Questões de Concurso sobre Binomial

Suponha que determinada doença acometa a população adulta de uma cidade e suponha, ainda, que 90% dos adultos doentes submetidos a uma cirurgia sobrevivam. Se quatro adultos doentes realizam a referida cirurgia, a probabilidade de que, pelo menos um, não sobreviva é:

Em determinada empresa existem 3 departamentos A, B e C com 10, 6 e 4 funcionários, respectivamente. Uma comissão de 3 funcionários será selecionada dentre todos os 20 funcionários com o objetivo de estabelecer regras de melhoria relativas a acidentes de trabalho na empresa. Se a seleção for aleatória, a probabilidade da comissão ser constituída por dois funcionários de A e um de C é igual a

Um casal pretende ter 3 filhos, a probabilidade de exatamente dois deles serem meninos, sabendo que nasceram em anos diferentes, é de:

Suponha que em um levantamento realizado sobre todos os processos administrativos que chegaram ao Tribunal de Contas do Município de São Paulo, no passado recente, constatou-se a existência de uma probabilidade fixa, igual a 20%, de que, após examinados, esses processos apresentem algum tipo de irregularidade, demandando providências. Se um determinado conselheiro do Tribunal receber cinco processos para relatar, a probabilidade de que mais de 60% contenha irregularidades é de:

Admitindo-se que Roberto tome sua decisão escolhendo aleatoriamente entre suas opções, dado que p = 0,05, então a probabilidade de ele ter prejuízo de R$ 2.800,00 será superior a 0,01.

Um estudo mostra que 20% de todos os candidatos que estão prestando determinado concurso público possuem doutorado em determinada área do conhecimento. Selecionando-se ao acaso e com reposição 4 desses candidatos, a probabilidade de que exatamente 2 possuam doutorado é igual a

Considerando-se X a variável aleatória que fornece o número de falhas de um estudante de artes marciais ao realizar um determinado movimento até o primeiro sucesso e sabendo-se que a probabilidade de sucesso na tentativa da execução do referido movimento é igual a 0,8; é correto afirmar que a probabilidade de o aluno acertar a execução do movimento com, no máximo, duas falhas será igual a

Suponha que a nota em conhecimentos gerais dos indivíduos que prestaram um determinado concurso público tenha distribuição normal com média 5 e desvio padrão 1,5. Suponha, ainda, que foram selecionados, ao acaso e com reposição, 4 indivíduos que prestaram o referido concurso. Nessas condições, a probabilidade de que exatamente 2 indivíduos dessa amostra tenham obtido nota maior do que 6,92 é igual a

Se Roberto tomar sua decisão escolhendo aquela cuja variável aleatória correspondente tenha menor valor esperado, então será mais vantajoso para ele deixar o carro no estacionamento pago apenas se p > 0,025.

Considere que, para i = 1, 2, 3, ..., X_i seja a variável aleatória que assume o valor 1 quando, na i-ésima chamada, Marcos resolve o problema, e o valor 0, em caso contrário. Se S_n = X₁ + X₂ + ... + X_n, então, quase certamente, $\frac{{\mathbf{S}}_{\mathbf{n}}}{\mathbf{n}}$ converge para $\frac{3}{4}$.

Em um estudo é considerada a distribuição binomial P_m(x) = C_m^x p^X(1 − p)^m−x, em que x é o número de ocorrências de um acontecimento em m provas, sabendo-se que na i-ésima experiência de uma série de n, comportando m provas cada uma, o acontecimento ocorreu x_i vezes. Deseja-se encontrar, pelo método da máxima verossimilhança, a estimativa pontual do parâmetro p com a qual um acontecimento A ocorre em cada prova, sabendo-se que em 80 experiências de 5 provas cada uma forneceram a distribuição abaixo.

Observação: n_i é o número de experiências nas quais o acontecimento A ocorreu x_i vezes.

O valor da estimativa de p é então, em %, igual a

Considerando-se, então, um experimento com 4 ensaios, cuja probabilidade de sucesso em cada um é de 0,2, e calculando o valor de f(x) para x = 1 o resultado será:

Seja X uma variável aleatória binomial com parâmetros n e p. Quando n→∞, p→0 e log_n→∞ np = μ, sendo μ uma constante.

Pode-se afirmar que a distribuição limite será:

Uma prova terá 225 questões tipo certo-errado (ou seja, cada questão só tem duas alternativas de respostas, certo ou errado). Será aprovado o aluno que acertar ao menos 150 questões.

Se um aluno marcar aleatoriamente as respostas, a probabilidade de que ele seja aprovado é aproximadamente igual a