Questões de Concurso sobre Binomial

A distribuição de R condicionalmente a um valor observado de Y, denotado como R|Y=y, segue uma distribuição binomial.

Diferentes distribuições de probabilidade modelam diferentes tipos de experimentos aleatórios. Acerca das distribuições discretas, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A distribuição Binomial é adequada para modelar o número de sucessos em um número fixo de ensaios de Bernoulli independentes, onde a probabilidade de sucesso (p) permanece constante em cada ensaio.

(__)A distribuição Hipergeométrica é uma generalização da Binomial para casos em que os ensaios são dependentes, como em amostragens com reposição de uma população finita.

(__)A distribuição de Poisson é frequentemente usada para modelar o número de ocorrências de um evento raro ao longo de um intervalo especificado de tempo, área ou volume.

(__)Na distribuição Hipergeométrica, a probabilidade de sucesso em um ensaio depende dos resultados dos ensaios anteriores, o que é característico de uma amostragem sem reposição.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

S segue uma distribuição binomial com parâmetro n = 4.

Em uma academia, uma campanha educativa tem por propósito o combate ao uso de hormônios sem prescrição médica. Estima-se que essa prática tem crescido significativamente, prevendo que 70% dos alunos da academia, em algum momento, fizeram uso desses medicamentos. Desta forma, a probabilidade de que, dentre 10 alunos, pelo menos 8 tomaram esses medicamentos é de aproximadamente

P (X = 0) = 0,20

P (X ≥ 115) = 0

A variável aleatória $\overline{Y}$ × 16 segue uma distribuição binomial com parâmetro $n$ = 16.

Existem vários modelos de distribuições de probabilidades, cada um com suas características e aplicações. Assinale a alternativa que contém uma afirmação incorreta sobre as distribuições.

Considerando os principais modelos de distribuições de probabilidade para variáveis discretas, analise os itens seguintes e marque a alternativa correta:

I. O experimento dispõe de apenas dois resultados (sucesso ou fracasso) na Distribuição Binomial.

II. Na Distribuição Binomial, a probabilidade de sucesso é constante em todas as provas.

III. As provas repetidas devem ser dependentes na Distribuição Binomial.

A variável x é um vetor constituído por 1.000 observações geradas computacionalmente de uma distribuição binomial com parâmetros $n$ = 10 e $p$ = 0,3.

A partir de um valor n suficientemente grande, com base no teorema central do limite, é correto afirmar que a variável padronizada $\frac{Y-0,4n}{0,4n}$ segue, aproximadamente, a distribuição normal padrão.

A média e o desvio padrão de uma variável aleatória X, que apresenta uma distribuição binomial com parâmetros n e p, são iguais a 9 e 1,5, respectivamente. Sabendo-se que n é um número inteiro estritamente positivo e p ∈ [0, 1], então a função geradora de momentos de X, denotada por M_x(t), é igual a

$P\left(Y\le 10\right)=1-q^{10}$.

O Tribunal de Justiça de uma determinada Unidade da Federação almeja analisar o perfil socioeconômico das pessoas integrantes do polo ativo das 1.000 ações de família distribuídas em uma determinada Comarca. Dessas 1.000 demandas, 600 são julgadas pela 1ª Vara de Família e 400 pela 2ª Vara de Família.

Para isso, seleciona-se uma amostra aleatória simples, com reposição, de 100 ações.

A probabilidade de ocorrer a extração de exatamente k, (k<100) ações da 1ª Vara entre as 100 ações selecionadas, é:

Var $\left({\pi }_i\right)$ = $\frac{n}{N}$ x $\left(1-\frac{1}{N}\right)$.

Em certa pesquisa de opinião, o valor $X=$ -1 foi atribuído para cada entrevistado que se declarou insatisfeito com determinado serviço, enquanto que o valor $X=$ 1 foi atribuído para cada entrevistado que se declarou satisfeito com esse mesmo serviço.

Considerando-se a situação hipotética apresentada, é correto afirmar que, caso a média amostral dessa variável $X$ seja igual a 0,5, então a mediana amostral de $X$ será igual a

Um zoológico tem um casal de hipopótamos.

Assuma que no nascimento de um hipopótamo a probabilidade de cada um dos sexos ocorrer é a mesma.

Logo, se o referido casal de hipopótamos tem 3 filhotes, então a probabilidade de todos os filhotes serem do mesmo sexo é:

A média e a variância de uma distribuição binomial são, respectivamente, 20 e 4.

O número de ensaios (n) dessa distribuição é:

Os registros de um hospital mostram que, dentre os acometidos por determinada doença, 30% morrem em decorrência dela. Considere que foram selecionados 9 pacientes que sofrem dessa doença nesse hospital. O número esperado de pacientes que conseguem se recuperar e a probabilidade de que 8 desses 9 consigam se recuperar são, respectivamente,

Metade dos estudantes de uma universidade prefere que o reitor seja uma determinada pessoa. Sabe-se que 1/3 de todos os estudantes prefere que seja uma outra pessoa e o restante dos estudantes é indiferente quanto à escolha. Escolhendo aleatoriamente, com reposição, 3 estudantes desta universidade tem-se que a probabilidade de que pelo menos 2 deles não sejam indiferentes é igual a