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Considerando as características de várias distribuições de probabilidade discreta, pode-se afirmar corretamente que
as distribuições de Bernoulli e Binomial são essencialmente as mesmas, compartilhando não apenas parâmetros, mas também as equações para calcular suas probabilidades.
uma distribuição Multinomial é usada quando existem mais de duas categorias possíveis de resultados em um experimento, com cada tentativa tendo uma probabilidade variável de resultar em qualquer uma das categorias, dependendo do resultado da tentativa anterior.
repetições independentes de um ensaio de Bernoulli, onde cada ensaio mantém uma probabilidade constante de sucesso p, são matematicamente modeladas pela distribuição Binomial.
o Teorema do Limite Central aplica-se à distribuição de Bernoulli, permitindo que, com n suficientemente grande, seja aproximada pela distribuição de Poisson, especialmente quando a probabilidade de sucesso é baixa.
em situações onde eventos ocorrem independentemente em um espaço ou intervalo contínuo, a distribuição Hipergeométrica é mais adequada do que a distribuição de Poisson, especialmente quando o tamanho da amostra é uma fração significativa da população.