Questões de Concurso sobre Para o Desvio Padrão

Mesmo fixados y e e, caso nenhuma informação acerca da população seja conhecida, não é possível determinar o tamanho de uma amostra que possa ser utilizada para estimar a proporção populacional.

Considere que uma amostra com 50 elementos tenha sido extraída de um sistema de medição de tensão (V) do quadro elétrico de certa infraestrutura de telecomunicações. Nesse caso, a unidade da média e do desvio padrão será V.

Em um sistema de auditoria, cada processo administrativo é avaliado de forma independente para a detecção de indícios de fraude e a probabilidade de um processo apresentar fraude é de 0,19.

Nessa situação hipotética, definida a variável aleatória X como o número de processos analisados até que se encontre o primeiro caso de fraude, o desvio-padrão de X é igual a

Em uma pesquisa realizada pelo setor de planejamento estratégico de um órgão público, foi estimado que o tempo médio de atendimento ao cidadão é de 18,5 minutos. Com base em uma amostra aleatória de 64 atendimentos, e assumindo que o desvio padrão populacional é conhecido e igual a 4 minutos, foi construído um intervalo de confiança de 99% para a média populacional, utilizando a distribuição normal padrão.

Nesse sentido, assinale a única alternativa CORRETA quanto ao impacto da amplitude do intervalo e à precisão da estimativa da média populacional.

Deseja-se estimar a alteração esperada em 𝒚 para um aumento de 100 unidades em 𝒙₂. Um intervalo de confiança (95%) para 100 x 𝜷₂ tem limites:

O desvio padrão amostral é inferior a R$ 6.000.

A estatística do teste de Durbin-Watson, calculada como DW = $\frac{{\sum }_{}^{}{\left(e_i-e_{i-1}\right)}^2}{{\sum }_{}^{}{e}_i^2}$, é utilizada para testar as correlações e primeira ordem nos resíduos, com valores próximos de 2 indicando ausência de autocorrelação.

Durante o desenvolvimento de um sistema de controle de qualidade para medição de diâmetros de componentes cilíndricos, um engenheiro modela o erro de fabricação com uma variável aleatória contínua 𝑋 que segue uma distribuição normal com média 𝜇 = 5𝑚𝑚 e desvio-padrão 𝜎 = 0,02𝑚𝑚. O engenheiro deseja garantir que pelo menos 95% (noventa e cinco por cento) dos componentes produzidos tenham diâmetro dentro da faixa aceitável. Com base nas propriedades da função densidade normal de Gauss, ele define um intervalo simétrico em torno da média 𝜇 , de modo que:

𝑃(𝜇 − 𝑧𝜎 ≤ 𝑋 ≤ 𝜇 + 𝑧𝜎) ≥ 0,95

Com base na distribuição normal padrão, o menor valor de 𝑧 que satisfaz esse critério (e com melhor interpretação) é:

Um fabricante de chocolate afirma que seus chocolates contêm 60 g de cacau a cada 100 g de produto. Para verificar se a afirmação do fabricante é verdadeira, utilizou uma amostra de 25 barras de chocolate de 100 g forneceu uma média de 61,2 g de cacau e desvio padrão de 3 g de cacau.

Adote: F(1,711) = 0,95; F(2,06) = 0,975; φ (1,645) = 0,95 e φ (1,96) = 0,975; sendo F a função de distribuição acumulada t de Student com 24 graus de liberdade e φ a função de distribuição acumulada normal padrão.

Considerando todas as informações apresentadas e a hipótese alternativa bilateral, pode-se afirmar que:

Suponha que sejam usados indicadores para avaliar a possibilidade de inadimplência de títulos emitidos no mercado, e seja X um desses indicadores. Se X assume um valor inferior a 4, a probabilidade de que o emissor do título venha a se tornar inadimplente é 0,6. Por outro lado, se X estiver acima de 7, a probabilidade de inadimplência é de apenas 0,2. Finalmente, se o indicador estiver situado entre 4 e 7 (incluindo os extremos), o título emitido possui probabilidade de inadimplência de 0,4. Sabe-se ainda que, quando se considera o universo de todos os títulos emitidos no mercado, os valores de X seguem distribuição Normal com média 6 e variância 4.

