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Questões de Concurso sobre Planejamento de Experimentos (Delineamento de Experimentos)
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No planejamento de auditoria, se o auditor elevar o nível de materialidade para uma conta contábil, ele assumirá maior tolerância a erros, o que, tecnicamente, permitirá uma redução na extensão dos testes substantivos de detalhe sem comprometer o risco de auditoria.
C
Certo
E
Errado
Assinale a opção em que é apresentada a variável com menor influência nos resultados da investigação mencionada no texto 5A2-II, considerada a necessidade de se evitarem interferências de outros fatores que não a característica de interesse.
A
variação do preço do produto cujo volume de vendas esteja sendo mensurado relativamente à variação, durante o período de realização da investigação, dos preços de bens substitutos
B
variação do preço do produto cujo volume de vendas esteja sendo mensurado relativamente à variação, durante o período da investigação, dos preços de bens complementares
C
investimento em marketing e propaganda realizado pelo dono da marca do produto imediatamente antes e durante a realização da investigação
D
facilidade de acesso dos clientes a produtos substitutos do produto cujo volume de vendas esteja sendo mensurado
E
variação no preço do barril de petróleo no mercado internacional
Ano:
2025
Em laboratório, placas de Petri foram preparadas com cinco tipos diferentes de meio de cultura, cada um destinado a avaliar o crescimento de micro-organismos sob diferentes condições. Cada placa foi dividida em três seções, e em cada seção foi aplicada uma concentração distinta de nutrientes. Conjuntos de cinco placas com os cinco meios de cultura foram organizados em três estantes, para garantir que variações de temperatura e luminosidade fossem controladas. Dessa forma, foi possível comparar como os diferentes meios e concentrações de nutrientes afetavam o crescimento dos micro-organismos, enquanto o efeito de condições externas era minimizado.
Sobre sua classificação, é correto dizer que esse experimento é:
A
em parcelas subdivididas em delineamento de blocos.
B
fatorial, com 15 tratamentos alocados em 3 blocos completos.
C
fatorial, com 15 tratamentos em blocos incompletos.
D
em parcelas subdivididas em delineamento inteiramente casualizado.
E
em quadrado latino 3x3, com 5 tratamentos inteiramente casualizados.
Uma das desvantagens do delineamento em blocos casualizados é que esse método não permite controlar fontes conhecidas de variações entre blocos, como, por exemplo, diferenças no solo ou no microclima das parcelas.
C
Certo
E
Errado
Sobre o planejamento fatorial de experimentos na validação de métodos analíticos, assinale a alternativa correta:
A
Permite avaliar simultaneamente o efeito de múltiplos fatores e suas interações sobre o desempenho do método.
B
Foca exclusivamente na otimização de um único parâmetro por vez, mantendo os demais constantes.
C
Utiliza apenas dois níveis de variação para cada fator, sem considerar interações entre eles.
D
É aplicado principalmente para determinar a exatidão do método por meio de análises de recuperação.
E
Baseia-se na variação aleatória de fatores sem controle sistemático de suas combinações.
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Acerca dos delineamentos experimentais DIC, DBC e Fatorial, assinale a alternativa correta.
A
No DIC, os tratamentos são aplicados em blocos homogêneos; no DBC, há aleatorização simples dos tratamentos; no Fatorial, analisa-se apenas um fator de variação.
B
No DIC, todos os experimentos têm o mesmo número de repetições; no DBC, não há repetição; no Fatorial, há repetição apenas para o primeiro fator.
C
No DIC, há controle local por meio de blocos; no DBC, há apenas aleatorização; no Fatorial, há controle de três fatores simultaneamente.
D
No DIC, há aleatorização simples dos tratamentos; no DBC, há controle local por blocos; no Fatorial, há análise simultânea de dois ou mais fatores de variação.
E
No DIC e no DBC, não há necessidade de aleatorização; apenas no Fatorial há aleatorização obrigatória.
