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Uma atleta precisa balancear os alimentos que consome de forma a obter uma dieta alimen...
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Q1749929
Teclas de Atalhos
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Uma atleta precisa balancear os alimentos que consome de forma a obter uma dieta alimentar que forneça diariamente toda a energia, proteína e cálcio que necessita. Um nutricionista recomendou que ela se alimentasse de forma a obter diariamente no mínimo 2200 kcal de energia, 75g de proteína e 800 mg de cálcio. Ela quer seguir essa dieta a um custo baixo.
Na seguinte Tabela, encontram-se as três substâncias referidas, a quantidade de cada uma nos alimentos listados e os respectivos custos dos alimentos.
Alimentos | Nutrientes | |||
Cálcio (mg) | Proteínas (g) | Energia (kcal) | Custos (R$) | |
Arroz (100 g) | 12 | 3,3 | 170 | 0,5 |
Carne (100 g) | 6 | 20 | 200 | 5 |
Ovos (2 un) | 54 | 13 | 160 | 0,8 |
Feijão (100 g) | 26,6 | 22 | 337 | 0,7 |
Escolha, entre os seguintes modelos de programação linear, o que fornecerá a solução para o problema apresentado.
A
MinZ=0,5x1+5,0x2+0,8x3+0,7x4
Sujeito a:
⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧12x1+6x2+54x3+26,6x4≥8003,3x1+20x2+13x3+22x4≥75170x1+200x2+160x3+337x4≥2200xj>0,j=1,2,3,4.
B
MinZ=26,6x1+22x2+337x3+0,70x4
Sujeito a:
⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧0,5x1+5,0x2+0,8x3+0,7x4≥8003,3x1+20x2+26x3+4,8x4≥75170x1+200x2+160x3+337x4≥2200xj>0,j=1,2,3,4.
C
MaxZ=0,5x1+5,0x2+0,8x3+0,7x4
Sujeito a:
⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧12x1+6x2+54x3+26,6x4≥8003,3x1+20x2+13x3+22x4≥75170x1+200x2+160x3+337x4≥2200xj>0,j=1,2,3,4.
D
MinZ=12x1+3,3x2+170x3
Sujeito a:
⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧12x1+6x2+54x3+26,6x4≥8003,3x1+20x2+13x3+22x4≥75170x1+200x2+160x3+337x4≥2200xj>0,j=1,2,3,4.
E
MinZ=0,5x1+5,0x2+0,8x3+0,7x4
Sujeito a:
⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧12x1+6x2+54x3+26,6x4≥8003,3x1+20x2+13x3+22x4≥75170x1+200x2+160x3+337x4≥2200xj>0,j=1,2,3,4.