Var (πi) = Nn x (1−N1).

Q2445003

Ano: 2022

Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB - CESPE CEBRASPE

Prova: CESPE/CEBRASPE - FUB - Estatístico - 2022

Suponha que uma população de tamanho N seja constituída pelos elementos y₁,…, y_N, de modo que a média populacional é representada como

$μ = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} y_{i}$

e a variância populacional é definida como

$V^{2} = \frac{1}{N - 1} \sum_{i = 1}^{N} (y_{i} - μ)^{2}$ ,

tal que V > 0. Denotando-se uma amostra aleatória simples de tamanho $n$ retirada dessa população como Y₁,…, Y_n, e considerando que a média amostral possa ser escrita como

$\overline{Y} = \frac{1}{n} \sum_{k = 1}^{n} Y_{k} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{N} π_{i} y_{i}$ ,

em que $π$ _i~Binomial $(n, \frac{1}{N})$ e $\sum_{i = 1}^{N}$ $π$ _i = $n$ , julgue os itens seguintes.

Var $(π_{i})$ = $\frac{n}{N}$ x $(1 - \frac{1}{N})$ .

Certo

Errado

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Var (πi​) = Nn​ x (1−N1​).

Var (πi) = Nn x (1−N1).