Questões de Concurso sobre Regressão

Em um estudo voltado à análise do comportamento de indicadores socioeconômicos ao longo dos anos, uma equipe técnica precisou aplicar práticas de fit para representar adequadamente os dados observados em gráficos e modelos estatísticos. Durante a discussão metodológica, avaliou-se a utilização de ajustes lineares, aproximações matemáticas e identificação de tendências gerais, buscando reduzir distorções e melhorar a interpretação das informações coletadas.

Considerando os princípios relacionados às práticas de fit em análises estatísticas e modelagens aplicadas, é CORRETO afirmar que:

O conjunto de valores não aleatórios que permite estimar o erro padrão em uma regressão linear utilizada na modelagem de custos logísticos com base no preço do combustível e no peso do frete consiste no intervalo de confiança.

Uma empresa de governança em TI implementou uma rotina de verificação de segurança em um sistema que depende de uma cadeia de módulos numerados de 1 a 23. O analista de sistema responsável percebeu que o módulo 23 estava funcionando corretamente, e que se qualquer módulo N₀ funciona corretamente, então o módulo anterior também funciona. Com este cenário, o analista de sistemas pode concluir que todos os módulos funcionam corretamente. Essa metodologia de verificação é conhecida como Princípio da Regressão, o qual:

A estimativa do intercepto do modelo é superior a 2.

Os Modelos de Equações de Estimação Generalizadas (Generalized Estimating Equations – GEE) não exigem a suposição de esfericidade, pois permitem especificar diretamente a estrutura de correlação entre medidas repetidas. A matriz de correlação de trabalho (working correlation matrix) é uma estimativa dessa estrutura de dependência, utilizada para ajustar corretamente os erros padrão e gerar estimativas robustas dos efeitos populacionais. No SPSS, ao realizar uma análise GEE, é possível escolher entre cinco opções de matrizes de correlação para ajuste dos modelos. Nesse contexto, relacione a Coluna 1 à Coluna 2, associando as seguintes matrizes às suas respectivas características.

Coluna 1

1. Independente.

2. AR-1 (Autoregressive de 1ª ordem).

3. Troca (Exchangeable).

4. Dependente de ordem m.

5. Não estruturada.

Coluna 2

( ) Assume que a correlação entre quaisquer dois elementos é nula.

( ) Permite uma correlação diferente para cada par de medidas repetidas.

( ) Assume que cada medida repetida só é correlacionada com as m medições anteriores dentro do mesmo sujeito.

( ) Assume que todas as medidas dentro de um sujeito têm a mesma correlação m entre si (correlação homogênea).

( ) A correlação entre quaisquer dois elementos é igual a m para elementos adjacentes, m² para elementos separados por um terceiro e assim por diante, tal que –1 < m < 1.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Abordagens baseadas em regras para a incerteza adicionam um fator de confusão a cada regra para acomodar a incerteza dos eventos.

A estimativa do coeficiente b é igual ou superior a 0,6.

A figura apresenta parte do resultado do ajuste de um modelo de regressão linear realizado através da função lm() do software R.

De acordo com os dados fornecidos e as propriedades do modelo de regressão linear, assinale a afirmativa INCORRETA.

Os modelos de regressão resistente são alternativas em que os estimadores são baseados em medianas.

Um grupo de pesquisadores investiga o impacto de um novo programa de treinamento físico sobre a capacidade cardiovascular de atletas de alto desempenho e após a primeira sessão do programa, os atletas mostraram uma melhoria significativa em suas capacidades cardiovasculares. Contudo, ao revisar o histórico de desempenho desses atletas, os pesquisadores observaram que variações semelhantes no desempenho já ocorreram antes, mesmo sem intervenções específicas. Assinale a seguir qual é o melhor curso de ação para os pesquisadores, considerando o princípio da regressão?

Os modelos de regressão polinomial envolvem funções polinomiais de variável explicativa.

