Questões de Concurso sobre Eventos Independentes

Considerando dois eventos independentes X e Y, tais que 𝑃(𝑋 ∪ 𝑌) = 0,8 e 𝑃(𝑋) = 0,5, assinale a opção que apresenta o valor da probabilidade 𝑃(𝑌).

A e C são eventos independentes.

Supondo que a hipótese de independência seja verdadeira, o número esperado de metalúrgicas que não pagam seus impostos em dia é

A_x e B_x são eventos independentes.

A sequência de eventos B₁, B₂, B₃, ... constitui uma distribuição de probabilidades.

Os eventos F e T são independentes.

Em uma fábrica, 30% dos funcionários pertencem ao turno da manhã e os demais pertencem ao turno da tarde.

Sabe-se que:

• a probabilidade de um funcionário usar transporte público dado que ele pertence ao turno da manhã é igual a 0,6.

• a probabilidade de um funcionário usar transporte público dado que ele pertence ao turno da tarde é igual a 0,6.

• a probabilidade geral de um funcionário usar transporte público é 0,6.

Com base nesses dados, considere as seguintes perguntas:

1. Os eventos turno da manhã e uso de transporte público são independentes?

2. Qual a probabilidade de um funcionário pertencer ao turno da manhã, dado que ele usa transporte público?

As respostas às perguntas 1 e 2 são, respectivamente,

A independência de eventos é um conceito-chave em probabilidade, indicando que a ocorrência de um evento não influencia a probabilidade de ocorrência de outro. Assinale a alternativa que define matematicamente a condição para que dois eventos, A e B, sejam considerados independentes.

Suponha que dois eventos, A e B, ocorram independentemente, com P(A) = 0,4 e P(B)= 0,5. Então a probabilidade de ocorrer, pelo menos, um desses eventos é de

Sejam os eventos 𝑨, 𝑩 e 𝑫 definidos em um mesmo espaço amostral, com: 𝑷(𝑨) = 𝟎, 𝟑, 𝑷(𝑩) = 𝟎, 𝟐, 𝑷(𝑫) = 𝟎, 𝟒, 𝑷(𝑨 ∩ 𝑩) = 𝟎, 𝟏, 𝑷(𝑨 ∩ 𝑫) = 𝟎, 𝟐 . Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

Considere dois eventos A e B em um espaço amostral S. Sobre esses eventos, são feitas as seguintes afirmações:

I. Dois eventos A e B são independentes se P(A∩B) = P(A)⋅P(B).

II. Se P(A∣B) = P(A), então A e B são independentes.

III. A probabilidade condicional de A dado B é calculada por P(A∣B) = P(A∩B)/P(B), desde que P(B) > 0.

IV. Se A e B forem mutuamente exclusivos, então P(A∣B) = 0 para P(B) > 0.

V.Eventos mutuamente exclusivos são sempre independentes.

Estão corretas as afirmativas

Sejam dois eventos quaisquer A e B, os quais não são mutuamente excludentes. Sabe-se que a probabilidade do evento A ocorrer é 0,20 e que a probabilidade do evento B ocorrer é 0,30.

Dessa forma, é correto afirmar que, se a probabilidade de A

Os eventos A, B e C são mutuamente independentes.

Se K representa o evento "processo criminal" e se C denota o evento "processo cível", então K e C são eventos independentes.

Se A e B são eventos tais que P[ A ] = 0,6 e P[ B ] = 0,8, avalie as afirmativas a seguir:

I. A e B não podem ser independentes.

II. O maior valor possível de P[ A $\cup$ B ] é 1,0.

III. O maior valor possível de P[ A $\cap$ B ] é 0,6.

Está correto o que se afirma em

Em probabilidade, diz-se que dois eventos são independentes quando:

Sejam A, B e C três eventos quaisquer e P(.) a função probabilidade.

Se A, B e C são independentes, então P(A ∩ B ∩ C) é igual a

Considere A e B dois eventos independentes com probabilidades estimadas em P(A) = 0,4 e P(B) = 0,5.

Assim, o valor de P(A∩B)×P(A│B) é igual a

Considerando três eventos independentes, E₁, E₂ e E₃, tais que $P(E_1)=P(E_2)=$ 0,4 e $P(E_3)=$ 0,2, e denotando seus eventos complementares respectivamente como $\overline{E_1}$, $\overline{E_2}$ e $\overline{E_3}$, assinale a opção correta.

E₁ e E₂ são eventos independentes.