Questões de Concurso sobre Probabilidade do Evento Complementar

Sabe-se que, em determinada região de uma metrópole, a probabilidade de ocorrer falta de luz (X) após tempestade é igual a 40%, a probabilidade de ocorrer falta de água (Y) é Igual a 70% e a probabilidade de não ocorrer pelo menos um dos dois eventos X e Y é igual a 15%. A probabilidade de ocorrerem os eventos X e Y ao mesmo tempo é igual a

Um evento é um subconjunto do espaço amostral para o qual há uma probabilidade atribuída.

Um banco oferece para seus clientes um seguro residencial. Esse seguro cobre o segurado em caso de danos ao imóvel causados por incêndio, queda de raio, explosão ou queda de aeronaves. W, gerente desse banco, vendeu esse seguro para P e para Q. A probabilidade de P acionar o seguro é de 10%, e a de Q, 20%. O fato de P acionar o seguro é independente de Q ter acionado ou não o seguro.

A probabilidade de que o seguro não seja acionado nem por P e nem por Q é de

Suponha que Marinha do Brasil esteja avaliando um novo sistema de proteção para seus navios. Esse sistema consiste em 4 camadas de defesa concêntrica e parcialmente dependentes, com as seguintes probabilidades condicionais de falha:

- Camada 1: 15% de chance de falhar;

- Camada 2: 20% de chance de falhar se a Camada 1 falhar;

- Camada 3: 25% de chance de falhar se a Camada 1 e 2 falharem;

- Camada 4: 30% de chance de falhar se a Camada 1,2 e 3 falharem.

De posse das informações mencionadas, assinale a opção que apresenta o valor da probabilidade de o navio não ser atingido, ou seja, de pelo menos uma camada de proteção funcionar, durante um ataque inimigo.

Se $\overline{F}$ e $\overline{T}$ denotarem, respectivamente, os eventos complementares de F e T, então P ($\overline{F}$ ∩ $\overline{T}$) = 0.

Uma apólice de seguro de automóvel depende de vários fatores: idade, gênero, estado civil, onde a pessoa mora, distância percorrida, marca e modelo do carro, registro de direção, e até história de crédito. Suponha que para alguma categoria de motorista, a distribuição de probabilidade para a variável aleatória Y, a quantidade, em reais, paga aos segurados a título de reembolsos em um ano, seja dada na tabela a seguir.

Suponha que dois motoristas sejam selecionados aleatoriamente. Assinale a alternativa que apresenta qual é a probabilidade de que pelo menos um receba pelo menos R$ 500,00.

Assinale a alternativa correta com relação a Probabilidade. Se X e X’ são eventos complementares, então:

Em uma pesquisa cujo objetivo foi investigar as condições do saneamento básico do País junto às prefeituras municipais e empresas contratadas para a prestação desses serviços, foram incluídas questões como captação, adequação da qualidade e fornecimento de água através de rede geral de distribuição, entre outras. Os resultados obtidos para um pequeno município de 10000 habitantes, quanto à satisfação com as medidas de prevenção de alagamentos e erosões nos municípios, estão sumarizados na Tabela a seguir, sendo que os sujeitos participantes da pesquisa foram classificados em: morador da cidade (C), subúrbio (S) e morador da área rural (R).

Tabela – Resultados da pesquisa quanto à prevenção de alagamentos e erosões

Definindo os eventos:

A : a pessoa escolhida vive na cidade

B: a pessoa não aprova as medidas de

prevenção de alagamentos e erosões do

município.

Diante do exposto, a probabilidade do evento D= {A^c ∩ B} é

Seja um evento A qualquer e P(A) a probabilidade de A. Sendo B o evento complementar de A, então a relação entre as probabilidades de A e B é:

Os eventos A, B e C de um espaço amostral são tais que A é independente de B, e B é independente de C. Sabe-se ainda que os três têm probabilidade não nula de ocorrência.

Com tais informações, é correto afirmar que:

Um criminoso está avaliando se vale a pena ou não recorrer ao instituto da colaboração premiada. Caso não recorra, a sua probabilidade de ser condenado é igual a p, com 12 anos de reclusão. Se resolver delatar, pode pegar 6 anos de prisão, com probabilidade de 0,4, ou 10 anos, com a probabilidade complementar.

Supondo que a decisão será tomada com base na esperança matemática da pena, o criminoso deve:

A probabilidade de que certo evento A ocorra é de 20%, a probabilidade de que o evento B ocorra é de 30% e a probabilidade de que A e B ocorram é de 10%.

Assim, a probabilidade de que nem A nem B ocorra é igual a

A probabilidade do fundo de investimento E é maior que a probabilidade do fundo de investimento C.

Considere X uma variável aleatória com distribuição Gama de parâmetros α e λ e F_X(x) sua respectiva função distribuição. Quanto vale Var [F_X(x)]?

Cleber espera ansiosamente o convite de um de seus três amigos, Fabiano, João e Júlio, para participar de um jogo de xadrez. A probabilidade de que Fabiano convide Cleber para participar do jogo é de 20%, a de que João o convide é de 40% e a de que Júlio o faça é de 60%. Sabendo que os convites são feitos de forma totalmente independente entre si, a probabilidade de que Cleber não seja convidado por nenhum dos três amigos para o jogo de xadrez é