Um pesquisador deseja realizar um planejamento de experimento para investigar o efeito de 3 fatores: temperatura, precipitação e a presença de geada sobre a colheita de um determinado tipo de legume.
Se o pesquisador quer otimizar a colheita, a metodologia mais apropriada é a(o)
A
experimento completamente aleatório.
B
experimento em blocos aleatorizados.
C
experimento Fatorial 2k.
D
quadrado latino.
E
superfície de resposta.
No planejamento de experimentos, os três princípios básicos da experimentação são:
A
casualização, design e erro experimental.
B
casualização, repetição e controle local.
C
ensaio, repetição e variável resposta.
D
ensaio, tratamento e unidade experimental.
Em um planejamento de experimento, dentre as etapas da experimentação, quais são aquelas que devem ser realizadas antes da escolha do procedimento (design) experimental?
A
Reconhecer o problema, escolher os fatores e seus níveis e selecionar a variável resposta.
B
Reconhecer o problema, escolher os fatores e seus níveis e proceder com a análise estatística dos dados.
C
Escolher os fatores e níveis, realizar o experimento e selecionar a variável resposta.
D
Escolher os fatores e níveis, realizar o experimento e proceder com a análise estatística dos dados.
Identifique abaixo as afirmativas verdadeiras (V) e as falsas (F) sobre o delineamento inteiramente casualizado.
( ) Deve ser utilizado quando as unidades experimentais apresentam heterogeneidade em algum aspecto com potencial influência nas variáveis a serem medidas.
( ) Deve ser utilizado quando o ambiente ou as condições de contorno nas quais estarão as unidades experimentais não apresentarem fatores que as influenciem de forma distinta.
( ) É recomendado em situações onde se corre risco de perder repetições durante o experimento.
Assinale a alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo.
A
V • V • V
B
V • F • V
C
V • F • F
D
F • V • V
E
F • V • F
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Um experimento foi executado com o objetivo de comparar diferentes metodologias no ensino da língua inglesa para crianças. As metodologias sob estudo (tratamentos) são resultantes das combinações de dois componentes: abordagem didática (ativa ou passiva) e oferta das aulas (presencial ou remota). As crianças participantes foram divididas em cinco grupos de diferentes faixas etárias, e os tratamentos foram sorteados em cada grupo. Com base no exposto, o experimento executado é definido como:
A
experimento fatorial completamente aleatorizado.
B
experimento aleatorizado em quadrado latino.
C
experimento fatorial aleatorizado em blocos.
D
experimento aleatorizado em parcelas subdivididas em dois estágios.
E
experimento aleatorizado em parcelas subdivididas em três estágios.
Um pesquisador possui um experimento fatorial 2x2, com os fatores Antibiótico (A) e Vitamina B12 (B) nos níveis ao (sem antibiótico) e a1 (com antibiótico); bo (sem vitamina B12) e b1 (com vitamina B12), respectivamente, adicionados a uma dieta básica e os seguintes resultados de ganho de peso (g) para os 2x2 = 4 tratamentos:
Fator B (Vitamina B12) | |||
Fator A (Doses de antibiótico) | b0 | b1 | Σ |
ao | 23 | 53 | 76 |
a1 | 32 | 64 | 96 |
Σ | 55 | 117 | 172 |
Com base nas informações dadas, o efeito simples da vitamina B12 no nível do antibiótico é:
A
9
B
30
C
55
D
76
Sobre a análise de dados de contagens, no contexto de modelos lineares generalizados, é correto afirmar:
A
A distribuição gama é a principal alternativa à distribuição de Poisson na modelagem de contagens.
B
A distribuição de Poisson assume padrões sistemáticos na ocorrência dos eventos sob contagem.
C
A abordagem de quase verossimilhança requer apenas a especificação da média e variância do modelo.
D
A função de variância da distribuição de Poisson tem forma quadrática em relação à média.
E
A distribuição binomial negativa permite modelar dados com super e subdispersão.
