Questões de Concurso sobre Desvio Padrão

Em uma análise de desempenho institucional, um estatístico precisa comparar a dispersão de indicadores de produtividade entre departamentos com médias e escalas distintas. Ele utiliza inicialmente o desvio padrão amostral. Em relação às propriedades, limitações e relações do desvio padrão com outras medidas estatísticas, julgue os itens a seguir:

I. Se os dados de um departamento seguem uma distribuição assimétrica à direita, o desvio padrão é necessariamente maior do que o desvio médio absoluto (MAD), devido à maior ponderação dos desvios quadráticos.

II. O coeficiente de variação (CV) é uma medida adimensional que permite comparar dispersão entre variáveis com diferentes unidades, mas sua utilização é inadequada quando a média se aproxima de zero, independentemente da natureza dos dados.

III. Para uma amostra aleatória simples de uma população com variância finita, o desvio padrão amostral (com correção de Bessel) é um estimador não viesado do desvio padrão populacional.

IV. Se todos os valores de um indicador forem transformados por 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋, com 𝑏 > 0, o desvio padrão de 𝑌 é igual a 𝑏 vezes o desvio padrão de 𝑋, independentemente do valor de 𝑎.

V. Em qualquer distribuição com média finita e variância finita, a desigualdade de Chebyshev garante que a proporção de observações dentro de 𝑘 desvios padrão da média é de pelo menos 1 − 1/𝑘² , sendo essa uma cota superior para qualquer distribuição.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):

O desvio padrão de 𝑆 é igual a 6.

De acordo com Souza et al. (2023), o desvio padrão é definido como uma medida de dispersão. Nesse contexto, um baixo valor de desvio padrão indica que os dados observados apresentam pequena variabilidade em torno da média aritmética.

É correto afirmar que essa característica implica que a amostra é

Na etapa de exploração de dados, é importante utilizar medidas de posição e de dispersão para obter informações sobre a amostra. A respeito destas medidas, analise as assertivas:

I. A média, embora seja uma medida amplamente utilizada, não é a mais adequada quando a distribuição é simétrica.

II. Média, moda e mediana são medidas de posição central, que nada informam sobre a variabilidade dos dados. Para conhecê-la, se faz necessário trabalhar com medidas de dispersão, tais como o desvio-padrão e a variância.

III. O desvio-padrão, obtido a partir da variância ao quadrado, não é adequado em conjuntos de dados com valores extremos (outliers). Nestes casos, é melhor utilizar o coeficiente de variação.

Está(ão) CORRETA(S):

Considere dois conjuntos de dados referentes ao tempo de atendimento (em minutos) em dois setores distintos de uma instituição pública. Ambos possuem a mesma média. Sobre a interpretação das medidas de dispersão nesses conjuntos, assinale a alternativa CORRETA:

Uma empresa avaliou o número de unidades produzidas por 6 (seis) funcionários em determinado dia, obtendo os seguintes resultados: 18; 20; 22; 25; 30; 35. Considerando que se trata de uma amostra, determine o desvio-padrão amostral.

As medidas de dispersão são úteis na medida em que quantificam a variabilidade dos dados em torno da tendência central, o que reflete o grau de heterogeneidade da amostra estudada. A raiz quadrada da variância, expressa na mesma unidade dos dados, pode ser chamada de:

Ainda que o conjunto de dados tenha valores extremos, a média e o desvio padrão são medidas adequadas para representar o conjunto, uma vez que são afetados apenas suavemente por esses extremos.

Um Analista de TI da prefeitura está avaliando os seguintes dados referentes às consultas realizadas nos postos de saúde do município ao longo de um ano:

— Média: 350 consultas por mês

— Mediana: 300 consultas por mês

— Desvio padrão: 80 consultas

— Coeficiente de variação (CV): 22,86%

Com base nesses valores,

Os dados seguintes correspondem a uma amostra do número de acidentes em um parque municipal durante 5 finais de semana.

Com base nestas informações, o valor do desvio-padrão amostral do número de acidentes está entre:

O desvio padrão amostral da variável resposta (rendimento da produção, em toneladas, por hectare) foi inferior a 5.

O faturamento, em milhões, de uma indústria, ao longo do primeiro semestre é analisado pelo contador da empresa. Após conferir e analisar todos os valores, foi gerada a planilha abaixo.

O desvio padrão, em milhões, do faturamento da empresa, ao longo do ano, é

Considerando os estudos epidemiológicos, a medida de tendência central que é menos sensível a valores supremos e representa o objetivo que divide um conjunto de dados ordenados em duas partes iguais é o(a):

Sobre o desvio padrão, podemos afirmar que:

O desvio padrão é descrito corretamente na alternativa:

O desvio padrão de $E[Y|X]$ é igual a 150 kg por hectare.

O desvio padrão do tempo de preparo dos lotes atualmente é maior do que 1,5 dia.

O desvio padrão da distribuição amostral $\hat{p}$ pode ser calculado por ${\sigma }_{\hat{p}}$ $=\sqrt{\frac{0,75\cdot \left(0,25\right)}{250}}.$

Durante a manutenção dos sistemas de propulsão de um submarino da Marinha do Brasil, é necessário realizar medições precisas na espessura de peças metálicas críticas para o funcionamento seguro do motor. Sabe-se que o desvio padrão dos resultados de medições do mesmo componente, realizadas sob condições variadas, é de 0,00531 mm. Já o desvio padrão dos resultados de medições sucessivas de um mesmo componente, sob as mesmas condições, é de 0,00307 mm. Com base nessas informações, qual é a estimativa da capacidade do sistema de medição quantificada pelo índice R&R?

Uma equipe de supervisores pedagógicos analisou os resultados da avaliação diagnóstica aplicada em diferentes unidades acadêmicas. Em uma delas, a distribuição de notas apresentou média igual a 6,0 pontos, desvio padrão igual a 1,5 ponto, mediana igual a 5,7 pontos e curtose igual a 5 pontos.

Com base nas informações da situação hipotética precedente, assinale a opção correta.