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Um oficial estatístico da Marinha do Brasil recebeu a missão de descobrir o valor da estatura que ocorre com maior frequência em um determinado grupo de militares do Navio-Aeródromo Multipropósito Atlântico, um importante navio da Esquadra brasileira. Para tal missão, o oficial recebeu a seguinte distribuição:
i | estaturas (cm) | fi |
1 | 170 ⊢174 | 4 |
2 | 174 ⊢ 178 | 8 |
3 | 178 ⊢ 182 | 15 |
4 | 182 ⊢ 186 | 12 |
5 | 186 ⊢ 190 | 5 |
6 | 190 ⊢ 194 | 3 |
.
Sabendo que todos os cálculos foram executados corretamente utilizando-se a fórmula de Czuber, assinale a opção que apresenta o resultado obtido por esse oficial.
179,2 cm
179,8 cm
180,2 cm
180,8 cm
181,2 cm
Numa pesquisa sobre o “peso”, em quilogramas, de crianças atendidas num hospital, se chegou ao seguinte resultado indicado na tabela a seguir:
Peso (Kg) | Frequência |
20 ├ 22,5 | 2 |
22,5├ 25 | 4 |
25 ├ 27,5 | 6 |
27,5├ 30 | 10 |
30 ├ 32,5 | 9 |
De acordo com a tabela, a moda da distribuição, pelo método de Czuber, é igual a:
28,5
29,5
28
27,75
28,75
Examine a tabela abaixo.
i | Peso (Kg) | fi |
1 | 62 ⊢ 66 | 4 |
2 | 66 ⊢ 70 | 6 |
3 | 70 ⊢ 74 | 10 |
4 | 74 ⊢ 78 | 3 |
Considerando os dados acima, calcule a Moda utilizando a fórmula de Czuber e assinale a opção correta.
70,65
71,45
72,00
72,45
73,65
A tabela indica os salários dos funcionários de uma empresa.
Salário (em milhares de reais) | 0 ├ 2 | 2 ├ 4 | 4 ├ 6 | 6 ├ 10 | 10 ├ 12 |
Total de funcionários | 6 | 8 | 12 | 11 | 3 |
Fonte: o autor
De acordo com a tabela, assinale a alternativa que apresenta o salário modal de acordo com a fórmula de Czuber.
4,6
4,8
5,2
5,6
A tabela apresenta a distribuição de frequência da variável "tamanho, em metros, do novelo de lã a ser vendido numa loja´.
Classes | 0|-2,5 | 2,5|- 5,0 | 5,0|-7,5 | 7,5|- 10,00 | 10,0|- 12,5 | 12,5|- 15 |
Fi | 2 | 3 | 4 | 8 | 7 | 5 |
De acordo com a tabela, a moda da distribuição, pelo método de Czuber, é igual a:
9,5
8,3
8
9,75
9,25


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Dada a distribuição amostral abaixo, calcule a média e a moda (pela fórmula de Czuber) e assinale a opção correta.
Peso (Kg) | Número de pacientes |
50 ⊢ 60 | 11 |
60 ⊢ 70 | 16 |
70 ⊢ 80 | 20 |
80 ⊢ 90 | 18 |
90 ⊢ 100 | 13 |
75,77 e 78,77
74,87 e 75,00
75, 77 e 76,67
77,82 e 75,00
78,67 e 70,00
A tabela abaixo refere-se a uma distribuição de frequência do número de consultas telefônicas a uma agência bancária, durante um período de 75 dias.
Número de consultas telefônicas em um período de 75 dias.
i | Número de Consultas | fi | fi% | Fac | Fac% | xi | ||
1 | 0 | |-- | 4 | 2 | 3% | 2 | 3% | 2 |
2 | 4 | |-- | 8 | 4 | 5% | 6 | 8% | 6 |
3 | 8 | |-- | 12 | 7 | 9% | 13 | 17% | 10 |
4 | 12 | |-- | 16 | 16 | 21% | 29 | 39% | 14 |
5 | 16 | |-- | 20 | 26 | 35% | 55 | 73% | 18 |
6 | 20 | |-- | 24 | 12 | 16% | 67 | 89% | 22 |
7 | 24 | |-- | 28 | 6 | 8% | 73 | 97% | 26 |
8 | 28 | |-- | 32 | 2 | 3% | 75 | 100% | 30 |
- | 75 | 100% | - | - | - | |||
Tendo-se como referência essa distribuição, o valor da moda pelo método de Czuber é igual a
16,00
17,31
17,67
17,71
18,00
Assinale a opção que apresenta as fórmulas geralmente utilizadas para o cálculo da Moda de dados agrupados em classes.
Fórmula de Czuber e Fórmula de Pearson.
Fórmula de Poisson e Fórmula de Bernoulli.
Fórmula de Bayes e Fórmula de Czuber.
Fórmula de Pearson e Fórmula de Bernoulli.
Fórmula de Bernoulli e Fórmula de Czuber.
Utilizando o método de Czuber podemos afirmar que a nota que mais se repetiu foi:
7,75
7
7,5
7,25
Considere que, em uma turma de 40 alunos de uma escola, tem se a seguinte distribuição das notas de uma prova de Cálculo
Notas | Número de alunos |
0 |- 2 | 2 |
2 |- 4 | 8 |
4 |- 6 | 18 |
6|- 8 | 9 |
8 |- 10 | 3 |
Qual das opções a seguir apresenta o valor da moda calculado pela fórmula de Czuber para a distribuição dada?
5,00
5,05
5,15
5,20
5,35


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O histograma abaixo apresenta o número de clientes atendidos por dia em uma loja. A moda, aproximada, de Czuber é de:

65,32
65,56
61,32
66,66
68,87
A moda da distribuição dos valores V calculada pelo método de Czuber é igual à moda dessa mesma distribuição calculada pelo método de King.
Com relação a habitantes nos municípios da região Z, a moda (segundo Czuber) e a mediana assumem, respectivamente, os seguintes valores (em números inteiros).
33944 e 45478
52000 e 33944
17475 e 45478
33944 e 52000
59500 e 52000
A idade mais freqüente, segundo Czuber, no momento da consumação dos crimes foi de:
16,2 anos.
20,0 anos.
21,3 anos.
26,5 anos.
Considere a fórmula de Czuber abaixo.

em que:
Mo = moda
L = limite inferior da classe modal
d1 = diferença entre a freqüência da classe modal e a imediatamente anterior
d2 = diferença entre a freqüência da classe modal e a imediatamente posterior
h = amplitude do intervalo de classe modal
Desprezando os centavos, o valor da moda dessa distribuição é

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O valor da moda, obtida com a utilização da Fórmula de Czuber*, é igual a (desprezar os centavos na resposta)
Para efeito de resolução das questões 20 e 21 considere o polígono de freqüência, que representa a distribuição salarial da empresa de "MP", prestadora de serviço à Prefeitura Municipal de Itaituba, em outubro de 2006.
O salário mais freqüente observado na distribuição, segundo Czuber, é de:
A moda das idades dos presidiários classificados como A, segundo a fórmula de Czuber, está entre 25,5 e 26 anos de idade.
Assinale a opção que dá a moda no conceito de Czuber.
5
4
8
10
15
Assinale a opção que corresponde ao salário modal anual estimado para o departamento de fiscalização da Cia. X, no conceito de Czuber.
94,5
74,5
71,0
69,7
73,8


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