Questões de Concurso sobre Distribuição Amostral dos Estimadores

No contexto de dados em painel, a escolha fundamental entre o modelo de Efeitos Fixos (EF) e o modelo de Efeitos Aleatórios (EA) baseia-se primariamente em

Avalie se as seguintes famílias de densidades pertencem à família exponencial:

I. Distribuição Normal

II. Distribuição Poisson

III. Distribuição Bernoulli

IV. Distribuição Geométrica

Pertencem de fato à família exponencial

As variáveis aleatórias independentes X₁ e X₂ representam o teor de argila em duas amostras de solo e são identicamente distribuídas de acordo com uma distribuição uniforme (0,1). Seja Y o mínimo dessas duas variáveis aleatórias, isto é, Y = min (X₁, X₂). Qual o valor de P (Y > 0,7)?

As pesquisas de opinião são feitas usualmente utilizando um intervalo de confiança de 95%. Determine, aproximadamente, a amostra mínima necessária para que uma pesquisa de opinião tenha margem de erro de 5 pontos percentuais e assinale a alternativa correta.

(Para esta questão, considere que, se z tem distribuição normal padrão, então p(–2<z<2) ≅ 0,95.

Se o nível de significância do teste for igual a 5%, então não haverá evidências estatísticas contra a hipótese nula, mesmo que a média amostral seja superior a 37.

Se $n$ = 2, então $\frac{S_n}{Y_1}$ segue uma distribuição beta.

A figura que representa a distribuição de uma variável $X$ com média amostral e mediana amostral iguais a 3 é

Considere a sequência de variáveis aleatórias independentes X₁, X₂ ..., X_n com distribuição normal de parâmetros 𝜇 = 0 𝑒 𝜎² = 1. Seja Z = $X_1^2+X_2^2+...+X_n^2$. Então Z tem distribuição

Considere uma amostra aleatória de n variáveis X₁, X₂, ..., X_n, normalmente distribuídas com média μ e variância σ². Considere o seguinte estimador da média populacional: $\overline{T}=\frac{1}{n^2}{\sum }_{i=1}^n{X}_i$.

Sobre as propriedades desse estimador, assinale a afirmativa correta.

Suponha que para estimar e testar a diferença entre as médias de duas populações cujas características são independentes sejam extraídas duas amostras. Os tamanhos de amostra são n = 36 e m = 64, para X e Y, respectivamente. Como resultado da seleção, chega-se a $\overline{X}=20e\overline{Y}=17.$ Além disso, sabe-se que as variâncias populacionais são ${\sigma }_X^2={\sigma }_Y^2=100$.

Em módulo, a estatística amostral para fins de estimação e inferência é:

Seja (X₁, X₂, X₃) uma amostra aleatória de tamanho n=3 de uma distribuição de média desconhecida μ , −∞ < μ < ∞ e variância σ2 é um número positivo. Considere os estimadores = $\frac{}{X}$ e = $\frac{2X_1+X_2+5X_3}{8}$ para a média μ. Então, considerando-se as variâncias de e de , é correto afirmar que

O erro padrão de ln ($\hat{\omega }$) é inferior a 1.

Suponha que um advogado pretenda estimar o valor concedido para processos de danos morais com relação à idade do proponente. Para isso, ele observou que a relação entre essas variáveis é descrita por Y = - 3.500 + 100 ^. X. Suponha, ainda, que com o objetivo de simplificar a interpretação do modelo, o advogado decida considerar uma nova variável, Z = X - 35, como regressora, criando um modelo com intercepto igual a zero. Nessa situação, é correto afirmar que a variância dos estimadores permanece inalterada.

Considere que uma contagem de tempo seja iniciada no instante em que um veículo A passe nesse local, e que a partir desse, a contagem se encerre no momento da passagem do décimo veículo. Nessa situação, a distribuição desse tempo entre o primeiro e o décimo veículo segue uma distribuição gama.

A soma S segue uma distribuição uniforme, com média igual a 18 e variância igual a 9..

O atributo Z= (X-2)/3 tem média amostral 20 e variância amostral 2,56. Assinale a opção que corresponde ao coeficiente de variação amostral de X.