Questões de Concurso sobre Binomial

Um arqueiro tem 35% de probabilidade de acertar o alvo em cada uma das 5 tentativas independentes durante uma competição. A probabilidade dele acertar exatamente 3 vezes o alvo é, aproximadamente:

As técnicas de interrogatório utilizadas para identificar se um suspeito está ou não falando a verdade têm evoluído bastante, mas ainda é impossível saber, ao certo, se um indivíduo está mentindo $(\beta =1)$ ou não $(\beta =0)$. Um investigador experiente, após um interrogatório, imagina que a probabilidade de o sujeito estar mentindo é de 80%. Para tentar melhorar sua percepção, ele faz o suspeito passar pelo detector de mentiras, que acerta em 90% dos casos quando o sujeito é mentiroso, mas em apenas 60% quando está falando a verdade. O teste do detector deu positivo para a mentira.

Incorporando esse resultado do teste no detector de mentiras, é correto afirmar que:

Um arqueiro tem 35% de probabilidade de acertar o alvo em cada uma das 5 tentativas independentes durante uma competição. A probabilidade dele acertar exatamente 3 vezes o alvo é, aproximadamente:

Em uma empresa, o número de empregados que são mulheres está para o número de empregados que são homens assim como 2 está para 3. Decide-se extrair uma amostra aleatória de 4 empregados desta empresa, com reposição. A probabilidade de que nesta amostra haja no máximo 2 homens é de

Suponha que a probabilidade de um assalto com vítima seja p=0,4. Sendo X o número de assaltos com vítima em um total de 7 assaltos. Considerando as informações apresentadas, qual é a probabilidade de que não haja vítima nesses 7 assaltos e qual é a média e a variância da variável aleatória X?

Uma fábrica recebeu um carregamento com 100 peças para montagem de equipamentos. Sabe-se que 8 dessas peças estão defeituosas. Com reposição, são retiradas 3 peças para teste. Qual é a probabilidade de todas essas peças serem defeituosas?

Seja X uma distribuição Binomial com parâmetros n=5 e p=0,4, qual a probabilidade aproximada de X assumir os valores 2 e 4, respectivamente?

Sejam X₁, X₂, X₃, ... , X₆₄ variáveis aleatórias discretas, com distribuição Binomial, todas com p = 0,25 e n = 12. Também são conhecidos valores da função distribuição acumulada da normal-padrão, mais especificamente:

ɸ(2) = 0,977, ɸ(1,5) = 0,933, ɸ(1,25) = 0,894

No caso da extração de uma amostra (n = 64), a probabilidade (desprezando o ajuste de continuidade) de que a soma dos valores seja superior a 207 é igual a:

Marque a opção que apresenta o desenvolvimento binomial de (5x-4)²

Em um navio, em média, 80% dos tiros dados por um canhão acertam o alvo. Em um treinamento em que foram disparados 10 tiros, qual a probabilidade de exatamente dois tiros acertarem o alvo?

Suponha-se que um estudo tenha mostrado que 80% das reclamações registradas na ouvidoria de certa repartição pública sejam improcedentes. Em determinado dia, a ouvidoria dessa repartição pública registrou cinco reclamações, das quais 𝑋 reclamações serão classificadas como improcedentes. Se a variável aleatória 𝑋 seguir uma distribuição binomial, então a probabilidade 𝑃(𝑋 = 2) será igual a

Considere as seguintes descrições de distribuições de probabilidade de variáveis aleatórias:

Distribuição 1: expressa a probabilidade de que uma dada quantidade de eventos ocorra em um dado intervalo de tempo, se conhecemos a taxa média de ocorrência desses eventos nesse intervalo de tempo, e se a ocorrência de um evento é independente do momento da ocorrência do evento anterior.

Distribuição 2: expressa o número de sucessos numa sequência de n experimentos feitos de forma que: cada experimento tem exclusivamente como resultado duas possibilidades, sucesso ou fracasso; cada experimento é independente dos demais; e a probabilidade de sucesso em cada evento é sempre a mesma.

As distribuição descritas acima são, respectivamente:

Em uma sala estão presentes algumas pessoas e somente duas delas têm nível superior, sendo que o número de pessoas sem nível superior é desconhecido e sabendo-se apenas que é um número par. Foram selecionadas, desta sala, aleatoriamente, com reposição, 4 pessoas verificando-se que 3 delas não têm nível superior. Com base nesta seleção e utilizando o método da máxima verossimilhança encontra-se a estimativa do número de pessoas sem nível superior. Com isto, o número estimado total de pessoas presentes na sala é igual a

A distribuição binomial é útil para determinar a probabilidade de certo número de sucessos num conjunto de observações e sua utilização exige certas hipóteses. Analise as opções abaixo e assinale a opção INCORRETA com relação a essas hipóteses.

Cinco funcionários serão selecionados ao acaso e com reposição desse grupo. A probabilidade de que, nesse grupo de cinco, três funcionários tenham menos do que 5 anos de serviço e que dois funcionários tenham, pelo menos, 10 anos de serviço é igual a

Uma moeda é viciada, de forma que a probabilidade de aparecer “cara" é três vezes maior do que a probabilidade de aparecer “coroa". Sendo assim, a probabilidade de, em dois lançamentos dessa moeda, sair uma cara e uma coroa é de:

Sabendo-se que a probabilidade de sobrevivência de um determinado procedimento cirúrgico é de 4/5, se 4 pacientes realizarem essa cirurgia, a probabilidade de , pelo menos 1, não sobreviver, é de

Se a probabilidade de um míssil atingir uma pequena embarcação a uma distância de 40 milhas, num único disparo, é 0,9, calcule a probabilidade de, em 4 disparos, o alvo ser atingido, no mínimo, uma vez e assinale a opção correta.