Considere-se o seguinte procedimento: Supondo-se que repetimos n vezes o Experimento E, e sejam A e B dois eventos associados a E. Admitamos que sejam, respectivamente, nA e nB o número de vezes que o evento A e B ocorram nas n repetições. Definimos fA = nA/n como a frequência relativa ao evento A nas n repetições de E.
Assinale a opção INCORRETA no que diz respeito às propriedades de fA.
A
0 ≤ fA ≤ 1.
B
fA = 1, se e somente se A ocorrer em pelo menos um ensaio.
C
fA = 0, se e somente se A nunca ocorrer nas n repetições.
D
Se A e B forem eventos mutuamente excludentes e se fA∪B for a frequência relativa associada ao evento AUB, então fA∪B =fA+fB.
E
fA1 com base em n repetições do experimento e considerada uma função de n, "converge" em certo sentido probabilístico para P(A), quando n→∞.
Um experimento é realizado para verificar se um composto químico afeta o peso de ratos. Uma gaiola com dez ratos com características similares está disponível para a execução do experimento. A tarefa é separar os ratos em dois grupos, sendo que o primeiro grupo receberá o composto químico (grupo tratamento) e o segundo grupo receberá um placebo (grupo controle). Para determinar os grupos, um técnico abre a gaiola e vai capturando os ratos manualmente um a um. Os primeiros cinco ratos apanhados são alocados ao grupo tratamento e os demais ao grupo controle. Após um tempo pré-especificado, o ganho de peso de cada rato é medido.
Considerando as informações fornecidas, o estudo descrito é um
A
experimento não aleatorizado, pois ratos mais ágeis tendem a ser selecionados por último e, assim, têm mais chance de serem alocados ao grupo controle.
B
experimento não aleatorizado em blocos, pois os ratos são separados em dois grupos (tratamento e controle).
C
experimento completamente aleatorizado, pois a probabilidade de alocação ao grupo tratamento ou controle é a mesma para cada rato.
D
experimento aleatorizado em blocos, pois os ratos são separados em dois grupos (tratamento e controle) de acordo com uma amostra aleatória simples.
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Todos os anos é comum a Associação de Docentes da Ufac - ADUFAC realizar festa junina. Suponha que neste ano de 2019 haverá competição de quadrilhas, em que cada grupo terá 20 minutos de apresentação. Para a comissão julgadora serão convidados quatro pessoas com as seguintes características:
• O primeiro julgador é muito sensível, ou seja, para qualquer apresentação ele sempre atribui nota 10;
• O segundo julgador não é tão sensível;
• O terceiro julgador não é tão rigoroso;
• A quarta pessoa é bem rigorosa, para ela as apresentações devem ser exigidas a nível de profissionais de dança. Para ela, apresentações amadoras devem receber notas abaixo de 5.
A organização preocupada com tais características da comissão julgadora e procurando tornar a brincadeira mais justa possível procurou uma forma estatística de julgar os grupos. Dentre as formas, citadas a seguir, é correto afirmar que a mais RAZOÁVEL seria:
A
A média aritmética das notas dos quatro julgadores.
B
A maior nota dos quatro julgadores.
C
A menor notas dos quatro julgadores.
D
Descartar as notas do primeiro e do quarto julgadores e tirar a média aritmética dos outros dois.
E
Descartar as notas dos três primeiros julgadores e ficar com a nota do quarto julgador, porque é a nota de um jurado mais rigoroso.
A secretaria de educação de um município está preocupada com a composição da merenda escolar. Considerando os recursos disponíveis, pretende-se proporcionar uma refeição que cubra pelo menos parte das necessidades nutricionais diárias dos alunos a um custo razoável. Vamos supor que as porções diárias devem apresentar pelo menos 9 gramas de proteínas e 0,8 de Cálcio por refeição. Na Tabela a seguir, encontram-se as três substâncias referidas, a quantidade de cada uma nos alimentos listados e os respectivos custos dos alimentos a cada 100 gramas.
Escolha entre os seguintes modelos de programação linear o que fornecerá a solução para o problema apresentado.