Um título emitido nesse mercado é selecionado ao acaso. A probabilidade de que seu emissor venha a se tornar inadimplente é:

O Instituto de Seguridade Social de determinado país, no âmbito de uma auditoria interna, coletou uma amostra de 100 processos de concessão de aposentadoria por invalidez e constatou que, em 16 desses processos, a aposentadoria foi indevidamente concedida.

Essa estatística causou surpresa à instituição, que sempre acreditou que o percentual de processos de aposentadorias por invalidez indevidamente concedidas era de, aproximadamente, 10%, portanto bem abaixo dos 16% encontrados pela auditoria.

Adotando-se um nível de significância de 5%, existem motivos para se acreditar que o percentual de aposentadorias por invalidez indevidamente concedidas é maior do que 10%?

O intervalo de confiança para o estimador $T_n$ segue a forma $T_n\pm q\times D$ , em que $q$ representa um quantil da população $X$.

O desvio padrão das idades de 26 militares, selecionados aleatoriamente, em uma Organização Militar (OM), é de 4 anos. Calcule, aproximadamente, os limites de confiança de 95% do desvio padrão para todos os militares da OM e assinale a opção correta.

Se a determinação cromatográfica de isoctano em uma mistura de hidrocarbonetos revelou a presença de 3,1943% de isoctano, com desvio padrão de 0,0327%, então o laudo de análise deve apresentar o resultado da seguinte forma: (3,1943 ± 0,0327)%.

Em relação à apresentação dos dados de uma pesquisa, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

Uma amostra de temperaturas de 17 cidades brasileiras apresentou média de 30 graus e desvio padrão de 2 graus. Calcule os limites de confiança de 99% e assinale a opção correta.

Um indicador de desempenho das instituições que atuam no mercado financeiro brasileiro é avaliado com base nas 8 observações de uma amostra aleatória simples, considerando 8 dessas instituições. O desvio padrão amostral do indicador foi igual a 8.

Supondo que a distribuição dos valores do indicador no universo em estudo seja Normal, o limite inferior do intervalo de confiança de 95% para a variância populacional é, aproximadamente (considere probabilidades iguais nas caudas):

Em um hospital foi feito um estudo estatístico com os índices de recuperação de centenas de pacientes. Verificou-se que o índice médio de recuperação dos pacientes era 6,0 com um desvio padrão de 2,0. Assinale a alternativa que indica o valor Z da variável aleatória normal padronizada para um índice de recuperação igual a 8,0.

Para analisar a capacidade de um instrumento de medida, dez peças foram medidas por três operadores. Cada peça foi medida quatro vezes por operador. Obtiveram-se os resultados apresentados na tabela abaixo, sendo $\overline{\overline{X}}$ a média das diversas médias de cada operador e $\overline{R}$ a média das diversas amplitudes de cada operador.

Com base nos dados apresentados e considerando que o desvio padrão dos resultados de medições de um mesmo mensurando efetuadas sob condições variadas de medição é aproximadamente 0,003, que o Limite Inferior de Especificação é 41,8 e o Limite Superior de Especificação é 42,3, assinale a opção que apresenta, aproximadamente, a Porcentagem de Tolerância (PT) desse sistema de medição.

Os testes estatísticos podem ser divididos em dois grandes grupos, conforme fundamentam ou não os seus cálculos na premissa de que a distribuição de frequências dos erros amostrais é normal, as variâncias são homogêneas, os efeitos dos fatores de variação são aditivos e os erros independentes. Se tudo isso ocorrer, é muito provável que a amostra seja aceitavelmente simétrica, terá com certeza apenas um ponto máximo, centrado no intervalo de classe onde está a média da distribuição, e o seu histograma de frequências terá um contorno que seguirá aproximadamente o desenho em forma de sino da curva normal. O cumprimento desses requisitos condiciona, pois, a primeira escolha do pesquisador, uma vez que, se forem preenchidos, ele poderá utilizar a estatística paramétrica, cujos testes são, em geral, mais poderosos do que os da não-paramétrica, e, consequentemente, devem ter a preferência do investigador, quando o seu emprego for permitido. Sobre o tema apresentado, indique a afirmativa correta.