Questões de Concurso sobre Probabilidade

Uma caixa contém 6 fichas numeradas de 1 a 6. Duas fichas são retiradas sucessivamente, sem reposição. Com base nessa situação, assinale a alternativa correta quanto à probabilidade de que ambas as fichas retiradas sejam números pares.

Uma variável aleatória discreta X assume os valores 1, 3 e 5 com probabilidades 0,2; 0,5 e 0,3, respectivamente. O valor esperado E(X) é:

Em uma turma, 18 alunos participam de atividades culturais, 12 participam de atividades esportivas e 7 participam de ambas. Qual é a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso participar de ao menos uma dessas atividades, sabendo que a turma tem 30 alunos?

Em uma urna há 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Retiram-se 2 bolas sem reposição. A probabilidade de ambas serem vermelhas é:

Um setor da agência de fomento analisa processos de crédito. De um lote de 100 processos, sabe-se que 80 estão devidamente instruídos e 20 apresentam pendências documentais. Se um analista selecionar, ao acaso e sem reposição, dois processos para uma auditoria rápida, qual é a probabilidade aproximada de que ambos os processos escolhidos apresentem pendências documentais, seguindo as regras básicas de probabilidade?

Durante uma auditoria contábil em uma empresa do setor financeiro, um auditor está analisando a ocorrência de dois tipos de inconsistências em registros contábeis:

- Evento A: inconsistências de classificação (erros na conta contábil utilizada).

- Evento B: inconsistências de valor (erros numéricos nos lançamentos).

Após examinar uma amostra de documentos, o auditor encontra P(A) = 0,4 e P(A ∪ B) = 0,7, enquanto P(B) = p. Sabe-se que eventos A e B serão mutuamente excludentes apenas para um valor específico p = p₁ e que os eventos A e B serão independentes apenas para um valor específico p = p₂.

Com base nessas informações, a razão p₂/p₁ é

Em uma escola, será formada uma equipe de 3 estudantes para representar a turma na olimpíada de ciências. A turma é composta por 6 meninas e 4 meninos, todos com as mesmas chances de serem escolhidos. Qual é a probabilidade de que a equipe tenha pelo menos duas meninas?

Brenda caminhava sobre o píer, que continha um piso formado por longas placas paralelas de madeira, todas com largura de 25 cm. Ao tirar o celular do bolso, uma moeda de 2 cm de diâmetro caiu e rolou sobre o piso.

Sabendo que a moeda pode parar em qualquer posição sobre uma placa, qual é a probabilidade de que a distância entre o centro da moeda e a linha mais próxima que separa duas placas seja no máximo 3 cm?

Considere que a distância entre o centro da moeda e a linha mais próxima é sempre medida até a borda mais próxima da placa, variando entre 0 cm e 12,5 cm.

Assinale a alternativa correta.

Considere que A, B e C sejam eventos em um espaço amostral S e que Pr[.] represente a probabilidade de um determinado evento. Avalie as seguintes afirmações:

I. Pr[(A ∪ B)^c ] = Pr[A^c ∪ B ^c ]

II. Pr[A∩(B∪C)] = Pr[(A∩B) ∪ (A∩C)]

III. Pr[(A∩B)^c ] = Pr[A^c ∪ B ^c ]

IV. Pr[(A∪B)∩A]=Pr[A]

Estão corretas as afirmações

Uma indústria inspecionou itens de três modelos, A, B e C, que são fabricados nas suas dependências. A tabela abaixo mostra o número de itens inspecionados e quantos deles apresentaram defeitos, para cada modelo:

Utilizando os dados da tabela, considere como P(A), P(B) e P(C) as probabilidades de um cliente comprar, ao acaso, um produto de cada modelo, A, B ou C, respectivamente, e produto vir defeituoso. Pode-se dizer que:

Uma empresa de tecnologia está contratando novos funcionários e, para isso, realizou uma triagem inicial. Após essa etapa, sobraram 10 candidatos, dos quais 4 são mulheres e 6 são homens. A empresa deseja formar uma dupla aleatória para a próxima fase da seleção.

Qual é a probabilidade de que essa dupla seja composta exatamente por uma mulher e um homem?

Em um baralho comum de 52 cartas, 4 naipes são enumerados de 1 a 13. Qual é a probabilidade de sair uma carta de ouro ou copas maior que 10?

Em um jogo, as crianças A e B utilizam um dado cúbico não numerado, com 2 faces pretas e 4 vermelhas, como ilustra a imagem.

Quando o dado é lançado, cada face tem a mesma probabilidade de ficar virada para cima, sendo essa a face sorteada. Observe as seguintes regras do jogo:

• se a face sorteada for preta, apenas A ganha 2 pontos;

• se a face sorteada for vermelha, apenas B ganha 1 ponto;

• vence o jogo a criança que primeiro somar exatamente 4 pontos.

A probabilidade de a criança B ganhar o jogo é:

Em um jogo de “pedra, papel e tesoura”, qual é a probabilidade de ambos os jogadores jogarem “tesoura”?

Tiago e Henrique estão jogando cara ou coroa com uma moeda. Qual é a probabilidade de Tiago ganhar 5 vezes consecutivas?

Um perito criminal está investigando o furto, sem arrombamento, do conteúdo em um cofre que bloqueia automaticamente a sua abertura após três tentativas incorretas e consecutivas de se digitar a senha. A perícia indica que o suspeito tinha um conjunto de 10 sequências possíveis de dígitos no momento do sinistro, sendo apenas uma a senha correta.

O perito supõe que o suspeito não tinha qualquer preferência entre as sequências que detinha e, por essa razão, todas teriam a mesma probabilidade de serem escolhidas.

Com base nessas informações e sabendo-se que uma sequência, uma vez utilizada, foi descartada de novas escolhas, antes de o suspeito fazer qualquer tentativa, a probabilidade de ele conseguir abrir o cofre, antes do bloqueio, por meio da senha correta era

Em um ponto de controle de segurança de certo aeroporto, um sistema automatizado escolhe ao acaso, para que seja feita uma revista minuciosa, algumas pessoas que por ali passam. Tal sistema foi programado para que a probabilidade de uma pessoa qualquer ser escolhida seja de 20 %.

Valdomiro passará por essa segurança duas vezes em momentos distintos do mesmo dia. A probabilidade de que em nenhuma dessas duas ocasiões ele seja escolhido para a revista é de:

Para a formação de apenas um grupo de três alunos nessa turma, existem 7 × 6 × 5 possibilidades de agrupamento.

Seis homens e oito mulheres estão reunidos. Uma comissão de três pessoas será formada, entre essas pessoas, para compor um grupo de trabalho.

A probabilidade de que a comissão seja composta por duas mulheres e um homem é igual a

Uma urna contém 3 bolas brancas, 5 bolas vermelhas e 3 bolas pretas, totalizando 11 bolas. Qual a probabilidade de retirar aleatoriamente uma bola que não seja vermelha?