Questões de Concurso sobre Hipergeométrica

A distribuição hipergeométrica é adequada quando

Suponha que $X1,X2,X3,X4,X5$ sejam variáveis aleatórias que representam a amostra a ser obtida pela amostragem do tipo II. Nesse caso, é correto afirmar que essas variáveis aleatórias são mutuamente independentes.

Se o tipo II for aplicado, a probabilidade de que a amostra seja formada pelos elementos $x8,x27,x70,x77,x99$ é igual a ${\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{100}{5}\right)}^{-1}$ .

Em uma população formada pelos eleitores de uma cidade, verifica-se que 2/5 destes eleitores são filiados ao partido A, 20% são filiados ao partido B e os restantes são filiados ao partido C. Quatro eleitores são selecionados aleatoriamente, com reposição, desta população. A probabilidade de 1 eleitor ser filiado ao partido A, 2 eleitores serem filiados ao partido B e 1 eleitor ser filiado ao partido C é igual a

Sabendo-se que uma urna contém 10 bolas coloridas, de modo que 5 são azuis, 3 vermelhas e 2 verdes, qual a probabilidade de, ao retirar 2 bolas dessa caixa, sem reposição entre as retiradas, elas serem uma vermelha e uma azul?

Em uma população, 10% das pessoas têm uma dada comorbidade.

Se quatro pessoas forem aleatoriamente sorteadas, com reposição, dessa população, a probabilidade de que ao menos uma apresente a referida comorbidade é, aproximadamente, igual a

Considere que, em 100 pessoas, 20% estão contaminadas com o Covid-19. Selecionando 5 pessoas desta amostra sem reposição, qual a chance de 2 estarem contaminadas e terem sido escolhidas? Para resolver esse problema, qual distribuição estatística deve ser utilizada?

A tabela indica o total de pessoas que usam ou não óculos em determinado setor de uma empresa.

De acordo com os dados da tabela a probabilidade pela distribuição hipergeométrica de Fischer é aproximadamente igual a:

Admitindo-se que X tenha distribuição hipergeométrica, p=r/N e q=1-p. Suponha que exista um lote de N peças, r das quais sejam defeituosas e (N-n) das quais sejam não defeituosas. Suponha ainda que escolhamos, ao acaso, n peças desse lote (n<=N), sem reposição. Sabendo que X é o número de peças defeituosas encontradas, é correto afirmar que:

Uma urna possui 6 bolas pretas e 4 bolas brancas. Qual é a probabilidade de, em duas retiradas, sem reposição da primeira bola retirada, sair uma bola preta e depois uma branca?

Se em uma urna temos cinco bolas pretas e duas bolas amarelas, qual é a probabilidade de sorteamos consecutivamente, e sem reposição, duas bolas e ambas serem pretas?

Atualmente, existe entre empresas montadoras e seus fornecedores acordos de garantia de qualidade, fixando zero defeitos nos lotes de peças enviados do fornecedor para a montadora. Um meio termo entre a inspeção 100% e nenhuma inspeção é a inspeção por amostragem para aceitação de lotes ou, simplesmente, amostragem de aceitação de lotes. A execução da inspeção por amostragem é feita a partir de um plano de amostragem pré-estabelecido segundo alguns critérios. Então, se de acordo com certo plano para sentenciamento de um lote de tamanho N forem tomadas n peças que serão classificadas em conformes e não conformes, a distribuição de probabilidade usada na definição do plano é a

Em uma urna há quatro bolas brancas e duas bolas pretas. Retiram-se, sucessivamente e sem reposição, duas bolas da urna.

A probabilidade de as duas bolas retiradas serem da mesma cor é:

Considere as afirmações abaixo:

I. A distribuição hipergeométrica é adequada quando consideramos extrações casuais feitas sem reposição de uma população dividida segundo dois extratos.

II. A distribuição geométrica é um caso particular da distribuição binomial negativa.

III. Se Z é uma variável com distribuição normal padrão e X é uma variável com distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade, então t = $\frac{Z}{{}^X{/}_3}$ tem distribuição t de Student com 3 graus de liberdade.

IV. A probabilidade de que um experimento resulte em sucesso é 0,2. Se o experimento for repetido até que 2 sucessos sejam obtidos e considerarmos que as repetições são independentes, o número esperado de repetições necessárias é 8.

Está correto o que se afirma APENAS em

Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória de tamanho n sem reposição, o número de indivíduos com a característica na amostra (R) é uma variável aleatória com distribuição hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r indivíduos na amostra com a característica de interesse é dada por

Estão corretas apenas as alternativas

Uma turma de uma escola de primeiro grau tem 30 alunos, dos quais 20 são meninas e 10 são meninos. Ao se escolher ao acaso três alunos da turma, sem reposição, qual a probabilidade de exatamente 2 dos 3 alunos escolhidos serem meninas?

Em um grupo de 20 bolas, 5 são vermelhas e 15 verdes. A probabilidade, com aproximação de duas casas decimais, de que sejam retiradas três bolas vermelhas em sequência, sem reposição, é

De um lote que contém 25 peças, das quais 5 são defeituosas, são extraídas 3 peças ao acaso. Seja X a variável aleatória que representa o número de peças defeituosas encontradas e suponha que as peças são extraídas sem reposição.

Nesse contexto, avalie as afirmativas a seguir.

I - O número médio de peças defeituosas é 0,6.

II - X ~ Binomial(n = 25, p = $\frac{1}{5}$)

III - X~Hipergeométrica(n = 25, m = 5, r = 3)

IV - P(X = 1) = $\frac{48}{125}$

Estão corretas APENAS as afirmativas

XA e XB são variáveis aleatórias com distribuição hipergeométrica com médias iguais a 400 × PA e 400 × PB, respectivamente.