Questões de Concurso sobre Distribuições Teóricas de Probabilidade

Uma variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade dada por:

-

$f\left(x\right)=$$\{\begin{array}{cc}k{x}^2,se0<x<3& \\ 0,nosdemaiscasos& \end{array}$

-

O valor da constante k é

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por:

-

-

A variância de X é igual a

A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória X é dada por:

$f(x)=\{\begin{array}{ccc}Kx,& se& 0\le x\le 2\\ 0,& caso& contr\acute{a}rio\end{array}$

Se K é um parâmetro real, então, nessa distribuição, o produto da média pelo quadrado da mediana é igual a

Sabendo-se que uma distribuição apresenta as seguintes medidas:

-

$Q_1=20,Q_3=42,P_{10}=15$ e $P_{90}=50$, assinale a opção correta.

Em relação às distribuições de probabilidade em confiabilidade, aquela cuja importância está atribuída ao fato de possuir função de risco constante é:

Em um teste de QI com distribuição normal, em que a média é 100 e o desvio padrão é 10, gostaríamos de separar os alunos com 2,28% do percentual mais elevado no teste. Qual deve ser a nota de corte para separar os que alunos que têm 2,28% com notas mais elevadas?

Numa distribuição de probabilidade discreta a variável X representa a quantidade de relógios que uma pessoa(adulta) possui:

De acordo com a tabela, assinale a alternativa que apresenta o valor esperado para a quantidade de relógios.

Na amostra aleatória simples com reposição, a variável f_i é o número de vezes que a unidade i aparece na amostra. Assinale a opção que apresenta a distribuição de f_i.

Verificou-se que o tempo médio para a realização de um teste psicotécnico é aproximadamente normal, com média de 90 minutos e desvio padrão de 20 minutos. Nessas circunstâncias, a porcentagem de candidatos que levarão menos de 90 minutos para realizar o teste é igual a:

A função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua X é expressa por:

$f_x(x)=$ $\{\begin{array}{cc}\frac{e^{-2\sqrt{x}}}{\sqrt{x}},se& x\ge 0;\\ 0,se& x<0.\end{array}$

Se $Y=\sqrt{X,}$ então a função de densidade da variável Y para y $\ge$ 0 é expressa por

A comparação da distribuição normal com outras distribuições de probabilidade permite afirmar que:

A variável aleatória X tem distribuição normal com média μ = 2 e variância σ² = 9. Seja Y uma variável aleatória definida por Y = 2X + 1. Nestas condições, pode-se afirmar que Y tem distribuição

Uma distribuição condicional é dada por

P(X = x|Y = y) = y^x(1 - y)^1-x , em que x = 0 ou x = 1 e 0 $\le$ y $\le$ 1.

Considerando-se que Y segue uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], é correto afirmar, a respeito da distribuição condicional Y|X = x, que E(Y|X = x) é igual a

Uma variável aleatória contínua x, que toma todos os valores não negativos, terá uma distribuição com parâmetros $\alpha$>0, se sua função densidade de probabilidade for dada por:

f(x) = $\alpha$e^-$\alpha$x, x>0

= 0, para quaisquer outros valores.

É correto afirmar que a distribuição de probabilidade apresentada acima é

Com relação à simulação de números aleatórios, assinale a alternativa correta.

A tabela a seguir mostra a distribuição percentual esperada sob a hipótese de independência entre as variáveis A e B.

O diâmetro X de rolamentos esféricos produzidos por uma fábrica segue uma distribuição normal com =0,614 e ₀=0,0025. O lucro L de cada peça depende do seu diâmetro.

L = R$0,10, se o rolamento for bom (0,61 < X < 0,618)

L = R$0,05, se o rolamento for recuperável, (0,608 < X < 0,61) ou (0,618 < X < 0,62)

L = - R$0,10, se o rolamento for defeituoso, (X < 0,608) ou (X > 0,62)

Assinale a alternativa que apresenta o lucro.

Considere a variável aleatória X uniformemente distribuída sobre o intervalo [4,10]. Então, pode-se afirmar que a esperança e a variância de X são, respectivamente,

Suponha que a função densidade de probabilidade (fdp) conjunta da variável (X ,Y ) seja dada por

Assim,

I. a função de densidade marginal X de tem distribuição exponencial com parâmetro de escala igual a 1;

II. X e Y são independentes;

III. A

Então, é correto afirmar que

Seja X uniformemente distribuída no intervalo (0,1)e Y = Xⁿ. A função densidade e a esperança de Y são dadas, respectivamente, por