uma concessionária, que presta serviço na área de energia renovável, afirma que 90% dos seus clientes estão satisfeitos com seu serviço.

Um analista curioso resolve fazer um teste de hipótese para verificar se a afirmação da concessionária é verdadeira. Para tanto, selecionou uma amostra de 25 clientes, dos quais verificou que 20 estão satisfeitos com os serviços prestados pela concessionária.

Considerando que o analista aplicou um teste bilateral com um nível de significância de 5%, onde Z_α/2 = 1,96, assinale a opção que indica a conclusão do teste de hipótese aplicado pelo analista.

Em um teste de hipótese, existem apenas quatro resultados possíveis, conforme demonstrado na tabela a seguir.

A probabilidade de se cometer o erro tipo I, é denominado de

Suponha que uma mulher fez um teste de gravidez e o resultado foi positivo. A sensibilidade do teste, conforme divulgado na embalagem do produto, é de 99%, o que representa a capacidade de o teste detectar corretamente a gravidez em mulheres realmente grávidas. Já a especificidade do teste é de 95%, o que representa a probabilidade de um resultado negativo, dado que a mulher realmente não está grávida. Sabe-se também que nessa população a probabilidade, a priori, de uma mulher estar grávida, antes de qualquer teste, depende da taxa de gravidez na população, que é de 1%.

A probabilidade de a mulher estar grávida, dado que o teste de gravidez deu positivo, é:

Uma regressão que relaciona vendas de um estabelecimento com a taxa de juros do crediário mais uma constante foi estimada por mínimos quadrados, utilizando-se uma amostra de 65 observações, e a soma dos quadrados dos resíduos obtida foi 300. A seguir, foram incluídas na regressão variáveis dummy trimestrais, e a soma dos quadrados dos resíduos caiu para 240. Calcule a estatística do teste adequado para testar a significância conjunta das variáveis dummy e assinale a alternativa correta.

A embalagem de determinada marca de chocolate indica que o conteúdo é de 300 g. A variável aleatória que representa a massa de chocolate nessas embalagens é M. A máquina que acondiciona o chocolate nas embalagens o faz de acordo com uma distribuição normal, com média μ e desvio-padrão igual a 6 g, ou seja, M ~ N (μ , 36). Sabendo-se que a máquina fora regulada para μ = 300 g e que, diariamente, uma amostra de 9 embalagens de chocolate é retirada para verificar se a máquina está ou não desregulada. Nessas condições, o estatístico responsável constrói o teste de hipóteses:

H₀: μ = 300 g

H₁: μ ≠ 300 g

Sabe-se, ainda, que a hipótese nula não será rejeitada caso a média apresentada pela amostra estiver entre 295,66 g e 304,34 g. Nessa situação, qual o valor do nível de significância do teste?

Se o nível de significância do teste for igual a 5%, então não haverá evidências estatísticas contra a hipótese nula, mesmo que a média amostral seja superior a 37.

Ao realizar um teste de hipóteses, o pesquisador pode chegar a uma decisão correta como também pode tomar uma decisão incorreta, sendo possível a ocorrência de dois tipos de erros: rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira ou falhar em rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa. O que é o nível de significância (geralmente representado por α) em um teste de hipóteses?

A avaliação da significância estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas por esses dois conjuntos de dados deve ser feita com base na distribuição t de Student com 50 graus de liberdade.

Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída de uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. Denotaram-se os elementos da amostra por {x₁, x₂, x₃, ..., x₉} e obtiveram-se as seguintes informações:

${\sum }_{i=1}^9{X}_i=54$ e ${\sum }_{i=1}^9{X}_i^2=374$

Dados:

Quantis da distribuição t de Student (t_α) tal que a probabilidade P(t > t_α) = α com n graus de liberdade:

Utilizando o teste t de Student e com base nesta amostra, deseja-se testar, a um determinado nível de significância, se a média μ da população difere de 4,3 dado que a variância populacional é desconhecida. Considerando as hipóteses H₀: μ = 4,3 (hipótese nula) e H₁: μ ≠4,3 (hipótese alternativa), conclui-se que ao nível de significância de

Com o objetivo de realizar um teste de hipóteses para avaliar a arrecadação média de impostos dos dois maiores municípios de um estado, foram selecionadas duas amostras independentes, uma de tamanho 40 e outra de tamanho 45, em cada um desses municípios. Ambas populações seguem a distribuição normal.

Para cada uma das amostras, foram coletadas informações sobre três impostos estaduais, quais sejam, Imposto 1, Imposto 2 e Imposto 3.

As hipóteses foram:

H₀:µ_{Imposto j;1} = µ_{Imposto j;2};

H₁:µ_{Imposto j;1} ≠ µ_{Imposto j;2}

sendo µ a arrecadação média de impostos, j = 1, 2, 3, representando os diferentes impostos e 1 e 2 para os municípios

Considere o nível de 7% de significância para todos os testes. Assinale a opção que lista as arrecadações médias que apresentam diferenças significativas.