Questões de Concurso sobre Aspectos Introdutórios

Considerando os principais conceitos de teoria dos conjuntos e de probabilidade, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.

I. Eventos disjuntos têm intersecção igual a um conjunto vazio.

II. Dois eventos são ditos complementares se sua união é o espaço amostral e sua intersecção é vazia.

III. Dois eventos são ditos disjuntos se a informação da ocorrência ou não de um não altera a probabilidade de ocorrência do outro.

Considere que numa família, a chance de nascer um bebê menino é de 30 % e a chance de nascer uma menina é 70%. Nesta família o casal tem 3 filhos, uma menina e dois meninos. A probabilidade dessa configuração familiar segundo as chances acima é de:

Sabe-se que um soro da verdade, quando ministrado a um suspeito, é 90% eficaz quando a pessoa é culpada e 95% eficaz quando a pessoa é inocente. Se o suspeito foi retirado de um grupo em que 90% jamais cometeram qualquer crime, então a probabilidade do soro indicar que o indivíduo é culpado é aproximadamente de

A abrangência do atendimento da Defensoria Pública depende da condição econômica do cidadão e também do tipo de causa envolvida. Sabe-se que 80% das demandas surgem em função da hipossuficiência econômica, e os outros 20% devem-se a causas no âmbito criminal. Entre aqueles que não dispõem de recursos, 90% têm suas necessidades atendidas, enquanto entre os envolvidos em ações criminais, só 40% são beneficiados com a gratuidade.

Suponha que um indivíduo do cadastro dos que procuram a Defensoria seja sorteado ao acaso, verificando-se tratar-se de alguém atendido gratuitamente. Então, a probabilidade de que o sorteado seja um dos que procuraram a Defensoria por causa de questões criminais é igual a:

A probabilidade de Carlos não aprender o conteúdo ministrado pela professora Paula é inferior a 25%.

Fabio resolveu desligar o telefone de sua residência e religar somente quando precisar fazer alguma ligação, pois ele recebe, em média, 1 ligação de cobrança por minuto. Sempre ao meiodia, Fabio liga o telefone por 2 minutos, pois espera a ligação de sua noiva.

(Caso seja necessário, use o valor de $e^{-1}=0,368$, $e^{-2}=0,135$).

Qual a probabilidade de Fábio não receber nenhuma ligação de cobrança nesse intervalo?

Qual é a probabilidade de nenhum dos representantes selecionados ser estudante do Campus de Barbalha?

“A cleptomania caracteriza-se pela incapacidade de resistir ao impulso de furtar objetos desnecessários para uso pessoal ou de baixo valor monetário.”

_{Disponível em: https://www.proamiti.com.br/cleptomania. Acesso em: 19 maio 2019.}

Edu sofre de cleptomania e está fazendo um tratamento baseado em dados probabilísticos e em observações feitas no consultório por seu médico psiquiátrico.

Esse médico sabe que, ao ver um objeto de pequeno valor em cima de uma mesa e sabendo que ninguém o está observando, a probabilidade de que Edu furte esse objeto é o quádruplo do que a probabilidade de que ele não faça isso.

Logo, nessas condições, a probabilidade de que Edu furte esse objeto é igual a

Se um representante é do Campus de Icó, qual é a probabilidade que o outro selecionado seja do Campus de Barbalha?

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias contínuas independentes com distribuição conjunta dada por:

$f_{X,Y}\left(x,y\right)=x.y$ para $0<x<1,0<y<2$ $eZerocaso$$contrario$.

Então P (X + Y < ½) é igual a:

Uma análise sobre o perfil da população que é atendida pela Defensoria Pública revelou um quadro de ampla diversidade. Foram consideradas apenas duas características, nomeadamente homens (H) vs mulheres (M) e evangélicos (E) vs católicos (C), sendo as demais orientações religiosas, incluindo o ateísmo, pouco significativas do ponto de vista estatístico.

A partir daí foram relacionadas as seguintes informações:

$P\left(H\right)=0,41,P\left(E\cap M\right)=0,23eP\left(C\right)=0,60$

De acordo com os dados acima, é possível afirmar que, entre os católicos, os homens representam:

Antônio esqueceu sua calculadora para fazer a prova e vai pedir emprestado para os alunos de sua universidade até que consiga. Suponha que a probabilidade de cada aluno possuir e emprestar a calculadora seja de 10%. Calcule a probabilidade de Antônio conseguir a calculadora, no mínimo, em quatro tentativas.

Seja a distribuição de probabilidade conjunta de variáveis aleatórias discretas conforme abaixo,

onde k1 e k2 são probabilidades inicialmente desconhecidas. Sendo assim:

Alguns consumidores de gasolina têm sofrido por comprarem gasolina adulterada. De acordo com o CDC - Código de Defesa do Consumidor, o fornecedor deve responder pela venda de combustíveis adulterados, além de indenizar o consumidor pelos danos materiais causados (deterioração do automóvel) por tal prática. Além disso, o consumidor pode pedir reparação por danos morais.

Disponível em: <https://filtrosinflow.com.br/wp/wp-content/uploads/2017/05/img-evitar-a-abastecer-com-combust%C3%ADvel-adulterado.png>. Acessado em: 02/09/2019. Acesso em: 12 set. 2019

Há 10 postos de gasolina em uma cidade. Desses 10 exatamente 3 vendem gasolina adulterada. Foram sorteados aleatoriamente 2 desses 10 postos para serem fiscalizados. A probabilidade de que os dois postos infratores sejam sorteados é: