Questões de Concurso sobre Distribuições Teóricas de Probabilidade

Se (X_n) é uma sequência de variáveis aleatórias com distribuição uniforme no intervalo (0, (n – 1)/ n), n > 1, então (X_n) converge para uma distribuição

O número diário de pessoas que se encontram em determinada fila de atendimento é uma variável aleatória 𝑌 que segue uma distribuição de Poisson cuja média é de vinte pessoas por dia. Em média, 20% das pessoas que se encontram nessa fila deve receber atendimento especial. Se 𝑊 representar o número diário de pessoas que devem receber atendimento especial na fila em questão, a variância de 𝑊 será igual a

Suponha que o número de demandas que chegam ao Ministério Público (MP), por semana, é variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo (10,20).

Já a capacidade de atendimento do MP, também semanal, é outra uniforme, distribuída entre 13 e 21, é correto afirmar que, em uma dada semana:

As afirmativas são respectivamente:

Avalie se as seguintes distribuições pertencem à família exponencial:

I. Binomial.

II. Poisson.

III. Exponencial.

IV. Uniforme.

Pertencem à família exponencial:

Considerando que X₁, X₂, ..., X_n represente uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição exponencial com média 𝜇 e variância 𝜎 ² e que $\overline{X}=\frac{\left(X_1+X_2+...+X_n\right)}{n}$ , assinale a alternativa correta.

Considere as seguintes descrições de distribuições de probabilidade de variáveis aleatórias:

Distribuição 1: expressa a probabilidade de que uma dada quantidade de eventos ocorra em um dado intervalo de tempo, se conhecemos a taxa média de ocorrência desses eventos nesse intervalo de tempo, e se a ocorrência de um evento é independente do momento da ocorrência do evento anterior.

Distribuição 2: expressa o número de sucessos numa sequência de n experimentos feitos de forma que: cada experimento tem exclusivamente como resultado duas possibilidades, sucesso ou fracasso; cada experimento é independente dos demais; e a probabilidade de sucesso em cada evento é sempre a mesma.

As distribuição descritas acima são, respectivamente:

Duas características do desempenho do motor de um foguete são o empuxo X e a taxa de mistura Y. Suponha-se que (X,Y) seja uma variável aleatória bidimensional com função densidade de probabilidade dada a seguir:

f(x,y) = 2(x+y-2xy), 0<=x<=1, 0<=y<=1

-0, para quaisquer outros valores

Assinale a opção correta com relação à função densidade de probabilidade marginal de X.

A venda diária X de um certo produto numa loja obedece à seguinte distribuição de probabilidade

Qual a probabilidade de que o total das vendas do produto de dois dias consecutivos seja 3?

Qual é a medida utilizada para comparar a dispersão de distribuições que apresentam unidades de medida distintas?

Considere as seguintes distribuições de probabilidade:

1. Distribuição Binomial;
2. Distribuição de Poisson;
3. Distribuição Normal; e,
4. Distribuição Exponencial.

Selecione a alternativa que contém, dentre as distribuições listadas, as que pertencem à Família Exponencial.

Existe uma forma funcional que possui muitas aplicações na economia, sobretudo na descrição de processos de crescimento contínuo de uma variável no tempo. De um modo geral estas funções podem ser linearizadas. A expressão dessa forma funcional, que pode ser linearizada por transformação é dada por Ln Y = Ln a + (Ln b) . X; Y > 0 e X > 0. Tal expressão caracteriza o seguinte tipo de função:

Seja X_t o número de partículas emitidas por uma fonte radioativa, durante um intervalo de tempo de duração t. Admita-se que X, possua distribuição de Poisson com parâmetro $\alpha$t. Um dispositivo contador é colocado para registrar o número de partículas emitidas. Suponha-se que exista uma probabilidade constante p de que qualquer partícula emitida não seja contada. Se R_t for o número de partículas contadas durante o intervalo especificado, assinale a opção que corresponde à distribuição de probabilidade de R_t.

O fabricante de um produto eletrônico afirma que o seu produto funciona adequadamente pelo menos 4 anos. O estatístico responsável pelo setor de compras de um hospital obteve dados das várias empresas de assistência técnica e modelou o tempo de falha (tempo até falhar), t, do produto, segundo a distribuição de Weibull com função densidade de probabilidade f(t) =   com t, b, c ∈ R₊ e com parâmetro de forma c = 20 e de escala b = 7. Então, a probabilidade do fabricante estar correto é

O SAC de uma empresa recebe uma ligação a cada 20s. Qual a probabilidade de que em um minuto ele receba exatamente duas ligações, sabendo que as ligações ocorrem de maneira independente uma das outras? (Considere que: 𝒆^-1 = 𝟎. 𝟑𝟔 𝒆^-2 = 𝟎. 𝟏𝟑 𝒆^-3 = 𝟎. 𝟎𝟓.)