Questão Q2482626 - Estatística

Question

Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída de uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. Denotaram-se os elementos da amostra por {x₁, x₂, x₃, ..., x₉} e obtiveram-se as seguintes informações:

$\sum_{i = 1}^{9} X_{i} = 54$ e $\sum_{i = 1}^{9} X_{i}^{2} = 374$

Dados:

Quantis da distribuição t de Student (t_α) tal que a probabilidade P(t > t_α) = α com n graus de liberdade:

n

7

8

9

t_0,050

t_0,025

1,895

2,365

1,860

2,306

1,833

2,262

Utilizando o teste t de Student e com base nesta amostra, deseja-se testar, a um determinado nível de significância, se a média μ da população difere de 4,3 dado que a variância populacional é desconhecida. Considerando as hipóteses H₀: μ = 4,3 (hipótese nula) e H₁: μ ≠4,3 (hipótese alternativa), conclui-se que ao nível de significância de

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β, tal que β < 5%, H0 não é rejeitada.

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10% H0 não é rejeitada.

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β, tal que 5% < β < 10%, H0 é rejeitada.

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5% e ao nível de significância de 10% H0 não é rejeitada.

Gran Questões · Answer

β, tal que β > 10%, H0 não é rejeitada.

Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída de uma população normalmente distribuída ...