Questões de Concurso sobre Regressão

Considere que um estudo foi realizado com o objetivo de avaliar se a variável dependente (Y) está relacionada linearmente com a variável independente (X).Apartir dos dados de uma amostra de 10 pares de medidas (xi, yi) com i = 1, 2, ..., 10, foi obtido o coeficiente de correlação de Pearson r = 0,9.

Levando em consideração o texto anterior e sabendo que V = 3X + 5 e W = cY + d, onde c e d são números reais positivos, analise as afirmativas a seguir.

I. O modelo de regressão ajustado Y = a.bX explica aproximadamente 90% da variação total em Y.

II. O coeficiente de correlação de Pearson entre X e V é 1.

III. O coeficiente de correlação de Pearson entre X e W é 0,9c + d.

IV. O coeficiente de correlação de Pearson entre V e W é 0,9.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Em uma regressão foi obtida a seguinte tabela ANOVA:

Assinale a opção que indica quantos por cento a variação explicada pela regressão representa da variação total.

Considere uma amostra aleatória de oito motoristas segurados por uma empresa e com apólices de seguro de automóveis semelhantes. Na figura evidenciada, a reta representa o ajuste de um modelo de regressão linear simples com Y = valor mensal do seguro e X = anos de experiência de direção, juntamente com os respectivos gráficos boxplot das variáveis:

Levando em consideração estes dados, assinale a alternativa INCORRETA.

Em se tratando de regressão linear, assinale a opção que apresenta uma afirmativa INCORRETA.

A metrologia abrange todos os aspectos teóricos e práticos relativos às medições, qualquer que seja a incerteza em qualquer campo da ciência ou da tecnologia. Analisando a estatística como instrumento de uso da metrologia, é INCORRETO afirmar que:

Considerando os indicadores utilizados na análise de regressão, marque a única opção correta dentre as afirmações abaixo.

Um economista decide fazer uma regressão linear para estudar o preço do dólar baseado em dados reais. Ele pretende prever o preço do dólar em janeiro de 2020 baseado nos dados de anos anteriores no mesmo mês. Ele olha a tabela abaixo:

Sendo assim, após a realização de sua regressão linear, e sabendo que o preço correto em janeiro de 2020 foi de R$ 4,02, então, ele encontrou o valor de:

Assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo.

Na regressão, os valores de y são preditos com base em valores dados ou conhecidos de x. A variável y é chamada de ________ e a variável x é chamada de ___________.

Assinale a alternativa INCORRETA:

Suponha que um econometrista está avaliando o conjunto de variáveis explicativas que deve ser incluído em um modelo de regressão, podendo usar os métodos de Backward ou Forward ou Stepwise.

Sobre essas alternativas, é correto afirmar que:

Com relação ao conceito de Análise de Regressão, analise as afirmativas abaixo:

1. A análise de regressão tem por objetivo descrever, através de um modelo matemático, a relação existente entre duas variáveis, a partir de n observações dessas variáveis.

2. O modelo probabilístico, empregado na análise de regressão, é composto por três partes, uma que diz respeito às variáveis, outra aos parâmetros, e outra ao erro de estimativa.

3. A finalidade de uma equação de regressão seria estimar valores de uma variável, com base em valores conhecidos da outra.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Acerca do modelo de regressão linear múltiplo clássico, analise as afirmativas.

I- Se a hipótese de homocedasticidade for violada, os estimadores de Modelo de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) serão viesados.

II- Assumindo que todos os pressupostos clássicos sejam satisfeitos, então os estimadores de MQO serão os melhores estimadores na classe dos lineares.

III- Se o valor esperado dos erros estimados do modelo for diferente de zero, então os estimadores de todos os parâmetros, inclusive o intercepto, não serão de mínima variância.

Está correto o que se afirma em

Uma regressão irá relacionar o logaritmo dos salários (y), com a experiência (x). Supõe-se que os ganhos com a experiência são positivos, mas decrescentes (os salários aumentam significativamente quando a experiência aumenta de 0 para 5 anos, mas nem tanto quando aumenta de 20 para 25 anos). O modelo utilizado será

y = $\alpha$ + $\beta$x + $\gamma$x²

de modo que se espera que

Na estimação do vetor de parâmetros , em modelos lineares, podem ser utilizados vários métodos. Os mais comuns são o Método dos Mínimos Quadrados e o Método da Máxima Verossimilhança. O propósito desses métodos é encontrar um estimador para o vetor de parâmetros tal que o somatório dos quadrados das distâncias entre cada ponto observado e seu correspondente estimado pelo modelo seja mínimo. Para esses dois métodos citados, os estimadores obtidos são iguais, no entanto, pode ocorrer, que para métodos diferentes, resultam-se estimadores diferentes. Nesses casos, é necessário escolher o melhor estimador. Assinale a alternativa que apresenta o(s) principal(is) critério(s) utilizado(s) para avaliar um estimador de um parâmetro para um modelo linear.

Considere o seguinte:

1. Não viesado - E() = β_i ;

2. Consistência - (| − β_i| ≥ ε)= 0 para qualquer ε > 0;

3. Suficiência - quando a função de densidade de probabilidade conjunta condicional das

observações amostrais, dado , não depende do parâmetro ;

4. Variância Mínima - um estimador é de variância mínima de se para qualquer outro

estimador ^* var() ≤ var(*) para todo *.

5. Normalidade – os parâmetros devem distribuir-se conforme a distribuição normal padrão.

O tamanho da amostra utilizada para o ajuste do referido modelo de regressão foi igual a 25.

Uma quantidade que permite determinar pontos influentes para um modelo de regressão ajustado é:

Suponha que o Governo Federal tenha desenvolvido um modelo econométrico para avaliar os cursos de graduação ofertados no país. O modelo de regressão múltipla foi estimado pelo método de mínimos quadrados ordinários (MQO) e apresentou os seguintes resultados para o Fator de Tolerância (1/VIF) e Fator Inflacionário da Variância (VIF):

Pelos valores apresentados para o (1/VIF) e (VIF), é correto afirmar que o modelo apresenta

Os valores substituídos pelas letras A, B e C na tabela são, respectivamente:

Considere o modelo de regressão linear de séries temporais a seguir.

$C_t={\beta }_0+{\beta }_{1}Yt+u_t$

Sendo $C_t$ o consumo pessoa, $Y_t$ a renda pessoal, e $u_t$ o termo aleatório, onde o subscrito $t$ indica o tempo e $t=1,...,T$, assinale a alternativa correta.

A UFPA resolveu adotar critérios estatísticos para a Matriz de Distribuição de Vagas Docentes, para estabelecer um índice de necessidade (IN), determinando assim o número de professores que uma faculdade deverá ter em regime de 40 horas ou dedicação exclusiva. Foram considerados fatores (mensurados em horas) como: (i) Ensino e orientação de Graduação (Gr), Ensino e Orientação de Pós-Graduação (PG), (iii) Projeto de Pesquisa (PP), (iv) Projeto de Extensão (Ext), Projeto de Ensino (Ens), Administração (Adm) e Licenças (Lic). Através de um modelo de regressão foram obtidas as seguintes estimativas, com Coeficiente de Explicação de 86,64%:

Com base nos resultados, é correto afirmar que