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Em uma análise de desempenho institucional, um estatístico precisa comparar a dispersão...
Em uma análise de desempenho institucional, um estatístico precisa comparar a dispersão de indicadores de produtividade entre departamentos com médias e escalas distintas. Ele utiliza inicialmente o desvio padrão amostral. Em relação às propriedades, limitações e relações do desvio padrão com outras medidas estatísticas, julgue os itens a seguir:
I. Se os dados de um departamento seguem uma distribuição assimétrica à direita, o desvio padrão é necessariamente maior do que o desvio médio absoluto (MAD), devido à maior ponderação dos desvios quadráticos.
II. O coeficiente de variação (CV) é uma medida adimensional que permite comparar dispersão entre variáveis com diferentes unidades, mas sua utilização é inadequada quando a média se aproxima de zero, independentemente da natureza dos dados.
III. Para uma amostra aleatória simples de uma população com variância finita, o desvio padrão amostral (com correção de Bessel) é um estimador não viesado do desvio padrão populacional.
IV. Se todos os valores de um indicador forem transformados por 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋, com 𝑏 > 0, o desvio padrão de 𝑌 é igual a 𝑏 vezes o desvio padrão de 𝑋, independentemente do valor de 𝑎.
V. Em qualquer distribuição com média finita e variância finita, a desigualdade de Chebyshev garante que a proporção de observações dentro de 𝑘 desvios padrão da média é de pelo menos 1 − 1/𝑘2 , sendo essa uma cota superior para qualquer distribuição.
Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):
A
V – V – F – V – F
B
V – F – F – V – F
C
F – V – F – V – F
D
F – F – V – F – V
E
V – V – F – F – V