A
B
C
D
E
Uma atleta precisa balancear os alimentos que consome de forma a obter uma dieta alimentar que forneça diariamente toda a energia, proteína e cálcio que necessita. Um nutricionista recomendou que ela se alimentasse de forma a obter diariamente no mínimo 2200 kcal de energia, 75g de proteína e 800 mg de cálcio. Ela quer seguir essa dieta a um custo baixo.
Na seguinte Tabela, encontram-se as três substâncias referidas, a quantidade de cada uma nos alimentos listados e os respectivos custos dos alimentos.
Alimentos | Nutrientes | |||
Cálcio (mg) | Proteínas (g) | Energia (kcal) | Custos (R$) | |
Arroz (100 g) | 12 | 3,3 | 170 | 0,5 |
Carne (100 g) | 6 | 20 | 200 | 5 |
Ovos (2 un) | 54 | 13 | 160 | 0,8 |
Feijão (100 g) | 26,6 | 22 | 337 | 0,7 |
Escolha, entre os seguintes modelos de programação linear, o que fornecerá a solução para o problema apresentado.
A
MinZ=0,5x1+5,0x2+0,8x3+0,7x4
Sujeito a:
⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧12x1+6x2+54x3+26,6x4≥8003,3x1+20x2+13x3+22x4≥75170x1+200x2+160x3+337x4≥2200xj>0,j=1,2,3,4.
B
MinZ=26,6x1+22x2+337x3+0,70x4
Sujeito a:
⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧0,5x1+5,0x2+0,8x3+0,7x4≥8003,3x1+20x2+26x3+4,8x4≥75170x1+200x2+160x3+337x4≥2200xj>0,j=1,2,3,4.
C
MaxZ=0,5x1+5,0x2+0,8x3+0,7x4
Sujeito a:
⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧12x1+6x2+54x3+26,6x4≥8003,3x1+20x2+13x3+22x4≥75170x1+200x2+160x3+337x4≥2200xj>0,j=1,2,3,4.
D
MinZ=12x1+3,3x2+170x3
Sujeito a:
⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧12x1+6x2+54x3+26,6x4≥8003,3x1+20x2+13x3+22x4≥75170x1+200x2+160x3+337x4≥2200xj>0,j=1,2,3,4.
E
MinZ=0,5x1+5,0x2+0,8x3+0,7x4
Sujeito a:
⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧12x1+6x2+54x3+26,6x4≥8003,3x1+20x2+13x3+22x4≥75170x1+200x2+160x3+337x4≥2200xj>0,j=1,2,3,4.
Um estatístico, tentando modelar o relacionamento entre a variável Y (resposta) e a variável X (explicativa) ajustou um modelo linear simples com intercepto aos dados:
Y 20 22 25 25 26
X 2 3 4 4 5
Então, tem-se para o modelo ajustado:
A
y = 15,4592 + 2,01293x e R2 = 94,5101%
B
y = 16,5588 + 1,85294x e R2 = 92,6471%
C
y = 14,0708 + 2,00451x e R2 = 95,6546%
D
y = 14,0708 - 2,00451x e R2 = 97,6546%
E
y = 15,4592 - 2,00451x e R2 = 93,6149%
Quando, no caso de três critérios de classificação, cada critério tem o mesmo número n de modalidades, pode-se efetuar alguma simplificação na análise de variância pelo uso de quadro conhecido como Quadrado Latino. Essencialmente, esse dispositivo tem por objetivo
A
isolar as variações separadas, devidas a fatores causais agindo simultaneamente.
B
obter a variação em torno da linha da regressão, associada a variação da linha de regressão, em relação ao coeficiente de correlação.
C
obter a variação em torno da linha da regressão, associada a variação da linha de regressão, em relação ao desvio padrão.
D
obter a variação em torno da linha da regressão, associada a variação da linha de regressão em relação à variância.
E
obter a variação em torno da linha da regressão associada a variação da linha de regressão, em relação à média.
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