Questões de Concurso sobre Eventos Independentes

Sejam A e B dois eventos independentes e não mutuamente exclusivos, então:

As probabilidades de três times de futebol A, B e C vencerem seus jogos na próxima rodada de um campeonato, considerando-se o time que cada um deles vai enfrentar, são independentes e são dadas por: p(A) = 2/5; p(B) = 3/8 e p(C) = 1/2. Ocorrendo os três jogos, a probabilidade de que apenas A vença o seu jogo é:

Dois eventos A e B são independentes, sendo que suas probabilidades são, respectivamente, P(A) = 0,5 e P(B) = 0,4. Tem-se que

Para perceber se há associação entre a hipertensão arterial (HTA), medida em mm HG, e o grau de escolaridade, foi feito o seguinte levantamento com um grupo de 1000 pacientes:

Se as variáveis forem independentes, a proporção de HTA nível I deve manter-se constante em todos os níveis de estudos. Nesse caso, considerando as pessoas com estudo acima do fundamental, o número de casos esperados com HTA nível I é

As variáveis aleatórias Z = X + Y e W = X - Y são dependentes.

Considere que IA e IB sejam, respectivamente, as variáveis indicadoras referentes aos eventos A e B, de modo que, por exemplo, IA = 1 se o evento A ocorre e IA = 0 se o evento A não ocorre. Nesse caso, a covariância nula entre as variáveis aleatórias IA e IB não garante que os eventos A e B sejam independentes.

Sejam A e B dois eventos independentes, então NÃO podemos afirmar que:

Se A e B forem eventos disjuntos, então A e B serão eventos independentes.

Suponha que P (X), P (X/Y) e P (Y/X) representem, respectivamente, a probabilidade do evento X, a probabilidade de X caso o evento Y tenha ocorrido e a probabilidade de Y caso X tenha ocorrido. Se X e Y forem eventos independentes, então

As variáveis X e Y são independentes.

A relação é válida somente se A e B forem eventos independentes.

Os eventos A e B não são independentes.

Dois eventos de um espaço amostral são independentes quando

Dois eventos de probabilidade positiva são disjuntos, isto é, não podem ocorrer simultaneamente. Em consequência,

Considere os eventos A e B, em que A = um jovem investe no mercado financeiro e B = um jovem está disposto a assumir riscos sérios. Nessa situação, A e B são eventos independentes.

Se E₁ e E₂ são dois eventos independentes, então

Sendo D e E eventos independentes em se querendo calcular a probabilidade que estes eventos ocorrem um após o outro a forma correta será?