Regressão espúria é quando tentamos relacionar variáveis que, por possuírem propriedades estatísticas semelhantes, apresentam correlação alta e significativa mesmo que não faça sentido. A respeito de regressão espúria, analise as afirmativas a seguir.

I. A regressão espúria é bastante comum em séries temporais. Isso ocorre porque séries que apresentam tendência ao longo do tempo são não estacionárias. Essa característica de não estacionariedade pode levar à obtenção de uma correlação significativa entre as séries somente por crescerem com o tempo, sem que haja uma relação entre elas.

II. Uma relação espúria é a relação estatística existente entre duas variáveis, mas onde não existe nenhuma relação causa e feito entre elas. Essa relação estatística pode ocorrer por pura coincidência ou por causa de uma terceira variável.

III. São exemplos de relação espúria: a quantidade de calor em uma sala pode fazer com que ela se torne mais húmida; a quantidade de luz solar recebida por uma planta pode afetar o seu crescimento; o stress a que uma pessoa está sujeita pode afetar seu desempenho no trabalho.

Está correto o que se afirma em

O modelo de Regressão com Descontinuidade (RDD) é uma técnica estatística usada para avaliar o impacto causal de uma variável independente em uma variável dependente, quando essa variável independente ultrapassa um certo limite ou ponto de corte.

Suponha que se esteja investigando o efeito do número de horas de estudo (variável independente) no desempenho em um teste (variável dependente). Assumindo-se que haja um ponto de corte de 5 horas de estudo e que se deseje verificar se há algum efeito no resultado do teste ao se ultrapassar esse ponto de corte.

A equação para esse modelo pode ser expressa da seguinte forma:

Y_i = 60 + 5X_i + 8D_i + ϵ_i ,

onde

• Y_i é o desempenho no teste para o indivíduo i;

• X_i é o número de horas de estudo para o indivíduo i;

• D_i é uma variável indicadora que vale 1 se X_i > 5 horas e 0 caso contrário para o indivíduo i;

• ϵ_i é o termo de erro para o indivíduo i.

Ao se comparar um estudante que estuda 6 horas para um teste com um outro que estuda 4 horas, de acordo com o modelo RDD apresentado acima, verifica-se que o

A regressão logística pode ser compreendida como um modelo estatístico pelo qual infere-se a probabilidade de ocorrência de certo evento. A previsão de aplicação em amostras de tamanho massivo é uma de suas premissas de aplicação, sendo que outra afirma que o resultado mais indesejado é entendido como sendo:

Para modelar a quantidade de notificações recebidas sobre a existência de trabalho escravo em algumas regiões brasileiras, determinado analista do Ministério Público do trabalho ajustou um modelo de regressão Poisson, considerando a função de ligação canônica. Sobre esse modelo, assinale a afirmativa INCORRETA.

Com relação à equação da reta de regressão, podemos usá-la para diversas estimativas. Se o fizermos para x = 60, obteremos o correspondente y. Dos valores a seguir, o que mais se aproxima de y é:

Considere a regressão de Y por X, duas variáveis não nulas. Chame de R os resíduos da regressão de Y por X estimada por mínimos quadrados ordinários. Se estimarmos uma regressão de R por X pelo método dos mínimos quadrados ordinários, o coeficiente angular dessa última regressão será:

Em modelos de regressão linear, afirma-se que há heterocedasticidade quando

Considere uma regressão y = α + βx + ε que tem R2 (coeficiente de determinação) igual a A. A seguir, é acrescentada uma variável irrelevante z, de modo que a regressão y = α + βx + γz + ε tenha R2 igual a B.

É correto afirmar que

Durante a verificação das suposições do modelo de regressão linear, os resíduos externamente studentizados (do inglês externally studentized residual) (𝑡${}_i$) são apresentados graficamente com os valores preditos $(\widehat{y_i})$ na figura a seguir.

Fonte: MONTGOMERY, Douglas C.; PECK, Elizabeth A.; VINING, G. Geoffrey. Introduction to linear regression analysis. John Wiley & Sons, 2012.

Qual violação das suposições do modelo linear pode ser verificada na figura?