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Questões de Concurso sobre Eventos Independentes
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Considerando três eventos independentes, E1, E2 e E3, tais que P(E1)=P(E2)= 0,4 e P(E3)= 0,2, e denotando seus eventos complementares respectivamente como E1, E2 e E3, assinale a opção correta.
A
P(E1∪E2∩E3)=0,688
B
P(E1∩E2∩E3)=0
C
P(E1∪E2∪E3)=1
D
P(E1∩E2∪E3)=0,2
E
P(E1∩E2∩E3)=0
E1 e E2 são eventos independentes.
C
Certo
E
Errado
Analise as seguintes afirmativas a respeito de duas variáveis aleatórias, X e Y.
1) Se X e Y são independentes, então V(X+Y) = V(X) + V(Y).
2) Se V(X+Y) = V(X) + V(Y), então X e Y são independentes.
3) Se a cov(X,Y) = 0, então X e Y são independentes.
4) Se X e Y são independentes, então a cov(X,Y) = 0.
5) Se X e Y seguem a distribuição normal e são independentes, então o coeficiente de correlação entre X e Y é nulo.
Estão corretas, apenas:
A
1, 3 e 5.
B
1, 4 e 5.
C
3, 4 e 5.
D
2, 3 e 5.
E
2, 4 e 5.
Considere A e B dois eventos associados a um mesmo espaço amostral e as seguintes probabilidades: P(A)=0,6; P(A∪B)=0,8; P(B)=p. Os valores de p, quando A e B são mutuamente exclusivos e quando A e B são independentes, são, respectivamente,
A
0,20 e 0,50.
B
0,20 e 0,60.
C
0,30 e 0,50.
D
0,50 e 0,20.
E
0,60 e 0,20.
Ano:
2021
Se X1, X2, ... Xn é uma amostra aleatória simples de uma determinada distribuição de probabilidades f(x), avalie se as afirmativas a seguir estão corretas.
I. X1, X2, ... Xn são independentes.
II. X1, X2, ... Xn são identicamente distribuídos.
III. Nem sempre cada Xi, i = 1,..., n, tem distribuição f(x).
Está correto o que se afirma em
A
I, apenas.
B
I e II, apenas.
C
I e III, apenas.
D
II e III, apenas.
E
I, II e III.
No plano amostral em questão, as variáveis aleatórias X1, ... , X100 são independentes.
C
Certo
E
Errado
X e Y são independentes.
C
Certo
E
Errado
Ano:
2021
Se A e B são eventos possíveis, avalie as afirmativas a seguir.
I. Se A e B são mutuamente exclusivos então são independentes.
II. Se P[A] = 0,5 e P[B] = 0,7 então P[A∩B] não pode ser igual a 0,4.
III. Se A e B são independentes então podem ser mutuamente exclusivos.
Está correto o que se afirma em
A
se nenhuma afirmativa estiver correta.
B
I, apenas.
C
II, apenas.
D
I e III, apenas.
E
I, II e III.
As variáveis aleatórias Xn e Sn são mutuamente dependentes.
C
Certo
E
Errado
Considere que P(A) é a probabilidade de ocorrência do evento A. É correto afirmar que
A
se P(A) = 0, então é impossível a ocorrência do evento A.
B
se P(A\B) = P(B), então A e B são eventos independentes.
C
se A e B são eventos independentes, então P(A ou B) = P(A) + P(B).
D
se A e B são eventos independentes, então P(A) + P(B) ≤ 1.
E
se A e B não são eventos independentes, então P(A e B) ≠ P(A) × P(B).
A tabela a seguir mostra a distribuição percentual esperada sob a hipótese de independência entre as variáveis A e B.
A | |||||
−1 | 0 | 1 | total (%) | ||
B | −1 | 10 | 0 | 10 | 20 |
0 | 0 | 60 | 0 | 60 | |
1 | 10 | 0 | 10 | 20 | |
total (%) | 20 | 60 | 20 | 100 | |
C
Certo
E
Errado
Considere A, B e C três eventos independentes, todos eles com probabilidades positivas e as afirmativas a seguir:
I. A e Bc são independentes. (Bc é o complementar do evento B);
II. A e B ∪ C são independentes;
III. A ∩ B e A ∩ C são independentes.
Está (estão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
A
I e II.
B
III.
C
I, II e III.
D
I.
P(A∩B) = 0,15.
C
Certo
E
Errado
P(A∪B) é superior a 0,7.
C
Certo
E
Errado
P(B/A) = 0,2.
C
Certo
E
Errado
Os eventos A, B e C de um espaço amostral são tais que A é independente de B, e B é independente de C. Sabe-se ainda que os três têm probabilidade não nula de ocorrência.
Com tais informações, é correto afirmar que:
A
A é independente de C;
B
A, B e C são mutuamente independentes;
C
A e C são mutuamente exclusivos;
D
B é independente do evento complementar de C;
E
Se as variáveis data e tipo de sítio fossem totalmente independentes, então a quantidade de fraudes que ocorrem nos sítios de móveis e eletrodomésticos nos dias úteis deveria ser inferior a 14.
C
Certo
E
Errado
Ano:
2018
Considere o experimento aleatório que consiste em lançar
uma moeda e observar a face superior. Se determinada
moeda apresentar coroa três vezes mais frequentemente
que cara, então a probabilidade de que, em três lançamentos
independentes dessa moeda, encontremos um
número primo de caras, é de
A
5/32
B
27/64
C
1/2
D
37/64
Ano:
2017
Dois jogadores de basquete (Marco e João) praticam arremessos na cesta. A probabilidade de Marco acertar a cesta é de 2/4 e a probabilidade de João acertar a cesta é 3/4 . Admitindo que os dois eventos são independentes, qual a probabilidade de ambos acertarem a cesta?
A
Probabilidade de ambos acertarem a cesta é de 88%.
B
Probabilidade de ambos acertarem a cesta é de 38%.
C
Probabilidade de ambos acertarem a cesta é de 75%.
D
Probabilidade de ambos acertarem a cesta é de 51%.
E
Probabilidade de ambos acertarem a cesta é 13%.
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