Questões de Concurso sobre Regressão

Dentre os itens abaixo, identifique as premissas básicas para o modelo de regressão.

I - Linearidade do fenômeno medido

II - Variância não constante dos termos de erro (heterocedasticidade)

III - Normalidade dos erros

IV - Erros correlacionados

V - Presença de colinearidade

São premissas APENAS os itens

Considere o modelo de regressão linear a seguir.

$y={\beta }_0+{\beta }_1{x}_1+{\beta }_2{x}_2+{\beta }_3{x}_3+{\beta }_4{x}_4+\epsilon ,\epsilon \sim NID\left(0,{\sigma }^2\right)$

Este modelo foi ajustado a uma amostra de 145 observações, sob as seguintes restrições:

3 β₁ + β₂ = 0

β₂ = -β₃

β₃ + 2β₄ = 1

As somas dos quadrados dos erros com e sem as restrições são as seguintes:

soma dos quadrados dos erros com as restrições = 100;

soma dos quadrados dos erros sem restrições = 70.

O valor da estatística F adequada para testar a validade das restrições é

Um modelo de regressão logística foi utilizado para investigar a probabilidade de encontrar petróleo em um bloco exploratório (área), utilizando duas variáveis explicativas: quantidade de matéria orgânica (em %) no entorno da região de perfuração e tipo de solo (variável que assume valor 0 para tipo B e valor 1 para tipo A). Esse modelo foi ajustado a uma amostra de blocos, sendo as estimativas (todas estatisticamente significantes ao nível considerado) apresentadas na tabela abaixo.

A partir dos resultados apresentados, analise as conclusões a seguir.

I - Fixado o tipo de solo, uma unidade percentual de matéria orgânica a mais implica 35% de probabilidade de achar petróleo.

II - Para cada unidade percentual de matéria orgânica a mais, a chance de encontrar petróleo é 42% maior, fixado o tipo de solo.

III - Cada unidade percentual de matéria orgânica a mais implica uma probabilidade menor de achar petróleo, fixado o tipo de solo.

IV - Blocos com solo tipo A apresentam probabilidade 9% maior de conter petróleo, fixado o percentual de matéria orgânica.

V - Em blocos com solo tipo A, a chance de encontrar petróleo é quase 3 vezes maior em relação a blocos com solo tipo B, fixado o percentual de matéria orgânica.

São corretas APENAS as conclusões

Os quatro principais pressupostos da regressão são os seguintes:

Considere que seja estimado um modelo de regressão linear entre duas séries temporais econômicas: inflação e taxa de juros. Sabe-se que estas séries são não estacionárias de ordem um e cointegradas. A respeito desta situação, considere as afirmativas a seguir.

I - O teste t de Student é aplicável, na forma usual.

II - Há risco de os resultados obtidos serem espúrios.

III - Os resíduos desta regressão serão estacionários.

É correto o que se afirma em

Um modelo de regressão linear com intercepto e 2 variáveis explicativas foi ajustado a uma amostra de tamanho 43, fornecendo coeficiente de determinação R² =0,8. O valor da estatística F que permite testar a significância deste modelo é

Para investigar a relação entre o tempo diário de ginástica laboral (T) e o nível de stress (S) foram observados 10 colaboradores. Foram obtidos os seguintes resultados:

I. O tempo de ginástica laboral variou no intervalo [2; 20] minutos e o nível de stress de [1; 50] pontos.

II. A reta de regressão ajustada foi s' = 60 – 2t com R²=0,81.

Em relação aos resultados acima, pode-se afirmar que:

O valor da estatística -c de Stuart é maior que 0,05.

Visando explicar uma determinada variável Y, foi desenvolvido um modelo de regressão, sob o qual teceu-se as hipóteses abaixo. Assinale a afirmativa correta:

O erro padrão da estimativa do coeficiente relativo à variável D é inferior a 0,75.

O R² ajustado é superior a 0,88.

O stepwise é um método computacional para a estimação de coeficientes do modelo de regressão linear. Nesse método, inicialmente, todas as q variáveis explanatórias de interesse estão disponíveis no banco de dados. Em seguida, observam-se os valores da razão t e exclui-se aquela variável que possui o maior valor P. Repete-se o procedimento para as q - 1 variáveis restantes e assim sucessivamente. O processo termina quando todas as estimativas dos coeficientes apresentam valores P baixos, como os que estão apresentados no quadro do texto.

Considerando o teste t bilateral para a significância do coeficiente angular de um modelo de regressão linear simples na forma Y = aX + b + e, em que e representa o erro aleatório, quanto maior for o valor absoluto da razão t, maior será a significância estatística desse coeficiente.

Suponha que se adote um plano amostral estratificado com seleção aleatória e sem reposição em cada estrato. A tabela abaixo resume as informações sobre os estratos e os valores amostrais de uma característica de interesse y obtidos em cada estrato.

Com base na tabela, a estimativa adequada para a média populacional da variável de interesse y é dada por:

A tabela abaixo sumariza dados sobre o perfil de usuários de telefone celular por grau de instrução. Os dados foram extraídos dos resultados de uma pesquisa realizada entre setembro e novembro de 2007 com 17.000 entrevistados em área urbana em todo o Brasil.

Considere as seguintes afirmativas a seguir:

I. Quanto maior o grau de instrução, maior o número de usuários de celular.

II. Quanto maior o grau de instrução, maior a proporção de usuários de celular.

III. A proporção de pessoas que possuem celular na população urbana é dada por 56,75%. Utilizando apenas a informação fornecida pela tabela, assinale:

Se as variáveis T, S e D não forem ortogonais, então é previsto que as estimativas dos coeficientes relativos a essas variáveis serão modificadas em caso de inclusão de outras variáveis explicativas no modelo.

O modelo I tem a forma de regressão linear.

A observação X = 50 pode ser um ponto de alavanca. Para medir a sua magnitude do efeito de alavanca, pode-se usar uma medida baseada na matriz P = H(HTH)-1HT, em que H é a matriz de delineamento e HT é a matriz transposta de